11. Sınıf Matematik Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Testi

🧮 Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

📐 İkinci Dereceden Denklemler (ax² + bx + c = 0)

Δ = b² – 4ac

• Δ > 0: İki farklı gerçek kök → x = (-b ± √Δ) / 2a
• Δ = 0: Çift (eşit) kök → x = -b / 2a
• Δ < 0: Gerçek kök yok

Vieta Formülleri: x₁ + x₂ = -b/a  |  x₁ · x₂ = c/a

📉 İkinci Dereceden Eşitsizlikler (ax² + bx + c > 0)

• Kökler x₁ < x₂ (Δ > 0 olduğunda)
• a > 0, ifade > 0: x < x₁ veya x > x₂ (dışarısı)
• a > 0, ifade < 0: x₁ < x < x₂ (içerisi)
• Sınır dahil/hariç: ≤ veya < işaretine göre

📌 İki Bilinmeyenli Sistemler

• Doğru + parabol: doğruyu parabola yerine koy → ikinci dereceden denkleme indir
• Daire + doğru: aynı yöntem

⚠️ Test İpucu: Eşitsizlikte parabol yukarı açılıyorsa (a>0): iki kök arasında negatif, dışında pozitif. Vieta: x₁+x₂=-b/a, x₁·x₂=c/a.