Köklü sayılar, üslü sayıların tersi olarak düşünülebilir ve matematiğin önemli konularından biridir. Bu rehberde köklü sayıların temellerinden ileri seviye konularına kadar her şeyi öğreneceksiniz.
1. Köklü Sayı Nedir?
Karekök, bir sayının kendisiyle çarpıldığında sonuç veren sayıyı bulmaktır.
√16 = 4 çünkü 4×4 = 16
2. Köklü Sayı Özellikleri
2.1 Çarpımın Karekökü
√(a×b) = √a × √b
Örnek: √(4×9) = √4 × √9 = 2×3 = 6
2.2 Bölümün Karekökü
√(a/b) = √a / √b
Örnek: √(16/4) = √16 / √4 = 4/2 = 2
2.3 Kök İçine Alma
a√b = √(a²×b)
Örnek: 3√2 = √(9×2) = √18
2.4 Kök Dışına Çıkarma
√(a²×b) = a√b
Örnek: √72 = √(36×2) = 6√2
3. Rasyonelleştirme
Paydada kök varsa, pay ve paydayı aynı kök ile çarparak rasyonelleştiririz.
1/√2 = √2/2
4. Köklü Sayılarla İşlemler
4.1 Toplama ve Çıkarma
Sadece kök içleri aynı olan köklü sayılar toplanıp çıkarılabilir.
3√5 + 2√5 = 5√5
4.2 Çarpma
√a × √b = √(a×b)
4.3 Bölme
√a / √b = √(a/b)
5. Tam Kare Sayılar
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100… Bunların karekökü tam sayıdır.
Sonuç
Köklü sayılarda başarılı olmak için özellikleri iyi öğrenin ve bol pratik yapın.
Sıkça Sorulan Sorular
Negatif sayının karekökü var mı?
Gerçel sayılarda negatif sayının karekökü yoktur. Karmaşık sayılarda i ile ifade edilir.
√2 kaça eşittir?
√2 ≈ 1,414 (irrasyonel bir sayıdır)
0 Yorum