8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testi

🔹 Doğrusal İlişki Nedir?

İki değişken arasında sabit oranlı bir bağlantı varsa bu ilişkiye doğrusal ilişki denir.
• Grafikte doğru çizer
• Genel formu: y = ax + b
Örnek: Elma sayısı x, toplam fiyat y ise → y = 5x (her elma 5 TL)

🔹 Doğrusal Denklem Formu

y = ax + b
• a: Eğim (doğrunun eğikliği)
• b: y-keseni (doğrunun y eksenini kestiği nokta)
• x: Bağımsız değişken
• y: Bağımlı değişken

🔹 Eğim (a)

Eğim, doğrunun yükseliş/alçalma derecesidir:
• a > 0: Doğru artan (sağa yukarı)
• a < 0: Doğru azalan (sağa aşağı)
• a = 0: Doğru yatay (y = b)
y = 3x + 2 → Eğim = 3

🔹 Özel Doğrular

Yatay Doğru: y = k (x eksenine paralel)
y = 5 → Her noktada y = 5

Dikey Doğru: x = k (y eksenine paralel)
x = -3 → Her noktada x = -3

🔹 Sıralı İkili ve Grafik

Denklemdeki her x değeri için bir y bulunur:
y = 2x + 1 için:
• x = 0 → y = 1 → (0, 1)
• x = 1 → y = 3 → (1, 3)
• x = 2 → y = 5 → (2, 5)
Bu noktalar grafiğe işaretlenip birleştirilir

🔹 Denklem Yazma

İki nokta verildiğinde denklem bulma:
Eğim: a = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)
Denklem: y = ax + b formülüne noktalardan biri yazılarak b bulunur

🔹 Günlük Hayat Örnekleri

• Taksi ücreti: y = 2.5x + 10 (2.5 TL/km + 10 TL açılış)
• Telefon faturası: y = 0.8x + 30 (dakika başı + sabit ücret)
• Havuz dolumu: Saat başı sabit miktar su

💡 İpucu: Doğrusal ilişkide artış miktarı hep sabittir. x iki katına çıkarsa, y de iki katına çıkar (b=0 ise).

2 Yorum

Yanıtı iptal et

Cevap anahtarı olması güzel

Yanıtla

Arkadaşlarıma da tavsiye ettim

Yanıtla