9. Sınıf Üçgenler: Thales, Açıortay, Dış Açı Testi Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

📐 Üçgenler — 2. Test Özeti

📏 Açı ve Kenar Bağıntıları

İç açılar toplamı 180°. Bir köşedeki dış açı, diğer iki iç açının toplamına eşittir.
Açı-kenar: En büyük açının karşısı en uzun, en küçük açının karşısı en kısa kenardır.
Üçgen eşitsizliği: |a − b| < c < a + b.

🔁 Thales ve Benzerlik

Thales (kenara paralel): Bir kenara paralel doğru, diğer iki kenarı orantılı böler: AD/DB = AE/EC. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir; alanların oranı kenar oranlarının karesidir.

📦 Pisagor ve Öklid

Bağıntı	Formül
Pisagor	c² = a² + b² (hipotenüs c)
Öklid (yükseklik)	h² = p · k (hipotenüsteki parçalar p, k)
Öklid (kenar)	a² = (komşu parça) · (tüm hipotenüs)

Ezbere bilinmesi gereken Pisagor üçlüleri: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25.

📊 Trigonometrik Oranlar (Dar Açı)

sin α = karşı/hipotenüs, cos α = komşu/hipotenüs, tan α = karşı/komşu. Özel açılar (30°, 45°, 60°) için 1 – √3 – 2 ve 1 – 1 – √2 üçgenlerini ezbere bil.

📐 Açıortay ve Alan

İç açıortay teoremi: |BD| / |DC| = |AB| / |AC|.
Alan formülleri: A = (taban × yükseklik)/2 = (1/2)·a·b·sin C.

Hatırla: Dış açı = uzak iki iç açının toplamı. DE // BC ise AD/DB = AE/EC. Alan oranı = (kenar oranı)². 30°-60°-90° kenar oranları: 1 : √3 : 2.

⚠️ Test İpucu: Çizimli sorularda hangi bilginin nereye yazıldığına dikkat et: kenar uzunluğu (mavi), açı (kırmızı/yeşil) ayrımını gör. Eşli açı/kenar işaretleri (¦, eşit yaylar) benzerlik veya açıortay/orta dikme ipucudur.

9. Sınıf Matematik Üçgenler Testi 2‘yi çözerek bilgilerinizi ölçün. Bu testte 10 çizimli soru bulunmaktadır.