EBOB EKOK Oyunu | Asal Çarpanlar (5-7. Sınıf)

📖 EBOB ve EKOK

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat), sayılar arasındaki ilişkileri anlamak için kullanılan önemli kavramlardır.

🔢 Asal Sayılar

Asal sayı, sadece 1’e ve kendisine bölünebilen sayıdır. Başka hiçbir sayıya kalansız bölünemez!

• Asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…
• 2, tek çift asal sayıdır! Diğer tüm asallar tek sayıdır.
• ⚠️ 1 asal değildir!

📊 EBOB Nedir?

En Büyük Ortak Bölen: İki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

Örnek: 12 ve 18’in EBOB’u

• 12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6
• En büyüğü: EBOB = 6

✏️ EBOB Bulma Yöntemi

Sayıları asal çarpanlarına ayır, ortak olanların en küçük kuvvetlerini çarp:

• 12 = 2² × 3
• 18 = 2 × 3²
• Ortak: 2 ve 3 → En küçük kuvvetler: 2¹ ve 3¹
• EBOB = 2 × 3 = 6

📈 EKOK Nedir?

En Küçük Ortak Kat: İki sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

Örnek: 4 ve 6’nın EKOK’u

• 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24…
• 6’nın katları: 6, 12, 18, 24, 30…
• Ortak katlar: 12, 24…
• En küçüğü: EKOK = 12

✏️ EKOK Bulma Yöntemi

Asal çarpanlarda en büyük kuvvetleri çarp:

• 4 = 2²
• 6 = 2 × 3
• En büyük kuvvetler: 2² ve 3¹
• EKOK = 4 × 3 = 12

💡 Altın Formül

İki sayı için: EBOB × EKOK = İki sayının çarpımı

• 12 ve 18 için: 6 × 36 = 216 ve 12 × 18 = 216 ✓