5. Sınıf Matematik Üçgen ve Dörtgenler – 2

Köşegen: Bir çokgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.

Formül: Köşegen sayısı = n × (n – 3) ÷ 2

📌 Örnek: 8 kenarlı çokgenin köşegen sayısı?

Köşegen = 8 × (8-3) ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20 köşegen

Yamuk: Sadece bir çift kenarı paralel olan dörtgendir.

• Paralel kenarlara taban denir
• Paralel olmayan kenarlara yanal kenar denir
• İkizkenar yamukta yanal kenarlar eşittir

📌 Yamukta Komşu Açılar:

Aynı yanal kenar üzerindeki açıların toplamı = 180°

📌 Örnek: Yamukta bir açı 115° ise, aynı yanal kenardaki açı?

180° – 115° = 65°

Formül: Bir iç açı = (n – 2) × 180° ÷ n

📌 Bir açısı diğerinin 2 katı, üçüncü açı 60°:

x + 2x + 60 = 180

3x = 120 → x = 40°

Açılar: 40°, 80°, 60°

📌 İkizkenar üçgende tepe açısı taban açısının yarısı:

Taban açıları = x, Tepe açısı = x/2

x + x + x/2 = 180 → 5x/2 = 180 → x = 72°

Taban açıları: 72°, Tepe açısı: 36°

• Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel
• Karşılıklı açılar eşit
• Komşu açılar toplamı = 180°
• Köşegenler birbirini ortalar

📌 Örnek: Paralelkenarda bir açı 72° ise diğer açılar?

Karşı açı = 72°

Komşu açılar = 180° – 72° = 108°

Açılar: 72°, 108°, 72°, 108°