7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler (2)

📐 Cebirsel İfadeler

7. sınıf matematikte cebirsel ifadeleri toplamak, çıkarmak ve sadeleştirmek temel becerilerdir.

🔢 Cebirsel İfade Toplama

Kural: Benzer terimleri topla (aynı değişkenli olanlar)

Örnek: (2a + 3) + (8a + 4)

• a’ları topla: 2a + 8a = 10a
• Sabitleri topla: 3 + 4 = 7
• Sonuç: 10a + 7

📊 Sadeleştirme

Örnek: 2x – y + 3z – x + 2y – 2z

• x terimleri: 2x – x = x
• y terimleri: -y + 2y = y
• z terimleri: 3z – 2z = z
• Sonuç: x + y + z

✖️ Dağılma Özelliği

Formül: a × (b + c) = a×b + a×c

Örnek: 4 × (2x – 6)

• 4 × 2x = 8x
• 4 × (-6) = -24
• Sonuç: 8x – 24

📏 Geometri ile Cebir

Dikdörtgen çevresi: Ç = 2 × (uzun kenar + kısa kenar)

Dikdörtgen alanı: A = uzun kenar × kısa kenar

Örnek: Kenarları (3x+2) ve (x+5) olan dikdörtgen

• Çevre = 2 × [(3x+2) + (x+5)] = 2 × (4x+7) = 8x + 14
• Alan = (3x+2) × (x+5) (çarpma gerekir)

📈 Sayı Örüntüsü

Aritmetik dizi: Her terim bir öncekinden sabit fark ile elde edilir.

Formül: a_n = a₁ + (n-1) × d

Örnek: 2. terim = 13, 6. terim = 37

• Fark = (37-13) ÷ (6-2) = 24 ÷ 4 = 6
• a₁ = 13 – 6 = 7
• a₁₅ = 7 + 14 × 6 = 91

💡 Sınav İpuçları

• Toplama/çıkarmada sadece benzer terimler işlenir
• Parantez önündeki (-) işareti içeridekilerin işaretini değiştirir
• Dağılmada her terimi çarp