8. Sınıf Matematik Üçgenler (4)

📐 Pisagor Bağıntısı

Dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir:

a² + b² = c²

• 🔹 a ve b: Dik kenarlar
• 🔹 c: Hipotenüs (en uzun kenar, dik açının karşısı)
• 🔹 Örnek: 3² + 4² = 5² → 9 + 16 = 25 ✓

📏 Pisagor Üçlüleri

Ezberlemeniz gereken tam sayı üçlüleri:

• 🔹 3 – 4 – 5 (ve katları: 6-8-10, 9-12-15…)
• 🔹 5 – 12 – 13
• 🔹 8 – 15 – 17
• 🔹 7 – 24 – 25

⚖️ Kenar-Açı İlişkisi

• 🔹 Büyük açının karşısında büyük kenar bulunur
• 🔹 Küçük açının karşısında küçük kenar bulunur
• 🔹 Eşit açıların karşısında eşit kenarlar bulunur

🔺 Üçgen Çeşitleri

Kenarlarına göre:

• 🔹 Eşkenar üçgen: Üç kenar eşit, üç açı 60°
• 🔹 İkizkenar üçgen: İki kenar eşit, taban açıları eşit
• 🔹 Çeşitkenar üçgen: Üç kenar farklı

Açılarına göre:

• 🔹 Dar açılı: Üç açı 90°’den küçük
• 🔹 Dik açılı: Bir açı 90°
• 🔹 Geniş açılı: Bir açı 90°’den büyük

📊 Eşkenar Üçgende Yükseklik

Kenar uzunluğu “a” olan eşkenar üçgenin yüksekliği:

h = (a × √3) / 2

• 🔹 Örnek: a = 8 cm için h = (8 × √3) / 2 = 4√3 cm

📍 Dik Üçgende Hipotenüse Ait Kenarortay

Dik üçgende, hipotenüsün orta noktasından dik açıya çizilen doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir.