📐 AYT Matematik Formülleri 2026

Q: AYT Matematik'te kaç soru var?

AYT'nin Matematik testinde toplam 40 soru bulunur, sınav süresi 180 dakikadır. Sayısal ve Eşit Ağırlık alanlarındaki adaylar bu testten sorumludur. Sözel adayları AYT Matematik'i çözmez. Detay için AYT Puan Hesaplama sayfasına bak.

Q: AYT'de türev/integral/karmaşık sayılar var mı?

Evet, hepsi var. AYT Matematik 11-12. sınıf müfredatını kapsar: polinom, üstel-logaritmik fonksiyon, trigonometri (ileri), diziler, limit, türev, integral, karmaşık sayılar, matrisler, olasılık. Bu konular TYT Matematik'te yoktur — sadece AYT'de sorulur.

Q: AYT Matematik'e nasıl çalışmalı?

11. sınıfta polinom, logaritma, trigonometri ve diziler temel; 12. sınıfta limit, türev, integral, karmaşık sayılar yoğunlaşır. Sıra önerisi: önce 11. sınıf konularını sağlamlaştır, sonra türev-integrale yoğunlaş. 11. sınıf testleri + 12. sınıf testleri ile pratik yap.

Q: Bu sayfayı PDF olarak indirebilir miyim?

Evet. Sayfa başındaki "📥 PDF Olarak İndir" butonuna tıkla; profesyonel olarak hazırlanmış PDF (~99 KB) anında indirilir. testçöz.com tarafından ücretsiz hazırlanmıştır, A4 yazdırılabilir, mobil uyumlu.

Q: AYT 2026'da kaç net hangi puana denk gelir?

AYT puanı = TYT × 0,40 + AYT (Matematik + Fen/Sosyal) × 0,60 + OBP. Yaklaşık olarak: 25 mat net + iyi TYT ≈ SAY 400+ puan, 35 mat net + iyi TYT ≈ SAY 470+ puan. Detay için YKS Puan Hesaplama aracını kullan.

Q: Türev ve integrale kaç ay önceden başlanmalı?

12. sınıfa girerken (Eylül-Ekim) limit + türev konularına başla. İntegral kasım-aralık. Şubat'a kadar tüm AYT konularını bitir, mart-haziran tekrar + deneme yap. Türev-integral AYT'nin en zor + en ağırlıklı kısmı; bol soru çözmeden olmaz.

Q: Trigonometri AYT'de mi TYT'de mi?

Trigonometri AYT konusudur. TYT'de yoktur. AYT Matematik'te birim çember, toplama-çıkarma, iki kat-yarım açı, ters trig fonksiyonlar konuları sorulur. Ayrı bir Trigonometri Formülleri sayfamız da var (yakında).

AYT 40 sorusunun arka planındaki tüm ileri matematik formülleri tek sayfada. Polinom, fonksiyon, logaritma, trigonometri, türev, integral, karmaşık sayılar — 11-12. sınıf MEB müfredatı.

🎯 40 Soru / 180 dk
📚 11 Ana Konu
🧮 130+ Formül
📅 11-12. Sınıf MEB

📥 PDF Olarak Aç (Ücretsiz)

1. Polinomlar

~3-4 soru

Polinom Tanımı ve Derecesi

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀
aₙ ≠ 0 → derecesi n
P(a): polinomun a noktasındaki değeri
Sabit polinom: derecesi 0
Sıfır polinom: derecesi tanımsız

Polinom İşlemleri

Toplama-Çıkarma: aynı dereceli terimler birleştirilir
Çarpma: dağıtma kuralı
Bölme: P(x) = Q(x)·B(x) + K(x)
K(x) derecesi < B(x) derecesi

Kalan ve Bölüm Teoremleri

Kalan teoremi: P(x) ÷ (x – a) → kalan = P(a)
Bölünebilme: (x – a) | P(x) ⇔ P(a) = 0
Sentetik (Horner) bölme: P(x) ÷ (x – a) için katsayılarla a kullanılarak hızlı bölme.

Vieta Formülleri (Kök-Katsayı İlişkileri)

ax² + bx + c = 0:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ · x₂ = c/a

ax³ + bx² + cx + d = 0:
x₁ + x₂ + x₃ = -b/a
x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a
x₁ · x₂ · x₃ = -d/a

2. Fonksiyonlar (İleri)

~3 soru

Bileşke Fonksiyon

(f ∘ g)(x) = f(g(x))
(f ∘ g) ∘ h = f ∘ (g ∘ h) (birleşme)
f ∘ g ≠ g ∘ f (genelde değişme yok)
Birim fonksiyon: e(x) = x → f ∘ e = e ∘ f = f

Ters Fonksiyon

f bire-bir ve örten ise ters fonksiyonu vardır.
y = f(x) ⇔ x = f⁻¹(y)
(f⁻¹)⁻¹ = f
f ∘ f⁻¹ = f⁻¹ ∘ f = e
y = ax + b → f⁻¹(x) = (x – b)/a
Grafik: y = x doğrusuna göre simetrik

Tek – Çift Fonksiyon

Çift fonksiyon: f(-x) = f(x) (y eksenine göre simetrik)
Tek fonksiyon: f(-x) = -f(x) (orijine göre simetrik)
x², |x|, cos x: çift
x, x³, sin x: tek

Parçalı Fonksiyon

f(x) = { ifade₁, x ∈ A
{ ifade₂, x ∈ B

Sınırda süreklilik için:
lim x→a⁻ f(x) = lim x→a⁺ f(x) = f(a)

Üstel ve Logaritmik Fonksiyon

f(x) = aˣ (a > 0, a ≠ 1)
tanım: ℝ, görüntü: (0, ∞)
a > 1: artan, 0 < a < 1: azalan g(x) = log_a(x) → f ve g birbirinin tersidir y = aˣ ⇔ x = log_a(y)

3. Logaritma

~3-4 soru

Tanım ve Temel Özellikler

log_a(b) = c ⇔ aᶜ = b (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
log_a(1) = 0
log_a(a) = 1
log_a(aⁿ) = n
a^(log_a b) = b
ln(x) = log_e(x) (e ≈ 2,718)
log(x) = log₁₀(x) (yaygın taban)

Logaritma Kuralları

log_a(x · y) = log_a(x) + log_a(y)
log_a(x/y) = log_a(x) – log_a(y)
log_a(xⁿ) = n · log_a(x)
log_a(ⁿ√x) = (1/n) · log_a(x)

Taban Değiştirme

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
log_a(b) · log_b(a) = 1
log_(aⁿ)(b) = (1/n) · log_a(b)

Logaritmik Denklemler

log_a(f(x)) = log_a(g(x)) → f(x) = g(x)
log_a(x) = c → x = aᶜ
TANIM KÜMESİ: x > 0 olmalı (kontrol şart!)

4. Trigonometri

~4 soru

Birim Çember Üzerinde Tanım

sin α = y koordinatı
cos α = x koordinatı
tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α
sec α = 1/cos α
csc α = 1/sin α

Pisagor özdeşliği:
sin² α + cos² α = 1
1 + tan² α = sec² α
1 + cot² α = csc² α

Özel Açı Değerleri

| 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
sin α | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0
tan α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | tnsız

Toplama-Çıkarma Formülleri

sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
tan(α ± β) = (tan α ± tan β) / (1 ∓ tan α · tan β)

İki Kat Açı

sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos² α – sin² α = 2cos² α – 1 = 1 – 2sin² α
tan 2α = (2 tan α) / (1 – tan² α)

Yarım Açı

sin²(α/2) = (1 – cos α) / 2
cos²(α/2) = (1 + cos α) / 2
tan(α/2) = (1 – cos α) / sin α = sin α / (1 + cos α)

