📐 Açılar – 6. Sınıf Matematik
İki doğru parçasının bir noktada buluşmasıyla oluşan şekle açı diyoruz! Açılar hayatımızın her yerinde!
🎯 Açı Nedir?
Açı: İki ışının (doğru parçasının) ortak bir noktada birleşmesiyle oluşan geometrik şekildir. Bu ortak noktaya köşe noktası, iki doğru parçasına da açı kenarları denir.
Açılar derece (°) cinsinden ölçülür. Tam bir dönüş 360°’dir.
📊 Açı Türleri
| Açı Türü | Ölçüsü | Özellik |
|---|---|---|
| Dar Açı | 0° < α < 90° | Dik açıdan küçük |
| Dik Açı | α = 90° | Tam olarak 90 derece |
| Geniş Açı | 90° < α < 180° | Dik açıdan büyük, doğru açıdan küçük |
| Doğru Açı | α = 180° | Düz bir çizgi oluşturur |
| Tam Açı | α = 360° | Tam bir dönüş |
🔗 Özel Açı İlişkileri
1️⃣ Tümler Açılar (Complementary Angles)
Toplamları 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
✅ Örnek: 30° + 60° = 90° → Bu açılar tümlerdir
2️⃣ Bütünler Açılar (Supplementary Angles)
Toplamları 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
✅ Örnek: 110° + 70° = 180° → Bu açılar bütünlerdir
3️⃣ Komşu Açılar
Ortak bir kenarı ve ortak bir köşe noktası olan açılara komşu açılar denir. Komşu açıların toplamı genellikle 180° olur (yan yana düz çizgi üzerinde ise).
4️⃣ Ters Açılar
İki doğrunun kesişmesiyle karşılıklı oluşan açılara ters açılar denir. Ters açılar birbirine eşittir.
✅ Önemli Kural: Ters açılar her zaman eşittir!
📏 Açıölçer ile Açı Ölçme
Açıölçer (İletki): Açıların derecesini ölçmek için kullanılan araçtır.
Açı Ölçme Adımları:
- Merkezi Ayarla: Açıölçerin merkez noktasını açının köşe noktasına yerleştir
- Taban Çizgisini Hizala: Açıölçerin taban çizgisini açının bir kenarı ile hizala
- Ölç: Diğer kenarın açıölçer üzerinde gösterdiği dereceyi oku
- Dikkat Et: Açıölçerde 0-180 ve 180-0 olmak üzere iki ölçek vardır, doğru ölçeği kullan!
💡 Günlük Hayattan Açı Örnekleri
🕐 Saat Kolları: Saat 3’te, akrep ve yelkovan arasında 90° (dik açı) oluşur. Saat 6’da ise 180° (doğru açı) olur!
🚪 Kapı Açma: Kapalı kapı ile duvar 0° açı yapar. Kapıyı yarım açtığımızda yaklaşık 45° (dar açı), tam açtığımızda 90° veya daha fazla (geniş açı) oluşur.
✂️ Makas: Kapalı makas 0°, tamamen açık makas 180°’ye yakın açı yapar.
🏗️ Bina Köşeleri: Binaların köşeleri genellikle 90° dik açı yapar. Bu, binanın sağlam durması için önemlidir!
🚦 Yol Kavşakları: Dik kavşaklarda yollar 90° açı ile kesişir.
📝 Örnek Problemler
Örnek 1: Tümler Açı Bulma
Soru: Bir açının ölçüsü 35°’dir. Bu açının tümleyeni kaç derecedir?
Çözüm:
Tümler açılar toplamı = 90°
Tümler açı = 90° – 35° = 55°
✅ Cevap: 55°
Örnek 2: Bütünler Açı Bulma
Soru: İki açı bütünlerdir. Birinci açı 125° ise, ikinci açı kaç derecedir?
Çözüm:
Bütünler açılar toplamı = 180°
İkinci açı = 180° – 125° = 55°
✅ Cevap: 55°
Örnek 3: Ters Açılar
Soru: İki doğru kesişiyor. Oluşan açılardan biri 65° ise, karşısındaki açı (ters açı) kaç derecedir?
Çözüm:
Ters açılar birbirine eşittir.
Karşı açı = 65°
✅ Cevap: 65°
Örnek 4: Açı Türü Belirleme
Soru: 135° ölçüsündeki açı hangi tür açıdır?
Çözüm:
135° sayısını inceleyelim:
• 90°’den büyük mü? Evet! (135 > 90)
• 180°’den küçük mü? Evet! (135 < 180)
90° < 135° < 180° aralığında olduğu için bu bir geniş açıdır.
✅ Cevap: Geniş Açı
Örnek 5: Komşu Açılar
Soru: Bir doğru üzerindeki iki komşu açıdan biri 78°’dir. Diğer açı kaç derecedir?
Çözüm:
Doğru üzerindeki komşu açılar toplamı = 180°
Diğer açı = 180° – 78° = 102°
✅ Cevap: 102°
Örnek 6: Saat Problemi
Soru: Saat 9:00’da akrep ve yelkovan arasında kaç derecelik açı oluşur?
Çözüm:
Saat kadranında 12 sayı vardır. Tam dönüş 360°.
Her iki sayı arası açı = 360° ÷ 12 = 30°
Saat 9:00’da akrep 9’da, yelkovan 12’de.
Aralarında 3 sayı var: 3 × 30° = 90°
✅ Cevap: 90° (Dik Açı)
🎓 Önemli Formüller ve Kurallar
- Tümler Açılar: α + β = 90°
- Bütünler Açılar: α + β = 180°
- Ters Açılar: Karşılıklı açılar eşittir
- Tam Açı: 360°
- Doğru Açı: 180°
- Dik Açı: 90°
- Komşu Açılar (düz çizgide): Toplamları 180°
📚 Özet
- ✅ Açı: İki ışının ortak bir noktada birleşmesiyle oluşan geometrik şekildir
- ✅ Dar Açı: 0° ile 90° arasında
- ✅ Dik Açı: Tam olarak 90°
- ✅ Geniş Açı: 90° ile 180° arasında
- ✅ Doğru Açı: Tam olarak 180°
- ✅ Tümler Açılar: Toplamları 90° olan açılar
- ✅ Bütünler Açılar: Toplamları 180° olan açılar
- ✅ Ters Açılar: İki doğrunun kesişmesiyle oluşan karşılıklı açılar (birbirine eşit)
- ✅ Açıölçer: Açıları ölçmek için kullanılan araç
- ✅ Açılar günlük hayatımızda her yerde: saat, kapı, makas, bina köşeleri…
🎯 Kendinizi Test Edin!
Açılar konusunu ne kadar öğrendiniz? Testimizi çözerek kendinizi test edin!
0 Yorum