8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler (3)

📐 Doğrusal Denklem

İki değişken arasındaki ilişkiyi gösteren birinci dereceden denklemdir.

y = mx + n

• 🔹 m: Eğim (doğrunun dikliği)
• 🔹 n: y eksenini kestiği nokta (sabit terim)

📍 Orijinden Geçen Doğrular

y = mx şeklindeki doğrular (n = 0) orijinden geçer.

• 🔹 y = 3x → Orijinden geçer ✓
• 🔹 y = 2x + 5 → Orijinden geçmez (y eksenini 5’te keser)
• 🔹 y = mx denkleminde x = 0 iken y = 0

📊 Eğim Kavramı

Doğrunun dikliğini gösteren sayıdır:

Eğim = Dikey Değişim / Yatay Değişim = Δy / Δx

• 🔹 Merdiven eğimi = Basamak yüksekliği / Basamak derinliği
• 🔹 m > 0 → Doğru yukarı doğru eğimli (artan)
• 🔹 m < 0 → Doğru aşağı doğru eğimli (azalan)
• 🔹 m = 0 → Yatay doğru (y = sabit)

🔗 Bağımlı ve Bağımsız Değişken

• 🔹 Bağımsız değişken (x): Değeri serbestçe seçilen
• 🔹 Bağımlı değişken (y): x’e göre değeri hesaplanan
• 🔹 y = 5x → x bağımsız, y bağımlı
• 🔹 Grafikte: x yatay eksende, y dikey eksende

📝 Sözel Problemler

Örnek: Her gün 5 kitap satan kütüphane:

• 🔹 x = geçen gün sayısı (bağımsız)
• 🔹 y = satılan kitap sayısı (bağımlı)
• 🔹 Denklem: y = 8x