İndirgeme Formülleri

sin(180° – α) = sin α cos(180° – α) = -cos α
sin(180° + α) = -sin α cos(180° + α) = -cos α
sin(360° – α) = -sin α cos(360° – α) = cos α
sin(-α) = -sin α cos(-α) = cos α

5. Diziler ve Toplam

~2-3 soru

Aritmetik Dizi

aₙ = a₁ + (n-1) · d d: ortak fark
Genel: aₙ – aₙ₋₁ = d
Toplam: Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2
Sₙ = n · (2a₁ + (n-1) · d) / 2
Aritmetik ortalama: (a + b) / 2

Geometrik Dizi

aₙ = a₁ · r^(n-1) r: ortak çarpan
Toplam (r ≠ 1): Sₙ = a₁(1 – rⁿ) / (1 – r)
Sonsuz toplam (|r| < 1): S∞ = a₁ / (1 - r) Geometrik ortalama: √(a · b)

Toplam Sembolü (Sigma)

Σ_{i=1}^{n} i = n(n+1)/2
Σ_{i=1}^{n} i² = n(n+1)(2n+1)/6
Σ_{i=1}^{n} i³ = (n(n+1)/2)²

6. Limit ve Süreklilik

~3 soru

Limit Tanımı

lim_{x→a} f(x) = L
Soldan: lim_{x→a⁻} f(x)
Sağdan: lim_{x→a⁺} f(x)
Limit varsa: sol limit = sağ limit

Limit Kuralları

lim (f ± g) = lim f ± lim g
lim (f · g) = lim f · lim g
lim (f / g) = lim f / lim g (lim g ≠ 0)
lim (fⁿ) = (lim f)ⁿ
lim (k · f) = k · lim f

Belirsiz Formlar ve L’Hôpital

Belirsiz formlar: 0/0, ∞/∞, ∞-∞, 0·∞, 1^∞, 0⁰, ∞⁰

L’Hôpital (0/0 veya ∞/∞):
lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)

Önemli limitler:
lim_{x→0} sin(x)/x = 1
lim_{x→∞} (1 + 1/x)ˣ = e
lim_{x→0} (1 + x)^(1/x) = e

Süreklilik

f(x) x = a noktasında süreklidir ⇔
1) f(a) tanımlı
2) lim_{x→a} f(x) var
3) lim_{x→a} f(x) = f(a)
Polinomlar her noktada süreklidir.

7. Türev

~5-6 soru

Türev Tanımı

f'(x) = lim_{h→0} [f(x+h) – f(x)] / h
f'(a): a noktasındaki anlık değişim hızı
Geometrik: x = a noktasındaki teğet eğimi

Türev Kuralları

(c)’ = 0 (sabit fonksiyon)
(xⁿ)’ = n · xⁿ⁻¹ (üs kuralı)
(c · f)’ = c · f’
(f ± g)’ = f’ ± g’
(f · g)’ = f’ · g + f · g’ (çarpım)
(f / g)’ = (f’ · g – f · g’) / g² (bölüm)

Zincir Kuralı

(f(g(x)))’ = f'(g(x)) · g'(x)

Örnek: ((x² + 1)⁵)’ = 5(x² + 1)⁴ · 2x
(sin(2x))’ = cos(2x) · 2 = 2cos(2x)

Trigonometrik Türev

(sin x)’ = cos x
(cos x)’ = -sin x
(tan x)’ = sec² x = 1/cos² x
(cot x)’ = -csc² x
(sec x)’ = sec x · tan x
(csc x)’ = -csc x · cot x

Üstel ve Logaritmik Türev

(eˣ)’ = eˣ
(aˣ)’ = aˣ · ln(a)
(ln x)’ = 1/x
(log_a x)’ = 1 / (x · ln a)

Türev Uygulamaları

f'(x) = 0 → ekstremum (yerel max/min) adayı
f”(x) > 0 → yerel minimum
f”(x) < 0 → yerel maksimum f'(x) > 0 → artan
f'(x) < 0 → azalan f''(x) = 0 → büküm noktası adayı Teğet doğrusu: y - f(a) = f'(a) · (x - a)

