📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+
🔷 Çokgenler – Açı ve Alan Problemleri
Bu testte çokgen açıları, dörtgen özellikleri ve alan hesaplamaları sorulmaktadır.
📐 Çokgen Açı Formülleri
| Özellik | Formül | Örnek (Beşgen n=5) |
|---|---|---|
| İç açılar toplamı | (n-2) × 180° | (5-2) × 180° = 540° |
| Dış açılar toplamı | Her zaman 360° | 360° |
| Düzgün çokgende bir iç açı | (n-2) × 180° ÷ n | 540° ÷ 5 = 108° |
| Düzgün çokgende bir dış açı | 360° ÷ n | 360° ÷ 5 = 72° |
🔄 Kenar Sayısı Bulma
Dış açıdan: n = 360° ÷ (bir dış açı)
Örnek: Dış açı 72° → n = 360° ÷ 72° = 5 kenar
İç açıdan: İç açı + Dış açı = 180°
Örnek: İç açı 120° → Dış açı = 60° → n = 360° ÷ 60° = 6 kenar
⬛ Dörtgen Özellikleri
| Dörtgen | Kenarlar | Açılar | Köşegenler |
|---|---|---|---|
| Kare | Hepsi eşit | Hepsi 90° | Eşit, dik kesişir |
| Dikdörtgen | Karşılıklı eşit | Hepsi 90° | Eşit, ortada kesişir |
| Eşkenar dörtgen | Hepsi eşit | Karşılıklı eşit | Dik kesişir |
| Paralelkenar | Karşılıklı eşit | Karşılıklı eşit | Ortada kesişir |
| Yamuk | İki kenar paralel | Değişken | Değişken |
📏 Dikdörtgen Köşegen
Dikdörtgende köşegenler eşit uzunluktadır ve birbirlerini ortalar.
Köşegen kesim noktasından köşelere olan uzaklıklar eşittir.
Örnek: AC ve BD köşegenleri E’de kesişiyor. AE = EC = BE = ED
📊 Alan ve Çevre İlişkisi
Dikdörtgen:
- Çevre = 2(a + b)
- Alan = a × b
Örnek: Alan = 24 cm², kenarlar tam sayı
- 24 = 1 × 24 ✓
- 24 = 2 × 12 ✓
- 24 = 3 × 8 ✓
- 24 = 4 × 6 ✓
🔺 Açı Hesaplama Stratejisi
- Şekildeki bilinen açıları işaretle
- Dörtgen özelliklerini kullan (karşılıklı açılar, komşu açılar)
- İç açılar toplamını kontrol et (dörtgende 360°)
- Bilinmeyeni bul
💡 Sınav İpuçları
- Düzgün beşgen: Her iç açı 108°, her dış açı 72°
- Düzgün altıgen: Her iç açı 120°, her dış açı 60°
- Paralelkenarda: Komşu açılar toplamı 180°
- Yamukta: Aynı kenar üzerindeki açılar toplamı 180°
7. Sınıf Matematik Çokgenler – 3 ile matematik bilginizi test edin. Bu testte 15 soru bulunmaktadır.
Sınav özeti
0 - 15 soru tamamlandı
Sorular:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
Bilgi
Test sorularını çözmeye başlayın.
Daha önce bu sınavı bitidiniz ve tekrar alamazsınız.
Sınav yükleniyor...
Sınava başlamak için önce kayıt olmalısınız.
Bu sınavı başlatmak için, aşağıdaki sınav bitirmek zorundasınız:
Sonuçlar
0 - 15 soru doğru olarak cevaplandı
Zamanınız:
Zaman doldu
0 - 0 Puan aldınız, (0)
Kategoriler
- Kategorize edilmedi 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- Cevaplanan
- Gözden geçirme
-
Soru 1 - 15
1. Soru
1 PuanDüzgün bir beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! Beşgen iç açılar toplamı=540°. 540÷5=108°.
Doğru değil
Yanlış. n=5 için iç açılar toplamı=(5−2)×180=540°. Her açı=540÷5=108°.
-
Soru 2 - 15
2. Soru
1 PuanBir çokgenin iç açılar toplamı 1080° ise bu çokgen kaç kenarlıdır?
Doğru
Doğru! (n−2)×180=1080 → n−2=6 → n=8 (sekizgen).
Doğru değil
Yanlış. (n−2)×180=1080 → n=8.
-
Soru 3 - 15
3. Soru
1 PuanDüzgün bir altıgenin bir dış açısı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! Dış açılar toplamı=360°. 360÷6=60°.
Doğru değil
Yanlış. Dış açılar toplamı her zaman 360°. 360÷6=60°.
-
Soru 4 - 15
4. Soru
1 PuanBir çokgenin her köşesinden çizilebilen köşegen sayısı 5 ise bu çokgen kaç kenarlıdır?
Doğru
Doğru! Bir köşeden çizilen köşegen sayısı=n−3. n−3=5 → n=8.
Doğru değil
Yanlış. Bir köşeden çizilen köşegen=n−3. n−3=5 → n=8.
-
Soru 5 - 15
5. Soru
1 PuanBir sekizgenin toplam köşegen sayısı kaçtır?
Doğru
Doğru! n(n−3)/2 = 8×5/2 = 20.
Doğru değil
Yanlış. Köşegen sayısı=n(n−3)/2=8×5/2=20.
-
Soru 6 - 15
6. Soru
1 PuanBir üçgenin iki iç açısı 65° ve 75° ise üçüncü açısı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! 65+75+x=180 → x=40°.
Doğru değil
Yanlış. 65+75+x=180 → x=40°.
-
Soru 7 - 15
7. Soru
1 PuanBir dörtgenin üç iç açısı 80°, 95° ve 110° dur. Dördüncü açısı kaçtır?
Doğru
Doğru! 80+95+110+x=360 → x=75°.
Doğru değil
Yanlış. Dörtgen iç açılar toplamı=360°. 360−(80+95+110)=75°.
-
Soru 8 - 15
8. Soru
1 PuanDüzgün bir çokgenin her dış açısı 24° ise bu çokgen kaç kenarlıdır?
Doğru
Doğru! 360÷24=15 kenarlı.
Doğru değil
Yanlış. 360÷dış_açı=n. 360÷24=15.
-
Soru 9 - 15
9. Soru
1 PuanBir ikizkenar üçgende taban açıları 50° ise tepe açısı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! 50+50+x=180 → x=80°.
Doğru değil
Yanlış. İkizkenarda taban açıları eşit. 50+50+x=180 → x=80°.
-
Soru 10 - 15
10. Soru
1 PuanBir paralelkenarın iki komşu açısının toplamı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! Paralelkenarda komşu açılar tümler açılardır, toplamları 180°.
Doğru değil
Yanlış. Paralelkenarda komşu (bitişik) açılar toplamı=180°.
-
Soru 11 - 15
11. Soru
1 PuanBir karenin bir köşegeni 10 cm ise karenin alanı kaç cm² dir?
Doğru
Doğru! Kare alanı=d²/2=100/2=50 cm².
Doğru değil
Yanlış. Köşegen=10 cm; alan=d²/2=10²/2=50 cm².
-
Soru 12 - 15
12. Soru
1 PuanBir eşkenar üçgenin her kenarı 6 cm ise çevresi kaç cm dir?
Doğru
Doğru! Çevre=3×6=18 cm.
Doğru değil
Yanlış. Eşkenar üçgen 3 eşit kenar. 3×6=18 cm.
-
Soru 13 - 15
13. Soru
1 PuanDüzgün bir ongenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! (10−2)×180=8×180=1440°.
Doğru değil
Yanlış. (n−2)×180=(10−2)×180=1440°.
-
Soru 14 - 15
14. Soru
1 PuanBir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, köşegeni 13 cm ise alanı kaç cm² dir?
Doğru
Doğru! Kısa kenar: √(13²−12²)=√25=5. Alan=12×5=60 cm².
Doğru değil
Yanlış. Kısa kenar=√(169−144)=5. Alan=12×5=60 cm².
-
Soru 15 - 15
15. Soru
1 PuanBir üçgenin dış açısı 130° ise bu açıya komşu olmayan iki iç açının toplamı kaç derecedir?
Doğru
Doğru! Dış açı teoremi: dış açı=komşu olmayan iki iç açı toplamı=130°.
Doğru değil
Yanlış. Dış Açı Teoremi: dış açı, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir=130°.
Sınıf: 7. Sınıf | Ders: Matematik | Soru Sayısı: 15
0 Yorum