🧮 KPSS Matematik Formülleri 2026

Q: KPSS Matematik AYT'den daha mı kolay?

Evet, KPSS Matematik genel olarak lise temel müfredatının bir kesitidir; trigonometri, türev-integral, karmaşık sayılar yoktur. AYT'den daha çok problem çözme + hız ister. KPSS'de aynı problemi 1 dakikada çözmen beklenir.

Q: Bu sayfayı PDF olarak indirebilir miyim?

Evet. Sayfa başındaki "📥 PDF Olarak İndir" butonuna tıkla; profesyonel olarak hazırlanmış PDF anında indirilir. testçöz.com tarafından ücretsiz hazırlanmıştır.

Q: Modüler aritmetik KPSS'de var mı?

Evet, KPSS'ye özel bir konudur. Tarih problemleri (gün/ay hesabı), saat problemleri ve özellikle "n. terim hangi gün" gibi sorularda çıkar. AYT'de doğrudan sorulmaz.

KPSS Lisans Genel Yetenek için 80+ formül tek sayfada. Sayı, problem (yaş-hız-işçi-karışım), oran-yüzde, kombinasyon-olasılık, geometri ve veri yorumlama. Memuriyet sınavının matematik bölümü.

🎯 60 Sayısal Soru
📚 10 Ana Konu
🧮 80+ Formül
📅 KPSS 2026

📥 PDF Olarak Aç (Ücretsiz)

1. Sayılar ve İşlemler

~kritik

Sayı Kümeleri

ℕ = {0, 1, 2, …}: Doğal sayılar
ℤ = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}: Tam sayılar
ℚ = a/b (b≠0): Rasyonel sayılar
ℝ: Reel sayılar (rasyonel + irrasyonel)
İrrasyonel: √2, π, e gibi

Bölünebilme Kuralları

2: son rakam çift
3: rakamlar toplamı 3’ün katı
4: son iki rakam 4’ün katı
5: son rakam 0 veya 5
6: 2 ve 3’e bölünür
8: son üç rakam 8’in katı
9: rakamlar toplamı 9’un katı
10: son rakam 0
11: tek-çift basamaklar farkı 11’in katı

EBOB – EKOK

EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b
Çarpanlama yöntemi:
a = 12 = 2² × 3
b = 18 = 2 × 3²
EBOB = 2 × 3 = 6
EKOK = 2² × 3² = 36

Asal Sayılar ve Çarpanlama

İlk asallar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
2 → tek çift asal
Çarpan sayısı: a = p^x · q^y → (x+1)(y+1)
Pozitif tam bölen sayısı: aynı formül

2. Üslü ve Köklü Sayılar

~temel

Üslü Sayı Kuralları

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
a⁰ = 1 (a≠0)

Köklü Sayı Kuralları

√(a × b) = √a × √b
√(a/b) = √a / √b
(√a)² = a (a ≥ 0)
ⁿ√aᵐ = a^(m/n)
a√b ± c√b = (a ± c)√b

Paydanın Rasyonelleştirilmesi

a/√b = (a√b)/b
a/(√b + √c) → çarp: (√b – √c)
Örnek: 1/(√3 + 1) = (√3 – 1)/2

3. Modüler Aritmetik

~KPSS özel

Mod Kavramı

a mod b = a’nın b’ye bölünmesinden kalan
17 mod 5 = 2
20 mod 7 = 6
a ≡ c (mod b) ⇔ a ile c’nin b’ye bölümünden kalan eşit
17 ≡ 2 (mod 5)

Mod Özellikleri

(a + c) mod b = ((a mod b) + (c mod b)) mod b
(a × c) mod b = ((a mod b) × (c mod b)) mod b
(a^n) mod b: hızlı kuvvet alarak hesaplanır
Örnek: 7^4 mod 5 = ?
7 ≡ 2 (mod 5)
2^4 = 16 ≡ 1 (mod 5)

Mod Uygulamaları

Tarih problemleri: gün/ay hesabı
Saat problemleri: 24 saat ya da 12 saat mod
Dizi terimleri: aritmetik dizide (n. terim mod p)

4. Cebirsel İfadeler ve Denklemler

~ağırlıklı

Tam Kare ve İki Kare Farkı

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
a² – b² = (a – b)(a + b)
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

Birinci ve İkinci Dereceden Denklemler

ax + b = 0 → x = -b/a
ax² + bx + c = 0:
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a)
Diskriminant: Δ = b² – 4ac
Δ > 0: iki farklı kök
Δ = 0: çakışık tek kök
Δ < 0: reel kök yok Vieta: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ · x₂ = c/a

Eşitsizlikler

Negatifle çarpıp/böl → yön değişir
a < b ⇔ a + c < b + c a < b, c > 0 ⇔ ac < bc a < b, c < 0 ⇔ ac > bc

5. Oran-Orantı, Yüzde, Faiz

~ağırlıklı

Oran-Orantı

a/b = c/d ⇔ a · d = b · c
Doğru orantı: y = k · x (k sabit)
Ters orantı: y = k/x (xy = sabit)
Bileşik orantı: birden fazla değişken

Yüzde Hesaplamaları

Bir sayının %x’i = sayı × x/100
x kaçın yüzdesi y? = y/x × 100
%x artış: yeni = eski × (1 + x/100)
%x azalış: yeni = eski × (1 – x/100)
Aynı miktar arttırılıp azaltılırsa son değer ilk değerden küçüktür.