8. İntegral

~4-5 soru

Belirsiz İntegral (Antitürev)

∫ f(x) dx = F(x) + C
F'(x) = f(x)
∫ k dx = kx + C
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1)
∫ (1/x) dx = ln|x| + C
∫ eˣ dx = eˣ + C
∫ aˣ dx = aˣ/ln(a) + C

Trigonometrik İntegral

∫ sin x dx = -cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫ sec² x dx = tan x + C
∫ csc² x dx = -cot x + C
∫ sec x · tan x dx = sec x + C
∫ csc x · cot x dx = -csc x + C

Belirli İntegral (Newton-Leibniz)

∫_a^b f(x) dx = F(b) – F(a)
F: f’in herhangi bir antitürevi
∫_a^a f = 0
∫_a^b f = -∫_b^a f
∫_a^b f + ∫_b^c f = ∫_a^c f

Değişken Değiştirme

u = g(x), du = g'(x) dx
∫ f(g(x)) · g'(x) dx = ∫ f(u) du

Örnek: ∫ 2x · cos(x²) dx
u = x², du = 2x dx
= ∫ cos u du = sin u + C = sin(x²) + C

Kısmi İntegrasyon

∫ u dv = u · v – ∫ v du

Örnek: ∫ x · cos x dx
u = x, du = dx
dv = cos x dx, v = sin x
= x · sin x – ∫ sin x dx
= x · sin x + cos x + C

İntegral Uygulamaları

Eğri ile x ekseni arasındaki alan:
A = ∫_a^b f(x) dx (f ≥ 0 ise)
A = ∫_a^b |f(x)| dx
İki eğri arası alan:
A = ∫_a^b [f(x) – g(x)] dx
Dönel cisim hacmi (x ekseni etrafında):
V = π ∫_a^b [f(x)]² dx

9. Karmaşık Sayılar

~2 soru

Tanım ve Temel İşlemler

i² = -1
z = a + b · i (a: reel, b: sanal)
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i
z₁ · z₂ = (a₁a₂ – b₁b₂) + (a₁b₂ + a₂b₁)i

Eşlenik ve Modül

Eşlenik: z̄ = a – b · i
z · z̄ = a² + b² = |z|²
Modül: |z| = √(a² + b²)
|z₁ · z₂| = |z₁| · |z₂|
|z₁ / z₂| = |z₁| / |z₂|
Bölme: z₁/z₂ = (z₁ · z̄₂) / |z₂|²

Kutupsal (Polar) Form

z = r(cos θ + i · sin θ)
r = |z| = √(a² + b²)
θ = arg(z) = arctan(b/a)
Çarpma: z₁ · z₂ = r₁r₂ [cos(θ₁+θ₂) + i sin(θ₁+θ₂)]
Bölme: z₁/z₂ = (r₁/r₂)[cos(θ₁-θ₂) + i sin(θ₁-θ₂)]

De Moivre Formülü

zⁿ = rⁿ · (cos(nθ) + i · sin(nθ))

n. dereceden kök:
ⁿ√z = ⁿ√r · [cos((θ + 2kπ)/n) + i sin((θ + 2kπ)/n)]
k = 0, 1, …, n-1

i’nin Kuvvetleri

i¹ = i, i² = -1, i³ = -i, i⁴ = 1
iⁿ = i^(n mod 4)
Örnek: i^17 = i^1 = i

10. Matrisler ve Determinant

~1-2 soru

Matris İşlemleri

Toplama: aynı boyutlu matrisler
(A + B)ᵢⱼ = Aᵢⱼ + Bᵢⱼ
Skalerle çarpma: kA = (k · Aᵢⱼ)
Matris çarpımı (m×n) · (n×p) = (m×p):
(AB)ᵢⱼ = Σₖ Aᵢₖ · Bₖⱼ
Birim matris: I (köşegende 1)
AI = IA = A

