8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler (2)

⚖️ Eşitsizlikler

Eşitsizlik Nedir?
İki ifade arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkisini gösteren matematiksel ifadelerdir. Semboller: < (küçüktür), > (büyüktür), ≤ (küçük eşittir), ≥ (büyük eşittir)

⚖️ Eşitsizlik Sembolleri

• x < 5: x, 5’ten küçüktür (5 dahil değil)
• x ≤ 5: x, 5’ten küçük veya 5’e eşittir (5 dahil)
• x > 3: x, 3’ten büyüktür (3 dahil değil)
• x ≥ 3: x, 3’ten büyük veya 3’e eşittir (3 dahil)

⚖️ Sözel İfadeleri Eşitsizliğe Çevirme

• “En az” → ≥ (büyük eşit)
• “En çok/fazla” → ≤ (küçük eşit)
• “…den küçük” → <
• “…den büyük” → >

Örnek: “3 fazlasının 4 katı 20’den büyük” → 4(x+3) > 20

⚖️ Eşitsizlik Çözümü

Denklem çözümüne benzer, ancak önemli bir fark var:

• Negatif sayı ile çarpma/bölmede eşitsizlik yönü değişir!
• Örnek: -2x > 6 → x < -3 (yön değişti)

📏 Aralıkta Tam Sayı Sayma

• -2 ≤ x < 6 → -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (8 tam sayı)
• Dahil olan uçları say, dahil olmayanları sayma

⚖️ Kesirli Eşitsizlikler

Paydaları eşitleyip çöz:

• (3x-1)/2 ≤ (x+5)/4 → Her iki tarafı 4 ile çarp
• 2(3x-1) ≤ x+5 → 6x-2 ≤ x+5 → 5x ≤ 7 → x ≤ 7/5

⚖️ İki Değişkenli Eşitsizlikler

2 < a < 8 ve 4 < b < 10 için a+b'nin:

• En büyük değeri: (8-1) + (10-1) = 7 + 9 = 16 (< işareti dahil değil)
• Uç değerlerin dahil olup olmadığına dikkat et!

📌 Sayı Doğrusunda Gösterim

• Dahil değilse: içi boş daire ○
• Dahilse: içi dolu daire ●

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.