8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler

🔢 Üslü İfadeler

📖 Üslü İfade Nedir?

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını gösteren ifadedir: aⁿ = a × a × … × a (n kez)

• 3² = 3 × 3 = 9
• 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
• 4³ = 4 × 4 × 4 = 64

📌 Negatif Tabanın Kuvveti

• Üs tek ise sonuç negatif: (-1)¹³ = -1
• Üs çift ise sonuç pozitif: (-5)² = 25
• Dikkat: (-2)³ = -8 (8 değil!)

📝 Üslü İfadelerde Bölme

Tabanlar aynı ise üsler çıkarılır:

• a^m ÷ aⁿ = a^m-n
• 14⁹ ÷ 14⁵ = 14⁴

📌 Sıfır Üssü

Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir:

• a⁰ = 1 (a ≠ 0)
• 3⁰ = 1, 100⁰ = 1

📌 Negatif Üs

a^-n = 1/aⁿ

• 2^-1 = 1/2
• 2^-2 = 1/4
• 3^-2 = 1/9

📌 2’nin Kuvvetleri (Binary Sistem)

Bilgisayarlar ikili sistem kullanır:

• 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64
• Binary: Her basamak 2’nin kuvvetini temsil eder

📌 3’ün Kuvvetleri

• 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81
• 3^-1 = 1/3, 3^-2 = 1/9

🎯 Üslü İfade Problemleri

Üslü ifadeleri hesaplarken önce üssü bul, sonra değeri hesapla.

• 4⁴ ÷ 25 = 256 ÷ 25 = 10,24

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.