Determinant 2×2

| a b |
| c d | = a · d – b · c

Determinant 3×3 (Sarrus)

| a b c |
| d e f | = a(ei – fh) – b(di – fg) + c(dh – eg)
| g h i |

Kaide: aei + bfg + cdh – ceg – bdi – afh

Ters Matris (2×2)

A = | a b |
| c d |
A⁻¹ = (1/det A) · | d -b |
| -c a |
det A ≠ 0 olmalı (ters mevcuttur)

11. Olasılık (İleri)

~1-2 soru

Temel Olasılık

P(A) = istenen / toplam
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A’) = 1 – P(A)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Bağımsız: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)

Koşullu Olasılık

Beklenen Değer

E(X) = Σ x · P(x)
X rastgele değişken
Örnek: zar at, X = sonuç
E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5

📌 AYT Matematik Stratejisi: AYT Matematik 40 sorudur ve SAY/EA puan türlerinin %25’ini oluşturur. Türev-integral en ağırlıklı bölüm (~9-11 soru). Polinom, fonksiyon, logaritma orta-üst ağırlık. 4 yanlış 1 doğruyu götürür. AYT’de TYT konuları temel kabul edilir; ezberleme yerine kanıtı anlamak çok önemli.

❓ Sıkça Sorulan Sorular

AYT Matematik’te kaç soru var?

AYT’nin Matematik testinde toplam 40 soru bulunur, sınav süresi 180 dakikadır. Sayısal ve Eşit Ağırlık alanlarındaki adaylar bu testten sorumludur. Sözel adayları AYT Matematik’i çözmez. Detay için AYT Puan Hesaplama sayfasına bak.

AYT’de türev/integral/karmaşık sayılar var mı?

Evet, hepsi var. AYT Matematik 11-12. sınıf müfredatını kapsar: polinom, üstel-logaritmik fonksiyon, trigonometri (ileri), diziler, limit, türev, integral, karmaşık sayılar, matrisler, olasılık. Bu konular TYT Matematik’te yoktur — sadece AYT’de sorulur.

AYT Matematik’e nasıl çalışmalı?

11. sınıfta polinom, logaritma, trigonometri ve diziler temel; 12. sınıfta limit, türev, integral, karmaşık sayılar yoğunlaşır. Sıra önerisi: önce 11. sınıf konularını sağlamlaştır, sonra türev-integrale yoğunlaş. 11. sınıf testleri + 12. sınıf testleri ile pratik yap.

Bu sayfayı PDF olarak indirebilir miyim?

Evet. Sayfa başındaki “📥 PDF Olarak İndir” butonuna tıkla; profesyonel olarak hazırlanmış PDF (~99 KB) anında indirilir. testçöz.com tarafından ücretsiz hazırlanmıştır, A4 yazdırılabilir, mobil uyumlu.

AYT 2026’da kaç net hangi puana denk gelir?

AYT puanı = TYT × 0,40 + AYT (Matematik + Fen/Sosyal) × 0,60 + OBP. Yaklaşık olarak: 25 mat net + iyi TYT ≈ SAY 400+ puan, 35 mat net + iyi TYT ≈ SAY 470+ puan. Detay için YKS Puan Hesaplama aracını kullan.

Türev ve integrale kaç ay önceden başlanmalı?

12. sınıfa girerken (Eylül-Ekim) limit + türev konularına başla. İntegral kasım-aralık. Şubat’a kadar tüm AYT konularını bitir, mart-haziran tekrar + deneme yap. Türev-integral AYT’nin en zor + en ağırlıklı kısmı; bol soru çözmeden olmaz.

Trigonometri AYT’de mi TYT’de mi?

Trigonometri AYT konusudur. TYT’de yoktur. AYT Matematik’te birim çember, toplama-çıkarma, iki kat-yarım açı, ters trig fonksiyonlar konuları sorulur. Ayrı bir Trigonometri Formülleri sayfamız da var (yakında).