7. Sınıf Matematik Çokgenler (3)

Çokgenler - Bölüm 3. Alan ve çevre hesaplamaları.


📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git+

🔷 Çokgenler – Açı ve Alan Problemleri

Bu testte çokgen açıları, dörtgen özellikleri ve alan hesaplamaları sorulmaktadır.

📐 Çokgen Açı Formülleri

Özellik Formül Örnek (Beşgen n=5)
İç açılar toplamı (n-2) × 180° (5-2) × 180° = 540°
Dış açılar toplamı Her zaman 360° 360°
Düzgün çokgende bir iç açı (n-2) × 180° ÷ n 540° ÷ 5 = 108°
Düzgün çokgende bir dış açı 360° ÷ n 360° ÷ 5 = 72°

🔄 Kenar Sayısı Bulma

Dış açıdan: n = 360° ÷ (bir dış açı)

Örnek: Dış açı 72° → n = 360° ÷ 72° = 5 kenar

İç açıdan: İç açı + Dış açı = 180°

Örnek: İç açı 120° → Dış açı = 60° → n = 360° ÷ 60° = 6 kenar

⬛ Dörtgen Özellikleri

Dörtgen Kenarlar Açılar Köşegenler
Kare Hepsi eşit Hepsi 90° Eşit, dik kesişir
Dikdörtgen Karşılıklı eşit Hepsi 90° Eşit, ortada kesişir
Eşkenar dörtgen Hepsi eşit Karşılıklı eşit Dik kesişir
Paralelkenar Karşılıklı eşit Karşılıklı eşit Ortada kesişir
Yamuk İki kenar paralel Değişken Değişken

📏 Dikdörtgen Köşegen

Dikdörtgende köşegenler eşit uzunluktadır ve birbirlerini ortalar.

Köşegen kesim noktasından köşelere olan uzaklıklar eşittir.

Örnek: AC ve BD köşegenleri E’de kesişiyor. AE = EC = BE = ED

📊 Alan ve Çevre İlişkisi

Dikdörtgen:

  • Çevre = 2(a + b)
  • Alan = a × b

Örnek: Alan = 24 cm², kenarlar tam sayı

  • 24 = 1 × 24 ✓
  • 24 = 2 × 12 ✓
  • 24 = 3 × 8 ✓
  • 24 = 4 × 6 ✓

🔺 Açı Hesaplama Stratejisi

  1. Şekildeki bilinen açıları işaretle
  2. Dörtgen özelliklerini kullan (karşılıklı açılar, komşu açılar)
  3. İç açılar toplamını kontrol et (dörtgende 360°)
  4. Bilinmeyeni bul

💡 Sınav İpuçları

  • Düzgün beşgen: Her iç açı 108°, her dış açı 72°
  • Düzgün altıgen: Her iç açı 120°, her dış açı 60°
  • Paralelkenarda: Komşu açılar toplamı 180°
  • Yamukta: Aynı kenar üzerindeki açılar toplamı 180°

7. Sınıf Matematik Çokgenler – 3 ile matematik bilginizi test edin. Bu testte 15 soru bulunmaktadır.


Beğendiniz mi? Arkadaşlarınızla Paylaşın!

0

0 Yorum

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir