Tam Sayılar Konu Anlatımı – 7. Sınıf Matematik


📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git+

📖 Tam Sayılar

🔢 Tam Sayılar

📊 İşlem Kuralları

  • Çarpma: (+)(+)=(+), (-)(-)=(+), (+)(-)=(-)
  • Mutlak değer: |a| = sıfıra uzaklık

(-3)×(-5) = 15
|-7| = 7

⚠️ Test İpucu: Çift (-) = (+), tek (-) = (-)

🔢 Tam Sayılar

Bu dersimizde tam sayılar, sayı doğrusu, mutlak değer, tam sayılarda işlemler konularını öğreneceğiz!

📊 Tam Sayılar Nedir?

Tam sayılar, pozitif sayılar, negatif sayılar ve sıfırdan oluşan sayılardır. Z harfi ile gösterilir.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Küme Sembol Elemanlar
Pozitif Tam Sayılar Z⁺ 1, 2, 3, 4, …
Negatif Tam Sayılar Z⁻ -1, -2, -3, -4, …
Sıfır 0 (ne pozitif ne negatif)

📏 Sayı Doğrusu

Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir. Sağa gidildikçe sayılar büyür, sola gidildikçe küçülür.

←─────●─────●─────●─────●─────●─────●─────●─────→
      -3    -2    -1     0     1     2     3

Önemli: -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3

📐 Mutlak Değer

Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. |a| ile gösterilir ve her zaman pozitiftir.

📝 Örnekler:

• |5| = 5 (5’in sıfıra uzaklığı 5)

• |-5| = 5 (-5’in sıfıra uzaklığı da 5)

• |0| = 0 (sıfırın kendine uzaklığı 0)

Dikkat! |-7| ve |7| eşittir, ikisi de 7’dir.

➕ Toplama İşlemi

Durum Kural Örnek
Aynı işaretli Topla, işareti koru (+3) + (+5) = +8
Aynı işaretli Topla, işareti koru (-3) + (-5) = -8
Farklı işaretli Çıkar, büyüğün işaretini al (+7) + (-3) = +4
Farklı işaretli Çıkar, büyüğün işaretini al (-7) + (+3) = -4

➖ Çıkarma İşlemi

Çıkarma işleminde, çıkarılan sayının işareti değişir ve toplama işlemi yapılır.

📝 Örnekler:

• (+5) – (+3) = (+5) + (-3) = +2

• (+5) – (-3) = (+5) + (+3) = +8

• (-5) – (+3) = (-5) + (-3) = -8

• (-5) – (-3) = (-5) + (+3) = -2

✖️ Çarpma ve Bölme

İşaretler Sonuç Örnek
(+) × (+) Pozitif (+) (+3) × (+4) = +12
(-) × (-) Pozitif (+) (-3) × (-4) = +12
(+) × (-) Negatif (-) (+3) × (-4) = -12
(-) × (+) Negatif (-) (-3) × (+4) = -12

💡 Kural: Aynı işaretler (+), farklı işaretler (-)

🎯 Kapsamlı Örnek

📝 Soru:

(-8) + (+5) – (-3) + (-2) işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

1. Adım: Çıkarmayı toplama çevir

(-8) + (+5) + (+3) + (-2)

2. Adım: Pozitif ve negatifleri grupla

Pozitifler: (+5) + (+3) = +8

Negatifler: (-8) + (-2) = -10

3. Adım: Topla

(+8) + (-10) = -2

Cevap: -2

📝 Özet

  • 📌 Tam sayılar: Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
  • 📌 Mutlak değer: Sıfıra olan uzaklık (|a| ≥ 0)
  • 📌 Toplama: Aynı işaret → topla, farklı işaret → çıkar
  • 📌 Çıkarma: İşareti değiştir, topla
  • 📌 Çarpma/Bölme: Aynı işaret → (+), farklı işaret → (-)

📝 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?

Teste Başla →


Beğendiniz mi? Arkadaşlarınızla Paylaşın!

0

0 Yorum

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir