8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik

🔄 Eşlik ve Benzerlik

📌 Eş Şekiller

Birebir üst üste örtüşebilen şekillerdir.

• Aynı boyut ve şekil
• Tüm kenarlar eşit uzunlukta
• Tüm açılar eşit ölçüde

📌 Benzer Şekiller

Aynı şekil ama farklı boyutta olan çokgenlerdir.

• Karşılık gelen açılar eşit
• Karşılık gelen kenarların oranları eşit

📌 Benzerlik Oranı (k)

k = Büyük şeklin kenarı / Küçük şeklin kenarı

• Dikdörtgenler: kısa kenarlar 4 cm ve 12 cm → k = 12/4 = 3
• Eşkenar üçgenler: kenarlar 5 cm ve 15 cm → k = 15/5 = 3

📐 Benzerlik Oranı İle Kenar Hesabı

• k = 2/5, küçük kenar 6 cm → büyük kenar = 6 × (5/2) = 15 cm
• k = 3/7, küçük kenar 9 cm → büyük kenar = 9 × (7/3) = 21 cm
• k = 2/3, bir kenar 12 cm → diğer kenar = 12 × (3/2) = 18 cm

📏 Alan Oranı

Önemli: Benzerlik oranı k ise alan oranı k²‘dir!

• k = 2/3 → Alan oranı = 4/9
• k = 3/7 → Alan oranı = 9/49

📌 Benzer Şekilleri Tanıma

• Tüm kareler birbirine benzerdir
• Tüm daireler birbirine benzerdir
• Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir
• Dikdörtgenler: kenar oranları aynı ise benzer

📐 Dik Üçgenlerde Benzerlik

İki dik üçgenin bir dar açısı eşitse benzerdir.

• Kenar oranları eşit: 3-4-5 ~ 6-8-10 (k = 2)

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.