8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler (4)

📊 Eşitsizlik Nedir?

İki ifade arasındaki büyüklük ilişkisini gösteren matematiksel ifadelerdir.

• 🔹 > : Büyüktür
• 🔹 < : Küçüktür
• 🔹 ≥ : Büyük eşit
• 🔹 ≤ : Küçük eşit

⚖️ Eşitsizlik Kuralları

• 🔹 Her iki tarafa aynı sayı eklenip çıkarılabilir (işaret değişmez)
• 🔹 Her iki taraf pozitif sayıyla çarpılır/bölünürse işaret değişmez
• 🔹 Her iki taraf negatif sayıyla çarpılır/bölünürse işaret değişir

Örnek: -3x > 12 → x < -4 (negatifle böldük, işaret değişti)

🧮 Eşitsizlik Çözme Adımları

1. Parantezleri aç
2. Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa al
3. Bilinmeyeni yalnız bırak
4. Negatif sayıyla böl/çarp ise işareti değiştir!

Örnek: 9x > 36 → x > 4 (en küçük pozitif tam sayı: 5)

📏 Çözüm Aralığı

• 🔹 x > 4 → (4, ∞) veya 4’ten büyük tüm sayılar
• 🔹 x ≤ 5 → (-∞, 5] veya 5 ve 5’ten küçük tüm sayılar
• 🔹 En büyük tam sayı: ≤ için o sayının kendisi, < için bir önceki tam sayı

🔗 İki Eşitsizliğin Birlikte Çözümü

Her iki eşitsizliği ayrı ayrı çöz, ortak çözümü bul:

• 🔹 x ≤ 5 VE x ≥ -2 → -2 ≤ x ≤ 5
• 🔹 Tam sayı değerleri: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

📝 Sözel Problemler

Anahtar kelimeler:

• 🔹 “en çok” → ≤
• 🔹 “en az” → ≥
• 🔹 “daha büyük” → >
• 🔹 “daha küçük” → <

Örnek: “3 katının 8 fazlası en çok 35” → 3x + 8 ≤ 35

📍 Sayı Doğrusunda Gösterim

• 🔹 < veya > : Açık nokta (●)
• 🔹 ≤ veya ≥ : Kapalı (dolu) nokta (●)