📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+
📖 Rasyonel Sayılar
📐 Rasyonel Sayılar
📊 İşlemler
- Toplama: Paydalar eşitlenir
- Çarpma: Pay×pay / Payda×payda
- Bölme: Ters çevirip çarp
2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3
⚠️ Test İpucu: Bölmede ikinci kesri ters çevirip çarp!
🔢 Rasyonel Sayılar
Bu dersimizde rasyonel sayılar, kesirler, rasyonel sayılarda işlemler ve sıralama konularını öğreneceğiz!
📊 Rasyonel Sayılar Nedir?
Rasyonel sayılar, a/b şeklinde (b≠0) yazılabilen sayılardır. Q harfi ile gösterilir.
Q = {a/b | a, b ∈ Z ve b ≠ 0}
Örnekler:
• 3/4 (kesir)
• 5 = 5/1 (tam sayılar rasyoneldir)
• -2/3 (negatif kesir)
• 0,5 = 1/2 (ondalık sayılar)
• 2,75 = 11/4 (karma sayılar)
🎯 Kesrin Türleri
➕ Toplama ve Çıkarma
Aynı paydada: Paylar toplanır/çıkarılır, payda aynı kalır.
📝 Örnek 1 (Aynı payda):
3/7 + 2/7 = ?
Çözüm:
(3 + 2)/7 = 5/7
Farklı paydada: Paydalar eşitlenir, sonra işlem yapılır.
📝 Örnek 2 (Farklı payda):
1/2 + 1/3 = ?
Çözüm:
1. Adım: EKOK(2,3) = 6 (ortak payda)
2. Adım: Payları düzenle
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
3. Adım: Topla
3/6 + 2/6 = 5/6
✖️ Çarpma İşlemi
Paylar çarpılır, paydalar çarpılır.
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
📝 Örnek 3:
2/3 × 4/5 = ?
Çözüm:
(2×4)/(3×5) = 8/15
Cevap: 8/15
➗ Bölme İşlemi
İkinci kesir ters çevrilir ve çarpma yapılır.
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
📝 Örnek 4:
3/4 ÷ 2/5 = ?
Çözüm:
1. Adım: İkinci kesri ters çevir
3/4 × 5/2
2. Adım: Çarp
(3×5)/(4×2) = 15/8 = 1 7/8
📏 Sıralama
Rasyonel sayıları karşılaştırmak için paydaları eşitleriz.
📝 Örnek 5:
2/3 ve 3/4’ü karşılaştırınız.
Çözüm:
1. Adım: EKOK(3,4) = 12
2. Adım: Paydaları eşitle
2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12
3. Adım: Karşılaştır
8/12 < 9/12 → 2/3 < 3/4
📝 Özet
- 📌 Rasyonel sayı: a/b şeklinde yazılabilen sayılar (Q)
- 📌 Toplama/Çıkarma: Paydalar eşitlenir, paylar toplanır/çıkarılır
- 📌 Çarpma: Paylar çarpılır, paydalar çarpılır
- 📌 Bölme: İkinci kesir ters çevrilir, çarpma yapılır
- 📌 Sıralama: Paydalar eşitlenir, paylar karşılaştırılır
📝 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?
0 Yorum