📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+
🔢 Kesir Problemleri – Kapsamlı Rehber
Kesir problemleri günlük hayattaki durumları matematiğe aktarır. Bu konuda başarılı olmak için farklı problem tiplerini tanımak ve çözüm stratejilerini bilmek gerekir.
🔹 Temel Kavramlar: Bütün ve Parça
| Problem Tipi | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Bütünden Parça | Bütün × Kesir | 480 × 7/10 = 336 litre |
| Parçadan Bütün | Parça ÷ Kesir | 20 ÷ 4/13 = 65 litre |
| Kalan Bulma | Bütün – Parça | 480 – 336 = 144 litre |
🔹 Kesrin Kesri Problemleri
Bir kesirin kesrini bulmak için kesirleri çarparız:
- 2/3 ün 1/4 ü = 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6
- Önce 3/8, sonra kalanın 4/7 si: İlk 3/8, kalan 5/8, sonra 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14
- Toplam harcanan: 3/8 + 5/14 (ortak payda ile topla)
🔹 Ardışık Kesir İşlemleri
180 öğrencinin 2/3 ü kız ise:
- Kız sayısı: 180 × 2/3 = 120
- Erkek sayısı: 180 – 120 = 60
- Erkeklerin 2/5 i gözlüklü: 60 × 2/5 = 24
- Gözlüksüz erkek: 60 – 24 = 36
🔹 Yaş Problemleri
Annenin yaşı 75, kızın yaşı annenin 2/5 inden 12 fazla:
Kızın yaşı = 75 × 2/5 + 12 = 30 + 12 = 42
Fark = 75 – 42 = 33 yaş
🔹 Taksit ve Para Problemleri
4800 TL nin 1/3 ü peşin: 4800 × 1/3 = 1600 TL
Kalan: 4800 – 1600 = 3200 TL
8 taksit: 3200 ÷ 8 = 400 TL/taksit
🔹 Zaman-Oran Problemleri
20 dakikada 2/5 i kopyalandı → Kalan 3/5
2/5 → 20 dk ise, 1/5 → 10 dk
3/5 → 30 dk sürer
🔹 Alan ve Miktar Problemleri
60 m2 oda, fayans 1/5 m2:
Fayans sayısı: 60 ÷ (1/5) = 60 × 5 = 300 adet
Maliyet: 300 × 2,5 = 750 TL
💡 Problem Çözme Stratejileri
- Bütünü 1 kabul et: Bilinmeyen kesri bul (1 – bilinen)
- Kesrin kesri: Kesirleri çarp
- Ardışık işlemler: Her adımı sırayla yap
- Birim bulma: Önce 1 birime düşeni bul
- Sonucu kontrol et: Cevabın mantıklı olup olmadığına bak
6. Sınıf Matematik Kesir Problemleri ile matematik bilginizi test edin. Bu testte 15 soru bulunmaktadır.
Sınav özeti
0 - 15 soru tamamlandı
Sorular:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
Bilgi
Test sorularını çözmeye başlayın.
Daha önce bu sınavı bitidiniz ve tekrar alamazsınız.
Sınav yükleniyor...
Sınava başlamak için önce kayıt olmalısınız.
Bu sınavı başlatmak için, aşağıdaki sınav bitirmek zorundasınız:
Sonuçlar
0 - 15 soru doğru olarak cevaplandı
Zamanınız:
Zaman doldu
0 - 0 Puan aldınız, (0)
Kategoriler
- Kategorize edilmedi 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- Cevaplanan
- Gözden geçirme
-
Soru 1 - 15
1. Soru
1 PuanBir fabrikada çalışan 240 işçinin \( \dfrac{3}{4} \)’ü sabah vardiyasında çalışmaktadır. Akşam vardiyasındaki işçilerin \( \dfrac{2}{5} \)’i kadındır.
Buna göre akşam vardiyasında kaç kadın işçi çalışmaktadır?
Doğru
Doğru cevap B şıkkıdır. Sabah vardiyası: 240 × 3/4 = 180. Akşam vardiyası: 240 – 180 = 60. Kadın işçi: 60 × 2/5 = 24. A şıkkı (48): 240×2/5=96 veya 120×2/5=48 (sabah/akşam karıştırmış). D şıkkı (36): 90×2/5=36 olur, yanlış akşam sayısı.
