8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler (2)

📈 Doğrusal Denklemler

📖 Doğrusal Denklem Nedir?

En yüksek kuvveti 1 olan, y = mx + n formundaki denklemlerdir.

• Doğrusal: y = 3x + 5, y = 2x – 1
• Doğrusal değil: y = x², y = 1/x, y = √x

📈 Eğim (m)

Doğrunun dikliğini gösteren değerdir:

• Eğim = Dikey değişim / Yatay değişim = Δy / Δx
• y = mx + n formunda m eğimdir
• 3y = 9 – 6x → y = -2x + 3 → eğim = -2

✏️ % Eğim Hesaplama

• % Eğim = (Dikey/Yatay) × 100
• Örnek: Dikey 3 m, Yatay 5 m → Eğim = 3/5 = %60

📈 Doğrusal İlişki Modelleme

Gerçek hayat problemlerini denkleme çevirme:

• Yay problemi: Başlangıç + (artış × değişken)
• 15 cm başlangıç, her 2 kg için 3 cm artış → y = 15 + (3/2)x

✏️ Kesirli Denklem Çözümü

Adım 1: Paydaları eşitle veya çapraz çarp

Adım 2: Bilinmeyeni yalnız bırak

Örnek: (5x-2)/3 = 6

• Her iki tarafı 3 ile çarp: 5x – 2 = 18
• 5x = 20 → x = 4

Örnek: (4x+3)/5 = 7

• 4x + 3 = 35 → 4x = 32 → x = 8

📈 Grafik Okuma

• x eksenindeki değer arttıkça y nasıl değişiyor?
• Başlangıç noktası (y-kesişim) nerede?
• Eğim pozitif mi negatif mi?

📝 Bir Değişkeni Diğer Cinsinden İfade Etme

4a + 3 = b → a = (b – 3)/4

3m + 7n = 42 → n = (42 – 3m)/7

Not: Bu özet, MEB 8. Sınıf Matematik müfredatına uygundur.