📊 Veri Analizi – 6. Sınıf Matematik
Çevremizde her gün birçok veri ile karşılaşırız. Sınav notları, hava durumu, nüfus sayımı gibi bilgileri toplar, düzenler ve yorumlarız. Veri analizi, bu bilgileri anlamlı hale getirme sanatıdır!
📋 Veri Nedir?
🎯 Tanım: Bir araştırma veya gözlem sonucunda elde edilen bilgilere veri denir.
Veriler sayısal (nicel) veya sayısal olmayan (nitel) olabilir.
Sayısal Veriler (Nicel):
• Öğrenci boyları: 140 cm, 145 cm, 138 cm…
• Sınav notları: 85, 90, 75, 80…
• Günlük sıcaklık: 25°C, 28°C, 22°C…
• Satış miktarları: 120, 145, 98…
Sayısal Olmayan Veriler (Nitel):
• Favori renkler: Mavi, Kırmızı, Yeşil…
• En sevilen meyveler: Elma, Muz, Portakal…
• Hava durumu: Güneşli, Yağmurlu, Bulutlu…
📝 Anket
Sorular sorarak veri toplama
👁️ Gözlem
İzleyerek bilgi edinme
🔢 Sayım
Sayarak veri elde etme
📏 Ölçme
Ölçüm yaparak veri toplama
📈 Merkezi Eğilim Ölçüleri
🎯 Merkezi Eğilim Ölçüleri Nedir?
Bir veri grubunun genel özelliğini tek bir sayı ile ifade etmemizi sağlayan ölçülerdir.
Tanım: Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
Ortalama = (Verilerin Toplamı) ÷ (Veri Sayısı)
📝 Örnek 1: Günlük Sıcaklıklar
Bir hafta boyunca günlük sıcaklıklar (°C): 22, 24, 23, 25, 26, 24, 23
Çözüm:
Toplam = 22 + 24 + 23 + 25 + 26 + 24 + 23 = 167
Veri sayısı = 7
Ortalama = 167 ÷ 7 = 23.86°C ≈ 24°C
Haftalık ortalama sıcaklık: 24°C ✅
📝 Örnek 2: Sınav Notları
Ahmet’in matematik sınav notları: 85, 90, 75, 80, 95
Çözüm:
Toplam = 85 + 90 + 75 + 80 + 95 = 425
Veri sayısı = 5
Ortalama = 425 ÷ 5 = 85
Ahmet’in not ortalaması: 85 ✅
Tanım: Verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda ortada kalan değerdir.
💡 Nasıl Bulunur?
1. Verileri küçükten büyüğe sırala
2. Tek sayıda veri varsa → Ortadaki değer
3. Çift sayıda veri varsa → Ortadaki iki değerin ortalaması
📝 Örnek 1: Tek Sayıda Veri
Veriler: 5, 3, 8, 2, 7
Adım 1: Sırala: 2, 3, 5, 7, 8
Adım 2: Ortadaki değer: 5
Ortanca = 5 ✅
📝 Örnek 2: Çift Sayıda Veri
Veriler: 4, 6, 2, 8, 10, 12
Adım 1: Sırala: 2, 4, 6, 8, 10, 12
Adım 2: Ortadaki iki değer: 6 ve 8
Adım 3: Ortalamaları: (6 + 8) ÷ 2 = 7
Ortanca = 7 ✅
Tanım: Bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
📝 Örnek 1:
Veriler: 3, 5, 5, 7, 8, 5, 9, 5
5 sayısı 4 kez tekrar ediyor (en fazla)
Tepe değer (Mod) = 5 ✅
📝 Örnek 2: Birden Fazla Mod
Veriler: 2, 3, 3, 4, 4, 5
3 ve 4 sayıları ikişer kez tekrar ediyor
Tepe değerler = 3 ve 4 ✅
💡 Not: Hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur.
📏 Açıklık (Ranj)
🎯 Tanım: Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer
Açıklık, verilerin ne kadar yayıldığını gösterir.
Bir hafta boyunca günlük yüksek sıcaklıklar (°C):
18, 22, 25, 20, 19, 24, 21
Çözüm:
En büyük değer = 25°C
En küçük değer = 18°C
Açıklık = 25 – 18 = 7°C
Sıcaklık farkı: 7°C ✅
📊 Verileri Tabloda Gösterme
Verileri düzenli hale getirmek için tablolar kullanırız.
Bu tablodan şunları anlayabiliriz:
✅ En çok tercih edilen meyve: Muz (12 öğrenci)
✅ En az tercih edilen meyve: Üzüm (4 öğrenci)
✅ Toplam öğrenci sayısı: 30
✅ Tepe değer (Mod): Muz
📈 Grafik Türleri
Verileri görsel olarak anlamlı hale getirmek için grafikler kullanırız.
Ne zaman kullanılır? Farklı kategorileri karşılaştırmak için
Örnek: Aylara Göre Kitap Satışları
Ocak
Şubat
Mart
Yorum: En çok kitap Şubat ayında (80 adet) satılmış.
Ne zaman kullanılır? Zaman içindeki değişimleri göstermek için
Örnek Kullanım Alanları:
• Haftalık sıcaklık değişimi
• Aylara göre satış grafiği
• Yıllara göre nüfus artışı
Ne zaman kullanılır? Bütünün yüzdelik dağılımını göstermek için
Örnek: Sınıftaki Öğrencilerin Ulaşım Tercihleri
🧩 Veri Analizi Problemleri
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı notları: 70, 85, 90, 75, 85, 80, 95, 85, 70, 90
Bu verilerin aritmetik ortalamasını, ortancasını, tepe değerini ve açıklığını bulunuz.
Çözüm:
1️⃣ Aritmetik Ortalama:
Toplam = 70+85+90+75+85+80+95+85+70+90 = 825
Ortalama = 825 ÷ 10 = 82.5 ✅
2️⃣ Ortanca:
Sıralı hali: 70, 70, 75, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95
Ortadaki iki değer: 85 ve 85
Ortanca = (85 + 85) ÷ 2 = 85 ✅
3️⃣ Tepe Değer:
85 sayısı 3 kez tekrar ediyor (en fazla)
Tepe değer = 85 ✅
4️⃣ Açıklık:
En büyük = 95, En küçük = 70
Açıklık = 95 – 70 = 25 ✅
Sorular:
a) Hangi gün en çok limonata satılmış?
b) Haftalık ortalama satış kaç bardak?
Cevaplar:
a) En çok satış: Çarşamba (35 bardak) ✅
b) Ortalama = (25+30+35+28+32) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30 bardak ✅
📌 Özet – Veri Analizi Konu Tekrarı
- 📊 Veri: Araştırma sonucu elde edilen bilgiler
- ➕ Ortalama: Toplam ÷ Veri sayısı
- 📊 Ortanca: Sıralı verilerin ortasındaki değer
- 🎯 Tepe değer (Mod): En çok tekrar eden değer
- 📏 Açıklık: En büyük – En küçük
- 📈 Sütun grafiği: Karşılaştırma için
- 📈 Çizgi grafiği: Değişim takibi için
- 🥧 Pasta grafiği: Yüzdelik dağılım için
🎯 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?
0 Yorum