5. Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler Testi (4) Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

🔢 Doğal Sayılarla İşlemler – Karma Sorular

📊 İşlem Özellikleri:

Özellik	Toplama	Çarpma
Değişme	a+b = b+a ✓	a×b = b×a ✓
Birleşme	(a+b)+c = a+(b+c) ✓	(a×b)×c = a×(b×c) ✓
Etkisiz Eleman	a+0 = a	a×1 = a
Yutan Eleman	–	a×0 = 0

🧮 İşlem Önceliği:

Sıralama: 1️⃣ Parantez → 2️⃣ Çarpma/Bölme → 3️⃣ Toplama/Çıkarma

📌 Örnek 1:

5 + 4 × 6 – 12 ÷ 3 = ?

= 5 + 24 – 4 = 25

📌 Örnek 2:

(8 + 4) × (15 – 9) = ?

= 12 × 6 = 72

📌 Örnek 3:

100 – 5 × (3 + 7) + 20 = ?

= 100 – 5 × 10 + 20

= 100 – 50 + 20 = 70

✖️ Dağılma Özelliği:

a × (b + c) = a×b + a×c

a × (b – c) = a×b – a×c

📌 Örnek 1: Kolay hesaplama

7 × 98 = 7 × (100-2) = 700 – 14 = 686

📌 Örnek 2: Ortak çarpan

13 × 7 + 13 × 3 = 13 × (7+3) = 13 × 10 = 130

📌 Örnek 3:

25 × 16 = 25 × 4 × 4 = 100 × 4 = 400

➗ Bölme İşlemi:

Formül: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan

📌 Örnek: 287 ÷ 13 = ?

287 = 13 × 22 + 1

Bölüm: 22, Kalan: 1

📌 Kontrol:

13 × 22 + 1 = 286 + 1 = 287 ✓

📊 Problem Türleri:

📌 Tip 1: Çarpma problemi

Bir fabrika günde 375 ürün üretiyor. 24 günde kaç ürün?

375 × 24 = 9000 ürün

📌 Tip 2: Bölme problemi

4560 elma 120 kutuya eşit paylaştırılıyor. Her kutuda?

4560 ÷ 120 = 38 elma

📌 Tip 3: Kalan problemi

157 öğrenci 12’şerli gruplara ayrılıyor. Kaç grup olur, kaç kişi kalır?

157 ÷ 12 = 13 grup, 1 kişi kalır

🔢 Bölünebilme Kuralları:

Bölen	Kural	Örnek
2	Son rakam çift	124 ✓
3	Rakamlar toplamı 3’e bölünür	123 (1+2+3=6) ✓
5	Son rakam 0 veya 5	135 ✓
9	Rakamlar toplamı 9’a bölünür	126 (1+2+6=9) ✓
10	Son rakam 0	120 ✓

⚡ Zihinden Hesap:

25 × 4 = 100
125 × 8 = 1000
50 × 2 = 100
11 × ab = a(a+b)b (örn: 11×23=253)

⚠️ Test İpucu: İşlem önceliği: Parantez → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma. a×0 = 0, a×1 = a, a+0 = a. Dağılma: 7×98 = 7×(100-2). Bölünen = Bölen×Bölüm+Kalan. 2’ye bölünme: son rakam çift. 5’e bölünme: son rakam 0/5!