12. Sınıf Fizik Çembersel Hareket Testi

🔄 Düzgün Çembersel Hareket

📐 Temel Kavramlar

Bir cisim sabit hızla çember yörüngede hareket ediyorsa buna düzgün çembersel hareket denir. Hız büyüklüğü sabit olsa da yönü sürekli değiştiği için cisim ivmelidir.

🔢 Periyot ve Frekans

• Periyot (T): Bir tam turun tamamlanma süresi. Birimi saniyedir (s).
• Frekans (f): Birim zamanda yapılan tur sayısı. f = 1/T. Birimi Hz’dir.
• Periyot arttıkça frekans azalır, frekans arttıkça periyot azalır.

⚡ Açısal Hız (ω)

Birim zamanda taranan açıdır. Formülü:

ω = 2π / T = 2πf

Önemli: Aynı periyotla dönen cisimler, yarıçapları farklı olsa bile aynı açısal hıza sahiptir. Açısal hız yarıçaptan bağımsızdır.

📏 Çizgisel Hız (v)

Cismin çember üzerindeki anlık hız büyüklüğüdür:

v = ω · r = 2πr / T

Aynı açısal hızla dönen cisimlerde, yarıçapı büyük olan cismin çizgisel hızı daha büyüktür.

🎯 Merkezcil İvme ve Kuvvet

Çembersel harekette cismi yörüngede tutan kuvvet, her an merkeze doğru yönelir:

• Merkezcil ivme: a = v²/r = ω²r
• Merkezcil kuvvet: F = m·v²/r = m·ω²·r
• Bu kuvvet yeni bir kuvvet değildir; ip gerilimi, sürtünme, yerçekimi gibi mevcut kuvvetlerin bileşkesidir.

⚙️ Dişli ve Kasnak Sistemleri

İki dişli birbirine bağlıysa:

• Temas noktasında çizgisel hızlar eşittir: v₁ = v₂ → ω₁·r₁ = ω₂·r₂
• Büyük dişli yavaş, küçük dişli hızlı döner.
• Aynı eksene perçinlenmiş dişliler: Açısal hızları eşittir (ω₁ = ω₂), çizgisel hızları yarıçapla orantılıdır.

🚗 Virajda Araç Hareketi

Yatay düzlemde viraj (sürtünmeli):

• Merkezcil kuvveti sürtünme sağlar: F_s = m·v²/r
• Maksimum güvenli hız: v_max = √(k·g·r)
• Bu hız kütleden bağımsızdır! Ağır veya hafif araç aynı maksimum hızla viraj alabilir.

Eğik viraj (sürtünmesiz):

• Merkezcil kuvveti ağırlığın yatay bileşeni sağlar.
• tan(θ) = v²/(g·r) bağıntısıyla eğim açısı ve hız ilişkilidir.
• Belirli bir eğimde sadece tek bir hız değeri için araç güvenle viraj alabilir.

🌀 Derişim Etkisi ve Özel Durumlar

• Silindirik oda (yapay yerçekimi): İç yüzeyi sürtünmeli dönen bir silindirde cisim düşeyde dengede kalır. Normal kuvvet merkezcil kuvveti, sürtünme ağırlığı dengeler.
• Yer değiştirme: Çembersel harekette A noktasından B noktasına giderken yer değiştirme, iki nokta arasındaki doğrusal mesafedir (kiriş uzunluğu).

Hatırla: Periyotları eşit olan cisimler aynı ω’ya sahiptir ama çizgisel hızları farklı olabilir (yarıçapa bağlı).

⚠️ Test İpucu: Dişli sistemlerinde “temas eden dişliler → çizgisel hız eşit”, “aynı eksene bağlı dişliler → açısal hız eşit” kuralını karıştırma!