7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar (2)

📊 Rasyonel Sayılar: Sıralama ve Karşılaştırma

Rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstermek, karşılaştırmak ve sıralamak LGS’de sıkça çıkan konulardandır.

🎯 Rasyonel Sayı Nedir?

a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir (b ≠ 0).

• Tam sayılar rasyoneldir: 5 = 5/1
• Kesirler rasyoneldir: 3/4
• Ondalıklar rasyoneldir: 0,5 = 1/2

Dikkat: 32/(P-13) ifadesinde P = 13 olamaz (payda 0 olmaz!)

💡 Sıralama Kuralları

Aynı paydalı: Payı büyük olan büyüktür.

• 3/8 < 5/8 < 7/8 (payda 8, paylar sıralı)

Aynı paylı: Paydası küçük olan büyüktür.

• 7/16 < 7/13 < 7/8 (pay 7, paydalar büyükten küçüğe)

📚 Negatif Sayılarda Sıralama

Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür!

• a = -25/4, b = -25/8, c = -25/12
• |-25/4| > |-25/8| > |-25/12|
• Sıralama: a < b < c

⚠️ Tam Sayı Aralığı Bulma

35/12 = 2,916… → 2 ile 3 arasında

Yöntem: Bölme yapıp tam kısmı bul.

📌 Ondalık Karşılaştırma

6,832 < 6,8X3 için X'i bul:

• 6,832 ile 6,8X3 karşılaştır
• X = 3 ise: 6,833 > 6,832 ✓
• X = 2 ise: 6,823 < 6,832 ✗
• X ≥ 3 olmalı

🔑 LGS İpuçları

• Negatifler: Mutlak değeri büyük → Daha küçük
• 1’e yakınlık: 1’den çıkar, en küçük sonuç en yakın
• Paydayı eşitleyerek karşılaştır
• Ondalıklarda basamak basamak karşılaştır