Kâr – Zarar

Kâr % = (Satış – Maliyet) / Maliyet × 100
Zarar % = (Maliyet – Satış) / Maliyet × 100
İndirim % = (Eski – Yeni) / Eski × 100
Etiket fiyatı üzerinden indirim, maliyet üzerinden kâr ayrı hesaplanır.

Faiz

Basit faiz: F = (A · n · t) / 100
A: anapara, n: faiz oranı (%), t: yıl
Bileşik faiz: S = A · (1 + n/100)ᵗ

6. Problem Çözme

~ağırlıklı

Sayı Problemleri

Aralık (n. terim – 1. terim): n ardışık sayı toplamı
Ardışık tek sayı: 2k+1, ardışık çift: 2k
Sıraya bağlı problemler: dengesiz formül uygula

Yaş Problemleri

Yaş farkı sabit (zamanla değişmez)
“5 yıl önce” → -5
“4 yıl sonra” → +4
A nın B den x yaş büyük: A = B + x

Hız – Yol – Zaman

Yol = Hız × Zaman
Aynı yöne hareket: V_göreli = V₁ – V₂
Zıt yöne hareket: V_göreli = V₁ + V₂
Akıntılı: aşağı V_t + V_a, yukarı V_t – V_a
Pist: aynı yönde tur farkı / V_göreli

İşçi – Havuz Problemleri

A işi t sürede bitirirse: 1 birim sürede 1/t kadar iş yapar
Birlikte:
1/t_birlikte = 1/t₁ + 1/t₂
Boşaltıcı varsa eksi katsayı:
1/t = 1/t₁ – 1/t₃ (t₃ boşaltma süresi)

Karışım Problemleri

(M₁ × C₁ + M₂ × C₂) / (M₁ + M₂) = C_son
M: madde, C: karışımdaki yüzde
Saf madde + karışım problemleri için aynı formül

7. Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık

~ağırlıklı

Sayma Yöntemleri

Çarpma yolu: n yol × m yol = n × m (sıralı)
Toplama yolu: n yol + m yol (alternatifli)
Faktöriyel: n! = n(n-1)(n-2)…2·1
0! = 1, 1! = 1
Tüm permütasyon: n! şekilde sıralanır.

Permütasyon (Sıralı Seçim)

P(n, r) = n! / (n-r)! (n’den r’lik sıralı seçim)
Tüm permütasyon: n!
Dairesel: (n-1)!
Tekrarlı: n! / (k₁! · k₂! · … · kᵣ!)
k₁, k₂… aynı elemandan kaç tane

Kombinasyon (Sırasız Seçim)

C(n, r) = n! / (r! × (n-r)!)
C(n, r) = C(n, n-r)
C(n, 0) = C(n, n) = 1
Pascal: C(n, r) = C(n-1, r-1) + C(n-1, r)

Olasılık

P(A) = istenen / toplam
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A’) = 1 – P(A)
Bağımsız: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
Birleşim: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Koşullu: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

8. Kümeler ve Mantık

~temel

Küme İşlemleri

A ∪ B: birleşim
A ∩ B: kesişim
A \ B: fark (A’da olup B’de olmayan)
A’: tümleyen (E’de A’da olmayan)
∅: boş küme

Eleman Sayısı

s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B)
s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A∩B) – s(A∩C) – s(B∩C) + s(A∩B∩C)
n elemanlı kümenin alt küme sayısı: 2ⁿ
n’in r elemanlı alt küme sayısı: C(n, r)

De Morgan Kuralları

(A ∪ B)’ = A’ ∩ B’
(A ∩ B)’ = A’ ∪ B’

9. Geometri (KPSS Önemli)

~ağırlıklı

Üçgen Temel

İç açı toplamı = 180°
Pisagor: a² + b² = c²
30-60-90: 1 : √3 : 2
45-45-90: 1 : 1 : √2
Eşkenar üçgen (kenar a):
Yükseklik = a√3/2, Alan = a²√3/4
Heron: A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), s=(a+b+c)/2

Dörtgen ve Çevre-Alan

Kare: A = a², Çevre = 4a, Köşegen = a√2
Dikdörtgen: A = a·b
Paralelkenar: A = taban × yükseklik
Yamuk: A = ((a + c)/2) · h
Eşkenar dörtgen: A = (köş₁ × köş₂)/2

