5. Sınıf Üçgen Dörtgenler Testi (4) Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

📐 Üçgen ve Dörtgenler – Karma Sorular

🔺 Üçgen Açı Problemleri – Tam Çözüm:

📌 Problem 1: Standart

Bir üçgenin açıları 35°, 85° ve x. x = ?

35 + 85 + x = 180

x = 180 – 120 = 60°

📌 Problem 2: Oranlı

Açılar 1:2:3 oranında. Açıları bul.

1x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180 → x = 30

Açılar: 30°, 60°, 90°

📌 Problem 3: İkizkenar

İkizkenar üçgende taban açısı 65°. Tepe açısı?

Tepe = 180 – 65 – 65 = 50°

🔷 Dörtgen Özellikleri – Karşılaştırma:

Özellik	Kare	Dik.	Eş.Dö.	Par.	Yamuk
4 kenar =	✓	✗	✓	✗	✗
4 açı 90°	✓	✓	✗	✗	✗
Karşı //	✓	✓	✓	✓	1 çift
Köşegen =	✓	✓	✗	✗	✗

📊 Çokgen Formülleri:

İç açılar toplamı: (n-2) × 180°

Köşegen sayısı: n × (n-3) ÷ 2

Düzgün çokgende bir iç açı: (n-2) × 180° ÷ n

Çokgen	n	İç Açı Top.	Köşegen	Bir İç Açı
Üçgen	3	180°	0	60°
Dörtgen	4	360°	2	90°
Beşgen	5	540°	5	108°
Altıgen	6	720°	9	120°

🔺 Üçgen Oluşturma:

Kural: İki kenar toplamı > Üçüncü kenar

📌 Üçgen oluşur mu?

5, 7, 10 → 5+7=12 > 10 ✓ OLUŞUR
3, 4, 8 → 3+4=7 < 8 ✗ OLUŞMAZ
6, 6, 12 → 6+6=12 = 12 ✗ OLUŞMAZ (eşit olması da yetmez)

📐 Çevre Problemleri:

📌 Problem 1:

Eşkenar üçgenin çevresi 45 cm. Bir kenar?

45 ÷ 3 = 15 cm

📌 Problem 2:

Karenin çevresi 52 cm. Bir kenar?

52 ÷ 4 = 13 cm

📌 Problem 3:

Dikdörtgenin çevresi 46 cm, kısa kenar 8 cm. Uzun kenar?

46 = 2 × (uzun + 8)

23 = uzun + 8 → uzun = 15 cm

🔢 Karma Problem:

📌 Dörtgenin 3 açısı 75°, 95°, 110°. Dördüncü açı?

360 – 75 – 95 – 110 = 80°

📌 Paralelkenarda bir açı 65° ise karşı ve komşu açılar?

Karşı açı = 65°

Komşu açılar = 180 – 65 = 115°

Açılar: 65°, 115°, 65°, 115°

⚠️ Test İpucu: Üçgen = 180°, Dörtgen = 360°. İkizkenar üçgende taban açıları EŞİT! Kare: 4 kenar =, 4 açı 90°. Eşkenar dörtgen: 4 kenar = ama açılar 90° değil. Üçgen için: iki kenar toplamı > üçüncü kenar. Köşegen = n(n-3)/2!