🎲 Olasılık
Bu dersimizde olasılık kavramı, olasılık hesaplama, deneyler ve olasılık problemleri konularını öğreneceğiz!
🎯 Olasılık Nedir?
Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalidir. 0 ile 1 arasında bir sayı ile veya yüzde ile ifade edilir.
P(A) = İstenen Durumlar ÷ Tüm Durumlar
Olasılık Değerleri:
• P = 0 → Olay kesinlikle gerçekleşmez
• P = 1 → Olay kesinlikle gerçekleşir
• 0 < P < 1 → Olay belirli ihtimalle gerçekleşir
🎲 Zar Atma Olasılıkları
📝 Örnek 1:
Bir zar atıldığında 4 gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Zarda 6 yüz var: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
İstenen durum: 4 (1 tane)
Tüm durumlar: 6
P(4) = 1/6
Cevap: 1/6 veya %16,67
📝 Örnek 2:
Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Çift sayılar: {2, 4, 6} (3 tane)
Tüm durumlar: 6
P(Çift) = 3/6 = 1/2
Cevap: 1/2 veya %50
🃏 Kart Çekme Olasılıkları
📝 Örnek 3:
Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil bilye var. Rastgele bir bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Kırmızı bilyeler: 5 tane
Toplam bilyeler: 5 + 3 + 2 = 10
P(Kırmızı) = 5/10 = 1/2
Cevap: 1/2 veya %50
🪙 Yazı-Tura Olasılıkları
📝 Örnek 4:
Bir madeni para 2 kez atılıyor. Her iki atışta da yazı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Olası durumlar: YY, YT, TY, TT (4 durum)
İstenen durum: YY (1 durum)
P(YY) = 1/4
Cevap: 1/4 veya %25
📊 Olasılık Tablosu
🎯 Kapsamlı Örnek
📝 Soru:
Bir çantada 4 matematik, 3 Türkçe, 2 fen kitabı var. Rastgele bir kitap çekildiğinde matematik veya Türkçe kitabı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
1. Adım: Toplam kitap sayısı
4 + 3 + 2 = 9 kitap
2. Adım: İstenen kitaplar
Matematik + Türkçe = 4 + 3 = 7 kitap
3. Adım: Olasılık
P = 7/9
Cevap: 7/9 veya %77,78
📝 Özet
- 📌 Olasılık: P = İstenen Durumlar ÷ Tüm Durumlar
- 📌 0 ≤ P ≤ 1: Olasılık 0 ile 1 arasındadır
- 📌 Bir zar: 6 durum, Yazı-tura: 2 durum
- 📌 Kesin olay: P = 1 (İmkansız olay: P = 0)
- 📌 Yüzde: P × 100%
📝 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?
0 Yorum