Çember

Çevre = 2πr
Alan = πr²
Yay: L = (α/360) × 2πr
Daire dilimi: A = (α/360) × πr²
π ≈ 3,14

Katı Cisimler

Küp: V = a³, A = 6a²
Dikdörtgenler prizması: V = abc
Silindir: V = πr²h, yan A = 2πrh
Koni: V = (1/3)πr²h
Küre: V = (4/3)πr³, A = 4πr²
Kare piramit: V = (1/3) × a² × h

10. Veri Yorumlama (KPSS GY Özel)

~kritik

Tablo Yorumlama

Satır + sütun başlıklarını oku
Yüzde değişim: (yeni – eski) / eski × 100
Sıralama, karşılaştırma soruları sık çıkar

Grafik Türleri

Sütun grafiği: kategori karşılaştırma
Çizgi grafiği: zamana bağlı değişim
Daire grafiği: yüzdesel dağılım
Daire derecesi = (parça/toplam) × 360°
Histogramlar, kutu grafiği

Merkezi Eğilim

Aritmetik ortalama: x̄ = Σx/n
Mod: en çok tekrar eden
Medyan: sıralı verilerin ortası
Standart sapma: σ = √(Σ(x – x̄)²/n)
Açıklık: en büyük – en küçük

Sözel Mantık

Şartlı önermeler: p → q
Tersine çevirme: q → p (her zaman doğru DEĞİL)
Kontrapozitif: ¬q → ¬p (eşdeğer)
Sebep-sonuç ilişkisi
Açıklayıcı, eleştirel, çelişen ifadeler

📌 KPSS Matematik Stratejisi: KPSS Lisans GY-GK’da 60 sayısal soru bulunur (30 mat + 30 GK soru). Problem (yaş, işçi, hız) ~12-15 soru, geometri ~6-8, sayı ~8-10, veri yorumlama ~5-6. 4 yanlış 1 doğru götürür. KPSS’de matematik temel lise seviyesi; AYT veya YKS’den daha az teknik. Hız ve doğruluk kritik — günde 30+ soru çözmedikten sonra olmaz.

❓ Sıkça Sorulan Sorular

KPSS Matematik’te kaç soru var?

KPSS Lisans GY (Genel Yetenek) sınavında 60 sayısal soru bulunur — bunun ~30’u matematik (sayısal/işlem), kalanı sözel/yorum. Toplam KPSS Lisans GY-GK 120 soru, 130 dakika.

KPSS Matematik’te hangi konular en ağırlıklı?

1) Problem çözme (yaş, hız, işçi, karışım) ~12-15 soru. 2) Sayı / işlem (basit hesap, bölünebilme, EBOB-EKOK) ~8-10. 3) Geometri (üçgen, dörtgen, çember, alan-hacim) ~6-8. 4) Veri yorumlama (grafik, tablo) ~5-6. 5) Permütasyon-kombinasyon-olasılık ~3-4. 6) Modüler aritmetik ~2-3.

KPSS Matematik AYT’den daha mı kolay?

Evet, KPSS Matematik genel olarak lise temel müfredatının bir kesitidir; trigonometri, türev-integral, karmaşık sayılar yoktur. AYT’den daha çok problem çözme + hız ister. KPSS’de aynı problemi 1 dakikada çözmen beklenir.

Bu sayfayı PDF olarak indirebilir miyim?

Evet. Sayfa başındaki “📥 PDF Olarak İndir” butonuna tıkla; profesyonel olarak hazırlanmış PDF anında indirilir. testçöz.com tarafından ücretsiz hazırlanmıştır.

Modüler aritmetik KPSS’de var mı?

Evet, KPSS’ye özel bir konudur. Tarih problemleri (gün/ay hesabı), saat problemleri ve özellikle “n. terim hangi gün” gibi sorularda çıkar. AYT’de doğrudan sorulmaz.

Veri yorumlama nasıl çalışılır?

Tablo + grafik soruları KPSS’de yarıyı oluşturur diyebiliriz. Soruyu ANCAK tabloyu/grafiği OKUYARAK çözebilirsin. Pratik için KPSS deneme sınavlarındaki veri yorum sorularını günde 10-15 tane çöz. Yüzde değişim ve karşılaştırma formülleri kritik.

KPSS Matematik’e nasıl çalışmalı?

1) Lise temelini hatırlat (sayılar, denklem, geometri formülleri). 2) Problem türlerini ezbere bil (yaş, hız, işçi, karışım — her birinin temel formülü). 3) Hız antrenmanı yap (40-50 soru/saat). 4) Veri yorumlama bol soru. 5) Eski yıl çıkmış soruları (2010-2024) çöz.