8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi

🔄 Dönüşüm Geometrisi

📌 Dönme (Rotasyon)

Bir şekli belirli bir nokta etrafında belirli açıyla çevirme işlemidir.

• Çeyrek dönme: 90°
• Yarım dönme: 180°
• Merkezi (Tam) dönme: 360°

📐 Dönme Simetri Açısı

Bir düzgün şekil, 360°/kenar sayısı kadar döndürülünce aynı görünür:

• Düzgün altıgen: 360°/6 = 60°
• Kare: 360°/4 = 90°
• Düzgün 20-gen: 360°/20 = 18°

📌 Saat Yönünde Dönme

P(x, y) noktasının orijin etrafında dönmesi:

• 90° saat yönü: P'(y, -x)
• 180°: P'(-x, -y)
• 270° saat yönü: P'(-y, x)

📌 Öteleme (Paralel Öteleme)

Şekli belirli yönde belirli mesafe kaydırma:

• Sağa a birim: (x, y) → (x+a, y)
• Sola a birim: (x, y) → (x-a, y)
• Yukarı b birim: (x, y) → (x, y+b)
• Aşağı b birim: (x, y) → (x, y-b)

Örnek: K(-3, -2) → 3 sola, 2 aşağı → K'(-6, -4)

📌 Yansıma (Simetri)

Şekli bir doğruya göre ayna görüntüsü alma:

• x eksenine göre: (x, y) → (x, -y)
• y eksenine göre: (x, y) → (-x, y)

Örnek: (5, -3)’ün y eksenine göre simetriği: (-5, -3)

📌 Bileşik Dönüşümler

Birden fazla dönüşüm uygulandığında sırayla işlem yapılır:

• I. bölgeden 270° saat yönü → IV. bölge
• IV. bölgeden y eksenine yansıma → III. bölge

📌 Döndürülmüş Şekli Tanıma

Döndürülen şeklin boyutu ve şekli değişmez, sadece konumu değişir. Yansıtılmış şekil ile karıştırma!

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.