Doğru değil
Doğru cevap B şıkkıdır. Sabah vardiyası: 240 × 3/4 = 180. Akşam vardiyası: 240 – 180 = 60. Kadın işçi: 60 × 2/5 = 24. A şıkkı (48): 240×2/5=96 veya 120×2/5=48 (sabah/akşam karıştırmış). D şıkkı (36): 90×2/5=36 olur, yanlış akşam sayısı.
-
Soru 2 - 15
2. Soru
1 PuanAhmet kitabının \( \dfrac{5}{9} \)’unu okumuş, kalan kısmın \( \dfrac{3}{4} \)’ünü okumak için 45 dakika harcamıştır.
Aynı hızla kitabın tamamını okuması kaç dakika sürer?
Doğru
Doğru cevap C şıkkıdır. Kalan kısım: 1 – 5/9 = 4/9. Bunun 3/4’ü: 4/9 × 3/4 = 1/3. Yani kitabın 1/3’ü = 45 dakika → tüm kitap = 45 × 3 = 135 dakika. A şıkkı (81): 45 × 9/5 = 81 (oranı yanlış kurmuş). B şıkkı (90): 45 × 2 = 90 (yalnızca kalanı dikkate almış).
Doğru değil
Doğru cevap C şıkkıdır. Kalan kısım: 1 – 5/9 = 4/9. Bunun 3/4’ü: 4/9 × 3/4 = 1/3. Yani kitabın 1/3’ü = 45 dakika → tüm kitap = 45 × 3 = 135 dakika. A şıkkı (81): 45 × 9/5 = 81 (oranı yanlış kurmuş). B şıkkı (90): 45 × 2 = 90 (yalnızca kalanı dikkate almış).
-
Soru 3 - 15
3. Soru
1 PuanBir deponun \( \dfrac{5}{8} \)’i su ile doldurulmuştur. Depoya 120 litre su daha eklense tamamen dolacaktır.
Buna göre deponun kapasitesi kaç litredir?
Doğru
Doğru cevap A şıkkıdır. Depo doluluk oranı 5/8, boş kısım: 1 – 5/8 = 3/8. 3/8 × kapasite = 120 → kapasite = 120 ÷ (3/8) = 120 × 8/3 = 320 litre. B şıkkı (240): 120 × 2 = 240 (1/2 boş sanmış). D şıkkı (160): 120 × 4/3 = 160 (1/4 boş sanmış).
Doğru değil
Doğru cevap A şıkkıdır. Depo doluluk oranı 5/8, boş kısım: 1 – 5/8 = 3/8. 3/8 × kapasite = 120 → kapasite = 120 ÷ (3/8) = 120 × 8/3 = 320 litre. B şıkkı (240): 120 × 2 = 240 (1/2 boş sanmış). D şıkkı (160): 120 × 4/3 = 160 (1/4 boş sanmış).
-
Soru 4 - 15
4. Soru
1 PuanAyşe’nin parasının \( \dfrac{2}{5} \)’i 80 TL’dir.
Buna göre Ayşe’nin parasının \( \dfrac{3}{4} \)’ü kaç TL’dir?
Doğru
Doğru cevap D şıkkıdır. Toplam para: 80 ÷ (2/5) = 80 × 5/2 = 200 TL. Paranın 3/4’ü: 200 × 3/4 = 150 TL. A şıkkı (100): 200 × 1/2 = 100 (yarısını almış). B şıkkı (120): 200 × 3/5 = 120 (yanlış kesir). C şıkkı (160): 200 × 4/5 = 160 (farklı hata).
Doğru değil
Doğru cevap D şıkkıdır. Toplam para: 80 ÷ (2/5) = 80 × 5/2 = 200 TL. Paranın 3/4’ü: 200 × 3/4 = 150 TL. A şıkkı (100): 200 × 1/2 = 100 (yarısını almış). B şıkkı (120): 200 × 3/5 = 120 (yanlış kesir). C şıkkı (160): 200 × 4/5 = 160 (farklı hata).
-
Soru 5 - 15
5. Soru
1 PuanBir kamyon deposunun \( \dfrac{4}{7} \)’si dolu iken 84 litre yakıt ile tamamen dolmuştur.
Buna göre deponun kapasitesi kaç litredir?
Doğru
Doğru cevap B şıkkıdır. Boş kısım: 1 – 4/7 = 3/7. 3/7 × kapasite = 84 → kapasite = 84 × 7/3 = 196 litre. A şıkkı (147): 84 × 7/4 = 147 (dolu kısmın bütününü hesaplamış). C şıkkı (210): 84 × 5/2 = 210 (yanlış oran). D şıkkı (245): farklı hata.
Doğru değil
Doğru cevap B şıkkıdır. Boş kısım: 1 – 4/7 = 3/7. 3/7 × kapasite = 84 → kapasite = 84 × 7/3 = 196 litre. A şıkkı (147): 84 × 7/4 = 147 (dolu kısmın bütününü hesaplamış). C şıkkı (210): 84 × 5/2 = 210 (yanlış oran). D şıkkı (245): farklı hata.
-
Soru 6 - 15
6. Soru
1 PuanBir inşaat işçisi binanın \( \dfrac{2}{3} \)’ünü 8 günde tamamlamıştır.
Aynı hızla binanın kalan kısmını tamamlamak kaç gün sürer?
Doğru
Doğru cevap C şıkkıdır. 2/3 kısım = 8 gün → 1/3 kısım = 4 gün (orantı). Kalan kısım: 1 – 2/3 = 1/3 → 4 gün. Toplam = 8 + 4 = 12 gün ama soru kalanı soruyor. A şıkkı (6): 8 × 3/4 = 6 (3/4 kalan sanmış). D şıkkı (12): toplam süreyi yazmış.
Doğru değil
Doğru cevap C şıkkıdır. 2/3 kısım = 8 gün → 1/3 kısım = 4 gün (orantı). Kalan kısım: 1 – 2/3 = 1/3 → 4 gün. Toplam = 8 + 4 = 12 gün ama soru kalanı soruyor. A şıkkı (6): 8 × 3/4 = 6 (3/4 kalan sanmış). D şıkkı (12): toplam süreyi yazmış.
-
Soru 7 - 15
7. Soru
1 PuanFurkan parasının önce \( \dfrac{1}{4} \)’ünü, sonra kalanın \( \dfrac{2}{3} \)’ünü harcadı.
Buna göre Furkan parasının kaçta kaçını harcamıştır?
Doğru
Doğru cevap A şıkkıdır. Birinci harcama: 1/4. Kalan: 3/4. İkinci harcama: 3/4 × 2/3 = 1/2. Toplam: 1/4 + 1/2 = 3/4. Kalan para: 1/4. C şıkkı (11/12): 1/4 + 2/3 = 3/12+8/12=11/12 (kalanı dikkate almadan toplamış). D şıkkı (2/3): yalnızca ikinci harcamayı dikkate almış.
Doğru değil
Doğru cevap A şıkkıdır. Birinci harcama: 1/4. Kalan: 3/4. İkinci harcama: 3/4 × 2/3 = 1/2. Toplam: 1/4 + 1/2 = 3/4. Kalan para: 1/4. C şıkkı (11/12): 1/4 + 2/3 = 3/12+8/12=11/12 (kalanı dikkate almadan toplamış). D şıkkı (2/3): yalnızca ikinci harcamayı dikkate almış.
-
Soru 8 - 15
8. Soru
1 PuanBir sayının \( \dfrac{3}{4} \)’ü 60’tır.
Buna göre bu sayının \( \dfrac{5}{8} \)’i kaçtır?
Doğru
Doğru cevap D şıkkıdır. Sayı: 60 ÷ (3/4) = 60 × 4/3 = 80. 5/8’i: 80 × 5/8 = 50. A şıkkı (48): 80 × 3/5 = 48 (yanlış kesir). B şıkkı (40): 80 × 1/2 = 40 (yarısını almış). C şıkkı (60): başta verilen değeri tekrarlamış.
Doğru değil
Doğru cevap D şıkkıdır. Sayı: 60 ÷ (3/4) = 60 × 4/3 = 80. 5/8’i: 80 × 5/8 = 50. A şıkkı (48): 80 × 3/5 = 48 (yanlış kesir). B şıkkı (40): 80 × 1/2 = 40 (yarısını almış). C şıkkı (60): başta verilen değeri tekrarlamış.
