12. Sınıf Matematik Dönüşümler Testi Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

🔄 Analitik Düzlemde Dönüşümler

📍 Eksen ve Orijin Simetrisi

x eksenine göre: (x, y) → (x, −y)
y eksenine göre: (x, y) → (−x, y)
Orijine göre: (x, y) → (−x, −y)
y = x doğrusuna göre: (x, y) → (y, x)
y = −x doğrusuna göre: (x, y) → (−y, −x)

➕ Öteleme

Bir noktayı u = (a, b) vektörü ile ötelemek: (x, y) → (x + a, y + b). Öteleme noktanın konumunu değiştirir, şeklini ve yönünü korur.

🔁 Orijin Etrafında Döndürme (pozitif yön)

90°: (x, y) → (−y, x)
180°: (x, y) → (−x, −y)
270°: (x, y) → (y, −x)
Genel θ: x’ = x·cos θ − y·sin θ, y’ = x·sin θ + y·cos θ

360° tam dönüşte nokta kendine döner. 510° = 360° + 150° anlamına gelir; fazlalık atılır.

📐 Doğruya Göre Simetri

Bir noktanın ax + by + c = 0 doğrusuna göre simetriği (m, n) hesabı için:

m = x − 2a(ax + by + c) / (a² + b²)
n = y − 2b(ax + by + c) / (a² + b²)

Önemli özel haller: x = k doğrusuna göre simetri (x, y) → (2k − x, y); y = k doğrusuna göre simetri (x, y) → (x, 2k − y).

🧩 Bir Doğrunun Simetriği

Bir doğruyu eksene göre yansıtmak için, doğru denklemindeki ilgili değişken yerine onun simetriği yazılır:

x eksenine göre: y yerine −y
y eksenine göre: x yerine −x
y = x doğrusuna göre: x ↔ y (yer değiştirilir)

Hatırla: Bileşke dönüşümlerde uygulanma sırası önemlidir; önce hangi dönüşüm yapılıyorsa ilk o uygulanır.

⚠️ Test İpucu: Döndürme açısı 360°’yi aşıyorsa mod 360 alınır (örn. 510° ≡ 150°). Bileşke simetri + öteleme problemlerinde denklem kurarak a, b gibi bilinmeyenleri çözebilirsin.

12. Sınıf Matematik Dönüşümler Testi testini çözerek bilgilerinizi ölçün. Bu testte 10 soru bulunmaktadır.

10 soruluk test. Süreniz 15 dakikadır.

Soru Sayısı: 10 | Süre: 15 dakika