➕➖ Tam Sayılar – 6. Sınıf Matematik
Hayatta sadece pozitif sayılar yok! Dondurucu sıcaklıkları, borçları, zemin altı katları anlatmak için negatif sayılara ihtiyacımız var!
🔢 Tam Sayılar Nedir?
🎯 Tanım: Negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar kümesi denir.
… -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 …
−
Negatif Sayılar
… -3, -2, -1
0
Sıfır
Ne (+) ne (-)
+
Pozitif Sayılar
+1, +2, +3 …
🌡️ Sıcaklık: -10°C (sıfırın 10 derece altı), +25°C (sıfırın 25 derece üstü)
🏢 Bina Katları: -2 (2. bodrum kat), 0 (zemin kat), +5 (5. kat)
💰 Para: -500 TL (500 TL borç), +1000 TL (1000 TL alacak)
🌊 Deniz Seviyesi: -100 m (denizin 100 m altı), +500 m (denizin 500 m üstü)
↔️ Sayı Doğrusu
Tam sayıları bir doğru üzerinde gösterebiliriz. Buna sayı doğrusu denir.
✅ Sağa gittikçe: Sayılar büyür
Örnek: -3 < -1 < 0 < +2 < +5
✅ Sola gittikçe: Sayılar küçülür
Örnek: +5 > +2 > 0 > -1 > -3
✅ Her pozitif sayı, her negatif sayıdan büyüktür
Örnek: +1 > -100
✅ İki negatif sayıdan: Sıfıra daha yakın olan daha büyüktür
Örnek: -2 > -5 (çünkü -2, sıfıra daha yakın)
📏 Mutlak Değer
🎯 Tanım: Bir sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. | | sembolleri ile gösterilir.
Mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır!
|+7| = 7 (7’nin sıfıra uzaklığı 7 birimdir)
|-7| = 7 (−7’nin sıfıra uzaklığı da 7 birimdir)
|0| = 0 (sıfırın sıfıra uzaklığı 0’dır)
|+12| = 12
|-25| = 25
Ankara’da sıcaklık -15°C, İzmir’de +15°C
Her iki şehir de sıfıra 15 derece uzaklıktadır.
|-15| = |+15| = 15
➕ Tam Sayılarda Toplama
İki sayı da pozitif veya her ikisi de negatif ise:
Kural: Mutlak değerleri topla, ortak işareti al
Örnek 1: (+3) + (+5) = ?
Her ikisi pozitif → 3 + 5 = 8 → +8 ✅
Örnek 2: (-4) + (-6) = ?
Her ikisi negatif → 4 + 6 = 10 → -10 ✅
Bir sayı pozitif, diğeri negatif ise:
Kural: Mutlak değerlerinin farkını al, büyük olanın işaretini koy
Örnek 1: (+8) + (-5) = ?
8 – 5 = 3, büyük olan +8 → +3 ✅
Örnek 2: (+7) + (-12) = ?
12 – 7 = 5, büyük olan -12 → -5 ✅
Örnek 3: (-9) + (+4) = ?
9 – 4 = 5, büyük olan -9 → -5 ✅
➖ Tam Sayılarda Çıkarma
🎯 Temel Kural: Çıkarma işlemi, çıkan sayının zıt işaretlisiyle toplama işlemine dönüştürülür.
a – b = a + (-b)
Örnek 1: (+5) – (+3) = ?
Adım 1: Toplamaya çevir → (+5) + (-3)
Adım 2: Farklı işaret → 5 – 3 = 2, işaret +
Sonuç: +2 ✅
Örnek 2: (-7) – (+4) = ?
Adım 1: Toplamaya çevir → (-7) + (-4)
Adım 2: Aynı işaret → 7 + 4 = 11, işaret –
Sonuç: -11 ✅
Örnek 3: (-6) – (-9) = ?
Adım 1: Toplamaya çevir → (-6) + (+9)
Adım 2: Farklı işaret → 9 – 6 = 3, işaret +
Sonuç: +3 ✅
Örnek 4: (+10) – (-5) = ?
Adım 1: Toplamaya çevir → (+10) + (+5)
Adım 2: Aynı işaret → 10 + 5 = 15, işaret +
Sonuç: +15 ✅
✖️➗ Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme
Kural: Aynı işaretler → (+), Farklı işaretler → (−)
Çarpma Örnekleri:
(+6) × (+2) = +12
(−8) × (−3) = +24
(+5) × (−7) = −35
(−9) × (+4) = −36
Bölme Örnekleri:
(+20) ÷ (+4) = +5
(−24) ÷ (−6) = +4
(+32) ÷ (−8) = −4
(−45) ÷ (+9) = −5
🧩 Günlük Hayat Problemleri
Sabah sıcaklık -8°C idi. Öğlene kadar 15°C arttı. Öğlen sıcaklık kaç derece oldu?
Çözüm:
Başlangıç: -8°C
Artış: +15°C
(-8) + (+15) = ?
15 – 8 = 7, işaret + → +7°C
Cevap: +7°C ✅
Ayşe’nin 250 TL borcu var. Sonra 500 TL kazandı. Ayşe’nin şu anki durumu nedir?
Çözüm:
Borç: -250 TL
Kazanç: +500 TL
(-250) + (+500) = ?
500 – 250 = 250, işaret + → +250 TL
Cevap: 250 TL alacağı var ✅
Bir asansör 5. katta. Önce 3 kat aşağı indi, sonra 7 kat yukarı çıktı. Hangi katta durdu?
Çözüm:
Başlangıç: +5
3 kat aşağı: -3
7 kat yukarı: +7
(+5) + (-3) + (+7) = ?
5 – 3 + 7 = 2 + 7 = 9
Cevap: 9. katta ✅
📌 Özet – Tam Sayılar Konu Tekrarı
- 🔢 Tam sayılar: Negatif + Sıfır + Pozitif
- 📏 Sayı doğrusu: Sağa büyür, sola küçülür
- 📏 Mutlak değer: Sıfıra uzaklık, her zaman pozitif
- ➕ Toplama: Aynı işaret → topla, Farklı → fark al
- ➖ Çıkarma: Zıt işaretle toplamaya çevir
- ✖️➗ Çarpma/Bölme: Aynı işaret → (+), Farklı → (−)
🎯 Öğrendiklerini test etmeye hazır mısın?
0 Yorum