8. Sınıf Matematik Üçgenler (2)

📐 Üçgenler

📐 Üçgen Eşitsizliği

Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır:

• |a – b| < c < a + b
• Örnek: 5 cm ve 9 cm için üçüncü kenar: |9-5| < x < 9+5 → 4 < x < 14

📐 Açı-Kenar İlişkisi

• Büyük açının karşısında büyük kenar bulunur
• Büyük kenarın karşısında büyük açı bulunur
• Örnek: |AB| < |BC| < |CA| ise m(C) < m(A) < m(B)

📐 Üçgen Çizilebilirlik Koşulları

• K.K.K: Üç kenar verilirse (üçgen eşitsizliğini sağlamalı)
• K.A.K: İki kenar ve aralarındaki açı verilirse
• A.K.A: İki açı ve aralarındaki kenar verilirse

📐 Pisagor Teoremi

Dik üçgende: (Hipotenüs)² = (Dik kenar 1)² + (Dik kenar 2)²

• c² = a² + b²
• Örnek: 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25)

📐 Pisagor Üçlüleri (Ezberle!)

• 3, 4, 5 ve katları (6-8-10, 9-12-15…)
• 5, 12, 13
• 8, 15, 17
• 7, 24, 25

📐 Dikdörtgen Köşegeni

Köşegen² = Uzun kenar² + Kısa kenar²

• 3 × 7 = 21 cm² alan → kenarlar 3 ve 7 → köşegen = √(9+49) = √58

📐 Dik Üçgende Yükseklikler

• Dik açılı üçgende yüksekliklerin kesim noktası dik açı köşesindedir
• Dar açılı üçgende: üçgenin içinde
• Geniş açılı üçgende: üçgenin dışında

📐 Kenarortay

Kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir. Üç kenarortay ağırlık merkezinde kesişir.

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.