5. Sınıf Matematik Kesirlerle İşlemler – 2

Kural: Önce EKKO (en küçük ortak kat) bul, ortak paydaya getir.

📌 Örnek 1: 2/3 + 1/4 = ?

EKKO(3, 4) = 12

2/3 = 8/12 (× 4)

1/4 = 3/12 (× 3)

8/12 + 3/12 = 11/12

📌 Örnek 2: 3/5 + 2/3 = ?

EKKO(5, 3) = 15

3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15

9/15 + 10/15 = 19/15 = 1 4/15

📌 Örnek 3: 5/6 + 3/8 = ?

EKKO(6, 8) = 24

5/6 = 20/24, 3/8 = 9/24

20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24

📌 Örnek 1: 5/6 – 1/4 = ?

EKKO(6, 4) = 12

5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12

10/12 – 3/12 = 7/12

📌 Örnek 2: 7/8 – 2/5 = ?

EKKO(8, 5) = 40

7/8 = 35/40, 2/5 = 16/40

35/40 – 16/40 = 19/40

📌 Toplama: 2 3/4 + 1 2/5 = ?

Yöntem 1 (Tam + Tam, Kesir + Kesir):

Tam kısımlar: 2 + 1 = 3

Kesir kısımları: 3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20

Toplam: 3 + 1 3/20 = 4 3/20

📌 Çıkarma: 5 1/3 – 2 3/4 = ?

Bileşik kesre çevir:

5 1/3 = 16/3, 2 3/4 = 11/4

EKKO(3, 4) = 12

16/3 = 64/12, 11/4 = 33/12

64/12 – 33/12 = 31/12 = 2 7/12

📌 Örnek: 1/2 + 1/3 + 1/6 = ?

EKKO(2, 3, 6) = 6

1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6

3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1

📌 Örnek: 3/4 – 1/2 + 1/8 = ?

EKKO(4, 2, 8) = 8

3/4 = 6/8, 1/2 = 4/8, 1/8 = 1/8

6/8 – 4/8 + 1/8 = 3/8

📌 Problem 1:

Bir pastanın 3/8’i yendi, 1/4’ü kaldı. Kaçta kaçı bozuldu?

Yenen + Kalan + Bozulan = 1

3/8 + 2/8 + Bozulan = 8/8

Bozulan = 8/8 – 5/8 = 3/8

📌 Problem 2:

Ali parasının 2/5’ini, Ayşe 1/3’ünü harcadı. Toplam kaçta kaç harcandı?

2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15

📌 Problem 3:

Bir kitabın 3/4’ü okundu. Kalan kaçta kaç?

1 – 3/4 = 4/4 – 3/4 = 1/4

📌 Çapraz Çarpım Yöntemi (a/b ± c/d):

Pay: a×d ± c×b

Payda: b×d

📌 Örnek: 2/3 + 4/5

Pay: 2×5 + 4×3 = 10 + 12 = 22

Payda: 3×5 = 15

Sonuç: 22/15 = 1 7/15