8. Sınıf Matematik Olasılık (4)

🎲 Olasılık Nedir?

Bir olayın gerçekleşme şansını gösteren sayıdır. 0 ile 1 arasında değer alır.

Olasılık = İstenen Sonuç Sayısı / Toplam Sonuç Sayısı

📊 Olay Türleri

• 🔹 Kesin olay: Olasılık = 1 (mutlaka gerçekleşir)
• 🔹 Örnek: Güneşin doğudan doğması
• 🔹 İmkânsız olay: Olasılık = 0 (hiçbir zaman gerçekleşmez)
• 🔹 Örnek: Zar atıldığında 7 gelmesi
• 🔹 Olası (rastgele) olay: 0 < Olasılık < 1

🎯 Temel Olasılık Hesaplama

Zar atma:

• 🔹 Toplam sonuç: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• 🔹 Tek sayılar: 1, 3, 5 → P(tek) = 3/6 = 1/2
• 🔹 Çift sayılar: 2, 4, 6 → P(çift) = 3/6 = 1/2

⚖️ Olmama Olasılığı (Tümleyen)

Bir olayın olmama olasılığı = 1 – Olma olasılığı

• 🔹 P(A’) = 1 – P(A)
• 🔹 Örnek: Kız olma olasılığı 3/7 ise, erkek olma olasılığı = 1 – 3/7 = 4/7
• 🔹 Örnek: Mavi bilye çekme olasılığı 2/5 ise, mavi olmama olasılığı = 3/5

📝 Harf Seçimi Problemleri

Kelimede her harf ayrı sayılır (tekrar eden harfler dahil).

• 🔹 Örnek: “ANTALYA” → 7 harf, 3 tane “A” var
• 🔹 P(A seçme) = 2/9
• 🔹 Örnek: “KASTAMONU” → 9 harf, 2 tane “A” var
• 🔹 P(A seçme) = 3/7

🔗 Bağımsız Olaylar

Birinin sonucu diğerini etkilemeyen olaylardır.

• 🔹 Örnek: İlk zar atışında 6 geldi, ikinci atışta da 6 gelme olasılığı yine 1/6’dır
• 🔹 Her yeni olay bağımsızdır, önceki sonuçlardan etkilenmez