8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler (3)

📊 Eşitsizlik Sembolleri

• 🔹 > : Büyüktür (… den büyük)
• 🔹 < : Küçüktür (… den küçük)
• 🔹 ≥ : Büyük veya eşit (en az, … den fazla veya eşit)
• 🔹 ≤ : Küçük veya eşit (en çok, … den az veya eşit)

📝 Sözel İfadeden Eşitsizliğe

Anahtar kelimeler:

• 🔹 “5 katının 3 fazlası 48’den küçük” → 5x + 3 < 48
• 🔹 “20’den fazla, 45’ten az” → 20 < x < 45
• 🔹 “en az 5” → x ≥ 5
• 🔹 “en çok 10” → x ≤ 10

⚖️ Eşitsizlik Çözme Kuralları

• 🔹 Her iki tarafa aynı sayı eklenip çıkarılabilir (işaret değişmez)
• 🔹 Pozitif sayıyla çarp/böl → İşaret DEĞİŞMEZ
• 🔹 Negatif sayıyla çarp/böl → İşaret DEĞİŞİR

Örnek: -2x ≥ 6 → x ≤ -3 (negatifle böldük, işaret değişti)

📍 Sayı Doğrusunda Gösterim

• 🔹 < veya > için: Boş nokta (o sayı dahil değil)
• 🔹 ≤ veya ≥ için: Dolu nokta (o sayı dahil)
• 🔹 x ≥ -2 → -2’den başlayıp sağa doğru, -2 dahil

🔗 İki Eşitsizliğin Ortak Çözümü

Örnek: x > 3 ve x ≤ 9 birlikte:

• 🔹 3 < x ≤ 9
• 🔹 Tam sayılar: 4, 5, 6, 7, 8, 9 → 6 tam sayı

🧮 Kesirli Eşitsizlikler

Önce ortak payda bul, sonra sadeleştir:

• 🔹 x/2 – (x+2)/3 ≥ 3
• 🔹 Ortak payda 6: (3x – 2(x+2))/6 ≥ 3
• 🔹 3x – 2x – 4 ≥ 18 → x ≥ 22