-
Soru 9 - 15
9. Soru
1 PuanBir sınıfta 40 öğrenci vardır. Sınıfın \( \dfrac{3}{5} \)’i kızdır. Kız öğrencilerin \( \dfrac{1}{4} \)’ü spor kulübüne üyedir.
Buna göre spor kulübüne üye kız öğrenci sayısı kaçtır?
Doğru
Doğru cevap B şıkkıdır. Kız öğrenci: 40 × 3/5 = 24. Spor kulübü üyesi kız: 24 × 1/4 = 6. A şıkkı (8): 24 × 1/3 = 8 (yanlış kesir). C şıkkı (10): 40 × 1/4 = 10 (kız sayısını dikkate almamış). D şıkkı (12): 40 × 3/10 = 12 (oranları birleştirme hatası).
Doğru değil
Doğru cevap B şıkkıdır. Kız öğrenci: 40 × 3/5 = 24. Spor kulübü üyesi kız: 24 × 1/4 = 6. A şıkkı (8): 24 × 1/3 = 8 (yanlış kesir). C şıkkı (10): 40 × 1/4 = 10 (kız sayısını dikkate almamış). D şıkkı (12): 40 × 3/10 = 12 (oranları birleştirme hatası).
-
Soru 10 - 15
10. Soru
1 Puan360 TL’lik bir ürüne önce \( \dfrac{1}{4} \) indirim uygulanmış, ardından kalan fiyat üzerinden \( \dfrac{1}{3} \) indirim daha yapılmıştır.
Ürünün son fiyatı kaç TL’dir?
Doğru
Doğru cevap C şıkkıdır. 1. indirim: 360 × 1/4 = 90 → kalan: 270 TL. 2. indirim: 270 × 1/3 = 90 → kalan: 180 TL. İndirimler ardışıktır, toplanmaz. A şıkkı (120): toplam indirim 2/3 sanmış: 360 × 1/3 = 120. D şıkkı (200): farklı hata.
Doğru değil
Doğru cevap C şıkkıdır. 1. indirim: 360 × 1/4 = 90 → kalan: 270 TL. 2. indirim: 270 × 1/3 = 90 → kalan: 180 TL. İndirimler ardışıktır, toplanmaz. A şıkkı (120): toplam indirim 2/3 sanmış: 360 × 1/3 = 120. D şıkkı (200): farklı hata.
-
Soru 11 - 15
11. Soru
1 PuanBir koşucunun 5 km’lik parkurun \( \dfrac{2}{5} \)’ini koşması 20 dakika sürmüştür.
Aynı hızla tüm parkuru koşması toplam kaç dakika sürer?
Doğru
Doğru cevap A şıkkıdır. 2/5 kısım = 20 dakika → 1/5 = 10 dakika → tüm parkur = 50 dakika. Orantı: 20 ÷ (2/5) = 20 × 5/2 = 50 dakika. B şıkkı (45): geri kalan 3/5 için 25 dk hesaplayıp 20+25=45 yapmış (yanlış). C şıkkı (40): 20 × 2 = 40 (2 katını almış). D şıkkı (60): 20 × 3 = 60 (oran yanlış).
Doğru değil
Doğru cevap A şıkkıdır. 2/5 kısım = 20 dakika → 1/5 = 10 dakika → tüm parkur = 50 dakika. Orantı: 20 ÷ (2/5) = 20 × 5/2 = 50 dakika. B şıkkı (45): geri kalan 3/5 için 25 dk hesaplayıp 20+25=45 yapmış (yanlış). C şıkkı (40): 20 × 2 = 40 (2 katını almış). D şıkkı (60): 20 × 3 = 60 (oran yanlış).
-
Soru 12 - 15
12. Soru
1 PuanBir çiftlikte 630 hayvan bulunmaktadır. Hayvanların \( \dfrac{3}{7} \)’si inek, ineklerin \( \dfrac{4}{9} \)’u süt verendir.
Buna göre süt veren inek sayısı kaçtır?
Doğru
Doğru cevap D şıkkıdır. İnek: 630 × 3/7 = 270. Süt veren: 270 × 4/9 = 120. A şıkkı (180): 270 × 2/3 = 180 (yanlış kesir). B şıkkı (90): 270 × 1/3 = 90. C şıkkı (60): 270 × 2/9 = 60.
Doğru değil
Doğru cevap D şıkkıdır. İnek: 630 × 3/7 = 270. Süt veren: 270 × 4/9 = 120. A şıkkı (180): 270 × 2/3 = 180 (yanlış kesir). B şıkkı (90): 270 × 1/3 = 90. C şıkkı (60): 270 × 2/9 = 60.
-
Soru 13 - 15
13. Soru
1 PuanBir projenin \( \dfrac{2}{3} \)’ü 12 günde tamamlanmaktadır.
Buna göre projenin kalan kısmını tamamlamak kaç gün sürer?
Doğru
Doğru cevap B şıkkıdır. 2/3 kısım = 12 gün → 1/3 kısım = 6 gün. Kalan: 1 – 2/3 = 1/3. Süre: 12 ÷ 2 = 6 gün. A şıkkı (4): 12 × 1/3 = 4 (oranı yanlış kurmuş). C şıkkı (8): 12 × 2/3 = 8 (yine aynı oranı kullanmış). D şıkkı (3): 12 ÷ 4 = 3.
Doğru değil
Doğru cevap B şıkkıdır. 2/3 kısım = 12 gün → 1/3 kısım = 6 gün. Kalan: 1 – 2/3 = 1/3. Süre: 12 ÷ 2 = 6 gün. A şıkkı (4): 12 × 1/3 = 4 (oranı yanlış kurmuş). C şıkkı (8): 12 × 2/3 = 8 (yine aynı oranı kullanmış). D şıkkı (3): 12 ÷ 4 = 3.
-
Soru 14 - 15
14. Soru
1 PuanBir öğrenci sınavdaki 45 sorunun \( \dfrac{4}{9} \)’unu doğru, \( \dfrac{1}{3} \)’ünü yanlış yanıtlamış, geri kalanı boş bırakmıştır.
Buna göre boş bırakılan soru sayısı kaçtır?
Doğru
Doğru cevap A şıkkıdır. Doğru: 45 × 4/9 = 20. Yanlış: 45 × 1/3 = 15. Boş: 45 – 20 – 15 = 10. Kontrol: 20+15+10=45 ✓. Boş oran: 1 – 4/9 – 1/3 = 1 – 4/9 – 3/9 = 2/9. Boş: 45 × 2/9 = 10 ✓. C şıkkı (15): yanlış sayısını yazmış.
Doğru değil
Doğru cevap A şıkkıdır. Doğru: 45 × 4/9 = 20. Yanlış: 45 × 1/3 = 15. Boş: 45 – 20 – 15 = 10. Kontrol: 20+15+10=45 ✓. Boş oran: 1 – 4/9 – 1/3 = 1 – 4/9 – 3/9 = 2/9. Boş: 45 × 2/9 = 10 ✓. C şıkkı (15): yanlış sayısını yazmış.
-
Soru 15 - 15
15. Soru
1 Puan6000 TL’lik bir eşyanın fiyatının \( \dfrac{1}{3} \)’ü peşin ödenmiş, kalan ücret 8 eşit taksitle ödenecektir.
Buna göre her bir taksit kaç TL’dir?
Doğru
Doğru cevap C şıkkıdır. Peşin: 6000 × 1/3 = 2000 TL. Kalan: 6000 – 2000 = 4000 TL. Taksit: 4000 ÷ 8 = 500 TL. A şıkkı (400): peşinatı yanlış hesaplamış, kalan 3200÷8=400. B şıkkı (600): kalan 4800÷8=600 (peşinat 1200 sanmış). D şıkkı (750): 6000÷8=750, peşinatı düşmemiş.
Doğru değil
Doğru cevap C şıkkıdır. Peşin: 6000 × 1/3 = 2000 TL. Kalan: 6000 – 2000 = 4000 TL. Taksit: 4000 ÷ 8 = 500 TL. A şıkkı (400): peşinatı yanlış hesaplamış, kalan 3200÷8=400. B şıkkı (600): kalan 4800÷8=600 (peşinat 1200 sanmış). D şıkkı (750): 6000÷8=750, peşinatı düşmemiş.
Sınıf: 6. Sınıf | Ders: Matematik | Konu: Kesir Problemleri | Soru Sayısı: 15
0 Yorum