Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler, LGS’nin en önemli konularından biridir. Her yıl 3-4 soru bu konudan gelmektedir. Bu rehberde cebirsel ifadeleri ve özdeşlikleri detaylı olarak inceleyeceğiz.
1. Cebirsel İfade Nedir?
Sayılar ve değişkenlerden oluşan matematiksel ifadelerdir. 3x + 2y – 5 bir cebirsel ifadedir.
2. Özdeşlikler
2.1 Toplam Özdeşlikleri
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
2.2 Fark Özdeşliği
a² – b² = (a + b)(a – b)
2.3 Küp Özdeşlikleri
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
3. Çarpanlara Ayırma
3.1 Ortak Çarpan Parantezine Alma
6x + 9y = 3(2x + 3y)
3.2 Gruplama Yöntemi
ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (a+b)(x+y)
3.3 Özdeşlik Kullanarak
x² – 9 = (x+3)(x-3)
4. Cebirsel İfadelerde İşlemler
4.1 Toplama ve Çıkarma
Benzer terimler toplanır veya çıkarılır.
(3x + 2) + (5x – 4) = 8x – 2
4.2 Çarpma
Her terimi diğer ifadenin her terimiyle çarpın.
(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
4.3 Bölme
Çarpanlara ayırıp sadeleştirin.
5. LGS İpuçları
- Özdeşlikleri ezberleyin
- Çarpanlara ayırma tekniklerini iyi öğrenin
- Sadeleştirme becerisi geliştirin
Sonuç
Cebirsel ifadeler, matematiğin temelini oluşturur. Bu konuyu iyi kavramak ilerideki matematik başarınız için kritik öneme sahiptir.
Sıkça Sorulan Sorular
Özdeşlikleri ezberlemeli miyim?
Evet, temel özdeşlikler ezberlenmelidir. Bunlar problem çözümünde çok sık kullanılır.
Çarpanlara ayırmanın amacı ne?
İfadeleri sadeleştirmek, denklem çözmek ve kesirlerde işlem yapmak için kullanılır.
0 Yorum