7. Sınıf Matematik Oran ve Orantı (2)

Oran ve orantı - Bölüm 2. Doğru ve ters orantı.


📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git+

📊 Oran ve Orantı – Problem Çözüm Teknikleri

Bu testte orantılı paylaşım, doğru-ters orantı ve birim dönüşümü problemleri yer almaktadır.

🔢 Orantılı Paylaşım

Temel Yöntem:

  1. Oranları topla
  2. Birim değer bul (toplam ÷ oran toplamı)
  3. Her kişinin payını hesapla

Örnek: 60 TL’yi 2, 4, 6 oranında paylaştır.

  • Oran toplamı: 2 + 4 + 6 = 12
  • Birim değer: 60 ÷ 12 = 5 TL
  • 1. kişi: 2 × 5 = 10 TL
  • 2. kişi: 4 × 5 = 20 TL
  • 3. kişi: 6 × 5 = 30 TL

📐 Doğru Orantı

Kural: Biri artarsa diğeri de artar. Çapraz çarpım eşitliği kullanılır.

Örnek: 20 kg zeytin → 15 kg yağ, 40 kg zeytin → ? kg yağ

  • 20/15 = 40/x
  • 20x = 40 × 15
  • x = 600/20 = 30 kg

🔄 Ters Orantı

Kural: Biri artarsa diğeri azalır. Çarpımlar eşittir.

Ters orantılı paylaşımda: Sayıların tersleriyle orantılı paylaşılır.

Örnek: 35 cm çubuk 2 ve 3 ile ters orantılı bölünüyor.

  • Ters oranlar: 1/2 ve 1/3
  • Paydayı eşitle: 3/6 ve 2/6
  • Oran: 3:2, Toplam: 5
  • Parça 1: (3/5) × 35 = 21 cm
  • Parça 2: (2/5) × 35 = 14 cm

🔗 Orantılı Sayılar ve Toplam

a, b, c sayıları k₁, k₂, k₃ ile orantılıysa ve toplamı verilmişse:

Örnek: a + b + c = 80, oranlar 2:3:4

  • a = 2t, b = 3t, c = 4t
  • 2t + 3t + 4t = 80
  • 9t = 80 → t = 80/9
  • c = 4t = 320/9 ≈ 35,5

👥 Fark Verilmiş Orantı Problemleri

Örnek: Kız/erkek oranı 2:5, erkek 12 fazla. Kız kaç?

  • Fark: 5 – 2 = 3 birim = 12 kişi
  • 1 birim = 4 kişi
  • Kız = 2 × 4 = 8 kişi

🏕️ Kaynak – Gün Problemleri

Bu problemlerde toplam kaynak = kişi × gün sabittir.

Örnek: 28 gün yetecek yiyecek, 3 kişi eklenince 16 gün yetiyor.

  • x × 28 = (x+3) × 16
  • 28x = 16x + 48
  • 12x = 48 → x = 4 kişi

💡 Sınav İpuçları

  • Ters orantı paylaşımı: Sayıların terslerini al, sonra doğru orantı gibi çöz
  • Birim dönüşümü: kg → g için 1000 ile çarp
  • Çapraz çarpım: a/b = c/d → a×d = b×c

7. Sınıf Matematik Oran ve Orantı – 2 ile matematik bilginizi test edin. Bu testte 15 soru bulunmaktadır.


Beğendiniz mi? Arkadaşlarınızla Paylaşın!

0

0 Yorum

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir