5. Sınıf Matematik Kesirler – 2

📌 Bileşik → Tam Sayılı:

Yöntem: Payı paydaya böl. Bölüm = tam kısım, Kalan = pay

Örnek: 23/5 → 23 ÷ 5 = 4 kalan 3 → 4 3/5

📌 Tam Sayılı → Bileşik:

Yöntem: (Tam × Payda) + Pay = Yeni pay

Örnek: 3 2/7 → (3 × 7) + 2 = 23 → 23/7

📌 Yöntem 1: Ortak Paydaya Getirme

3/4 … 5/6 karşılaştır:

3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12

9/12 < 10/12 → 3/4 < 5/6

📌 Yöntem 2: Çapraz Çarpım

a/b … c/d için: a×d … c×b karşılaştır

3/4 … 5/6 → 3×6 = 18, 5×4 = 20

18 < 20 → 3/4 < 5/6

📌 Yöntem 3: 1’e Uzaklık

3/4’ün 1’e uzaklığı: 1/4

5/6’nın 1’e uzaklığı: 1/6

1/6 < 1/4 → 5/6, 1'e daha yakın → 3/4 < 5/6

Kural: Pay ve paydayı aynı sayıyla çarp veya böl.

📌 2/3’e denk kesirler:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 10/15 = …

📌 Örnek: a/21 = 2/3 ise a = ?

3 × 7 = 21 → 2 × 7 = 14

a = 14

📌 Örnek: 15/b = 3/4 ise b = ?

3 × 5 = 15 → 4 × 5 = 20

b = 20

📌 Örnek: 2/3, 3/4, 5/6 sırala (küçükten büyüğe)

EKKO(3, 4, 6) = 12

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

5/6 = 10/12

Sıralama: 2/3 < 3/4 < 5/6

📌 Örnek: 7/8, 5/6, 4/5 sırala (büyükten küçüğe)

EKKO(8, 6, 5) = 120

7/8 = 105/120, 5/6 = 100/120, 4/5 = 96/120

Sıralama: 7/8 > 5/6 > 4/5

📌 Problem 1: Bir sayının 3/5’i 45 ise sayı kaçtır?

3/5 × sayı = 45

sayı = 45 × 5/3 = 75

📌 Problem 2: 120 TL’nin 2/3’ü kaç TL’dir?

120 × 2/3 = 240/3 = 80 TL

📌 Problem 3: Bir sınıfın 3/8’i kız, 15 öğrenci erkek. Toplam kaç öğrenci?

Erkekler = 1 – 3/8 = 5/8

5/8 = 15 → 1/8 = 3 → 8/8 = 24 öğrenci

📌 Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası:

4 eşit parça → Her parça = 1/4

Noktalar: 1/4, 2/4(=1/2), 3/4, 4/4(=1)

📌 5 eşit parça → Her parça = 1/5

Noktalar: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5(=1)