🧩 Problem Çözme Stratejileri
Problem çözmek sadece işlem yapmak değildir. Doğru stratejiyi seçmek, verileri anlamak ve adım adım ilerlemek başarının anahtarıdır!
📋 Problem Çözme Adımları
Her problemi çözerken şu dört adımı sırayla uygula:
| Adım | Ne Yapılır? | Sorular |
|---|---|---|
| 1. Anlama | Problemi dikkatlice oku, verilenleri ve istenenleri belirle | Ne veriliyor? Ne isteniyor? Gereksiz bilgi var mı? |
| 2. Plan Yapma | Hangi işlem(ler) gerektiğini belirle | Toplama mı? Çarpma mı? Kaç adım gerekecek? |
| 3. Uygulama | Planı adım adım uygula, işlemleri yap | Hesaplarım doğru mu? Birimler tutarlı mı? |
| 4. Kontrol | Sonucu kontrol et, mantıklı mı bak | Cevap mantıklı mı? Ters işlemle doğrulayabilir miyim? |
🔍 Hangi İşlem Yapılmalı?
Problemdeki anahtar sözcükler hangi işlemi yapman gerektiğine ipucu verir:
| İşlem | Anahtar Sözcükler | Örnek Problem |
|---|---|---|
| Toplama (+) | toplam, birleştir, ekle, artır, hepsi, fazla | “Ali’nin 12, Ayşe’nin 8 bileti var. Toplam kaç bilet?” |
| Çıkarma (−) | fark, kalan, eksilt, azalt, kaç fazla, kaç eksik | “50 TL vardı, 23 TL harcadı. Kaç TL kaldı?” |
| Çarpma (×) | her birinde, katı, toplam (eşit gruplar), tane | “5 kutuda 12’şer kalem var. Toplam kaç kalem?” |
| Bölme (÷) | paylaştır, eşit dağıt, her birine kaç, kaçar | “60 elmayı 4 kişiye eşit paylaştır. Her birine kaç?” |
⚠️ Dikkat: Bazı problemlerde birden fazla işlem gerekir! Örneğin: “3 kutu aldı, her kutuda 12 kalem var. 5 kalemi arkadaşına verdi. Kaç kalemi kaldı?” → Önce çarpma (3×12=36), sonra çıkarma (36-5=31).
🎯 Problem Çözme Stratejileri
1. Tahmin ve Kontrol
Olası bir cevap tahmin et, sonra doğruluğunu kontrol et. Yanlışsa tahmini düzelt.
Örnek: İki sayının toplamı 28, farkı 4. Sayıları bul.
Tahmin: 16 ve 12 → Toplam: 28 ✓, Fark: 4 ✓ → Doğru!
2. Şekil veya Tablo Çizme
Problemi görselleştirmek çözümü kolaylaştırır. Çubuk model, ağaç diyagramı veya tablo kullan.
Örnek: Bir bahçenin uzunluğu 15 m, genişliği 10 m. Çevresine çit çekilecek. Kaç metre çit gerekir?
Dikdörtgen çiz → Çevre = 2 × (15 + 10) = 50 m
3. Örüntü (Kural) Bulma
Sayı dizilerinde veya tekrarlayan problemlerde kuralı bul.
Örnek: 2, 5, 8, 11, ? → Kural: Her seferinde +3 → Sonraki: 14
4. Geriye Doğru Çalışma
Sonuçtan başlayıp başlangıca doğru ilerle. Ters işlemler kullan.
Örnek: Bir sayıya 5 eklenmiş, sonuç 3 ile çarpılmış ve 45 bulunmuş. Sayı kaçtır?
45 ÷ 3 = 15 → 15 – 5 = 10
5. Basitleştirme
Karmaşık problemi küçük parçalara ayır, her parçayı ayrı ayrı çöz.
🔢 Çok Adımlı Problemler
Bazı problemler birden fazla işlem gerektirir. Bu tür problemlerde adım adım ilerlemek çok önemlidir.
Örnek Problem:
Bir market her gün 45 ekmek satıyor. Hafta sonları satış %20 artıyor. Bir haftada toplam kaç ekmek satılır?
Adım 1: Hafta içi satış = 5 × 45 = 225 ekmek
Adım 2: Hafta sonu artış = 45 × 20 ÷ 100 = 9 ekmek
Adım 3: Hafta sonu günlük = 45 + 9 = 54 ekmek
Adım 4: Hafta sonu toplam = 2 × 54 = 108 ekmek
Adım 5: Haftalık toplam = 225 + 108 = 333 ekmek
Örnek Problem:
Ayşe’nin 120 TL’si var. Bir kitap 35 TL, bir defter 8 TL. 2 kitap ve 5 defter alırsa kaç TL’si kalır?
Adım 1: 2 kitap = 2 × 35 = 70 TL
Adım 2: 5 defter = 5 × 8 = 40 TL
Adım 3: Toplam harcama = 70 + 40 = 110 TL
Adım 4: Kalan = 120 – 110 = 10 TL
🍕 Kesir Problemleri
Örnek:
Bir pizzanın ¼’ü Ali’ye, ³⁄₈’i Ayşe’ye verildi. Pizzanın kaçta kaçı kaldı?
Adım 1: Ortak payda bul → ¼ = ²⁄₈
Adım 2: Verilen toplam = ²⁄₈ + ³⁄₈ = ⁵⁄₈
Adım 3: Kalan = ⁸⁄₈ – ⁵⁄₈ = ³⁄₈
Örnek:
Bir bahçenin ²⁄₅’ine çiçek, ¹⁄₅’ine sebze ekilmiş. Geri kalanına çim ekilecek. Çim ekilecek alan bahçenin kaçta kaçıdır?
Ekilen kısım = ²⁄₅ + ¹⁄₅ = ³⁄₅
Çim alanı = ⁵⁄₅ – ³⁄₅ = ²⁄₅
⚠️ Sık Yapılan Hatalar
- Problemi tam okumamak: Aceleyle okuyup önemli bilgiyi kaçırmak
- Gereksiz bilgiyi kullanmak: Problemde verilen her bilgi her zaman kullanılmaz
- Yanlış işlem seçmek: “Fazla” sözcüğünü her zaman toplama sanmak (bazen çıkarma olabilir)
- