8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler (3)

🔢 Üslü İfadeler

Üslü İfade Nedir?
Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısa yoldan göstermeye üslü ifade denir. aⁿ ifadesinde a taban, n üstür.

Örnek: (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = (-3)⁵

📌 Negatif Tabanın Kuvveti

• Üs tek ise sonuç negatif: (-2)³ = -8
• Üs çift ise sonuç pozitif: (-4)² = 16

📌 Negatif Üs

Negatif üs, sayının tersinin pozitif kuvvetini ifade eder:

• a^-n = 1/aⁿ
• 2^-3 = 1/2³ = 1/8

✖️ Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme

• Aynı taban: a^m × aⁿ = a^m+n
• Aynı taban: a^m ÷ aⁿ = a^m-n
• Üssün üssü: (a^m)ⁿ = a^m×n

Örnek: 3⁴ × 3^-2 × 9 = 3⁴ × 3^-2 × 3² = 3^4-2+2 = 3⁴ = 81

📌 Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayıları a × 10ⁿ formunda yazma:

• a: 1 ile 10 arasında (1 dahil, 10 hariç)
• 43200000 = 4,32 × 10⁷
• 0,00056 = 5,6 × 10^-4

✏️ Ondalık Sayıların Çözümlenmesi

Her basamak, 10’un kuvvetleriyle ifade edilir:

• 5,3 = 5 × 10⁰ + 3 × 10^-1
• 4,629 = 4 × 10⁰ + 6 × 10^-1 + 2 × 10^-2 + 9 × 10^-3

📌 3’ün Kuvvetleri (Sık Kullanılan)

• 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243
• 32 × 16 = 2⁵ × 2⁴ = 2⁹

✏️ Basamak Sayısı Hesaplama

a × 10ⁿ sayısının basamak sayısı = (a’nın basamak sayısı) + n

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.