8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler (4)

📐 Doğrusal Denklem Nedir?

Bilinmeyenin en yüksek kuvvetinin 1 olduğu denklemlere doğrusal denklem denir. Genel formu: y = mx + n

• 🔹 m: Eğim (doğrunun dikliği)
• 🔹 n: y eksenini kestiği nokta

🔢 Denklem Çözme Adımları

1. Parantezleri aç
2. Benzer terimleri bir tarafa topla (bilinmeyenler bir tarafa, sayılar diğer tarafa)
3. Taraf değiştirirken işaret değiştir (+ ise -, × ise ÷)
4. Bilinmeyeni yalnız bırak

📊 Kesirli Denklemler

Kesirli denklemlerde önce ortak payda bulunur, sonra paydalar sadeleştirilir.

Örnek: x/3 + x/6 = 5 → Ortak payda 6 → (2x + x)/6 = 5 → 3x = 30 → x = 10

📈 Bağımlı ve Bağımsız Değişken

• 🔹 Bağımsız değişken: Değeri serbestçe seçilen değişken (genellikle x)
• 🔹 Bağımlı değişken: Diğer değişkene bağlı olarak değeri değişen değişken (genellikle y)
• 🔹 y = 2x + 3 → x bağımsız, y bağımlı
• 🔹 x = 3y + 2 → y bağımsız, x bağımlı

📍 Koordinat Düzlemi

• 🔹 x ekseni: Yatay eksen (apsis)
• 🔹 y ekseni: Dikey eksen (ordinat)
• 🔹 Orijin: (0, 0) noktası
• 🔹 x ekseninde: y = 0 olan noktalar
• 🔹 y ekseninde: x = 0 olan noktalar

📉 Doğru Grafikleri

• 🔹 y = sabit → x eksenine paralel yatay doğru (x eksenini kesmez)
• 🔹 x = sabit → y eksenine paralel dikey doğru (y eksenini kesmez)
• 🔹 Doğrunun x eksenini kestiği nokta: y = 0 yazılır, x bulunur
• 🔹 Doğrunun y eksenini kestiği nokta: x = 0 yazılır, y bulunur