📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+
📖 Eşitsizlikler
⚖️ Eşitsizlikler
📊 Kurallar
- Negatifle çarp/böl → yön değişir
- -2x > 6 → x < -3
⚠️ Test İpucu: Negatifle işlem yapınca eşitsizlik yönü değişir!
⚖️ Eşitsizlikler
Bu dersimizde eşitsizlik kavramı, eşitsizlik çeşitleri, eşitsizlik çözme ve problemler konularını öğreneceğiz!
📊 Eşitsizlik Nedir?
Eşitsizlik, iki matematiksel ifade arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkisini gösteren ifadelerdir.
🔑 Eşitsizlik Kuralları
⚠️ DİKKAT! Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yönü değişir!
📝 Eşitsizlik Çözme
📝 Örnek 1:
x + 5 < 12 eşitsizliğini çözünüz.
Çözüm:
x + 5 < 12
x < 12 – 5
x < 7
Cevap: x < 7 (7’den küçük tüm sayılar)
📝 Örnek 2:
3x > 15 eşitsizliğini çözünüz.
Çözüm:
3x > 15
x > 15 ÷ 3 (pozitif, işaret değişmez)
x > 5
Cevap: x > 5
⚠️ Negatif Çarpma/Bölme
📝 Örnek 3:
-2x > 8 eşitsizliğini çözünüz.
Çözüm:
-2x > 8
x < 8 ÷ (-2) → İşaret değişti!
x < -4
Cevap: x < -4 (> yerine < oldu!)
🔗 İki Taraflı Eşitsizlikler
📝 Örnek 4:
5x – 3 > 2x + 9 eşitsizliğini çözünüz.
Çözüm:
1. Adım: Bilinmeyenleri sola, sayıları sağa
5x – 2x > 9 + 3
2. Adım: Sadeleştir
3x > 12
3. Adım: x’i yalnız bırak
x > 12 ÷ 3
Cevap: x > 4
📏 Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim
x > 3: 3’ten büyük sayılar
←─────────────○═══════════════════→
3
(○ = hariç, ● = dahil)
x ≥ 3: 3 ve 3’ten büyük sayılar
←─────────────●═══════════════════→
3
🎯 Kapsamlı Örnek
📝 Soru:
Bir sayının 3 katından 7 çıkarıldığında sonuç, o sayının 2 katından büyüktür. En küçük tam sayı değerini bulunuz.
Çözüm:
1. Adım: Eşitsizliği kur
3x – 7 > 2x
2. Adım: Çöz
3x – 2x > 7
x > 7
3. Adım: En küçük tam sayıyı bul
Cevap: x = 8 (7’den büyük en küçük tam sayı)
📝 Özet
- 📌 Eşitsizlik: Büyüklük-küçüklük ilişkisi (>, <, ≥, ≤)
- 📌 Toplama/Çıkarma: İşaret değişmez
- 📌 Pozitif çarpma/bölme: İşaret değişmez
- 📌 Negatif çarpma/bölme: İşaret değişir!
- 📌 x > a: a hariç, büyük değerler
- 📌 x ≥ a: a dahil, büyük değerler
📝 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?
0 Yorum