8. Sınıf Matematik Üçgenler Testi

🔹 Üçgende Özel Doğrular

Kenarortay:
• Bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçası
• Her üçgende 3 kenarortay vardır
• Kenarortaylar ağırlık merkezinde kesişir

Açıortay:
• Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru
• Açıortay üzerindeki her nokta, açının kenarlarına eşit uzaklıktadır
∠A = 60° ise, açıortay onu 30° + 30° olarak böler

Yükseklik:
• Bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçası
• Yükseklikler diklik merkezinde kesişir
• Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

🔹 Üçgende Kenar-Açı Bağıntısı

Uzun kenar karşısında büyük açı:
• En uzun kenarın karşısında en büyük açı vardır
• En kısa kenarın karşısında en küçük açı vardır
Eğer AB > BC > AC ise, ∠C > ∠A > ∠B

🔹 Üçgen Eşitsizliği

Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır:
a + b > c
a + c > b
b + c > a

Örnek: 5 cm ve 8 cm kenarları varsa, üçüncü kenar:
8 – 5 < x < 8 + 5 → 3 < x < 13 olmalı

🔹 Üçgen Türleri (Kenarlara Göre)

• Eşkenar Üçgen: Tüm kenarlar eşit, tüm açılar 60°
• İkizkenar Üçgen: İki kenar eşit, tabanla eşit olmayan kenarların karşısındaki açılar eşit
• Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenarlar farklı

🔹 Üçgen Türleri (Açılara Göre)

• Dar Açılı: Tüm açılar 90°’den küçük
• Dik Üçgen: Bir açı 90°
• Geniş Açılı: Bir açı 90°’den büyük

🔹 Üçgende Açılar Toplamı

Her üçgende iç açılar toplamı 180°‘dir:
∠A + ∠B + ∠C = 180°

Dış Açı: Bir dış açı, bitişik olmayan iki iç açının toplamına eşittir

💡 İpucu: Üçgen çizebilmek için kenar uzunluklarını kontrol edin: En büyük kenar, diğer ikisinin toplamından küçük olmalı!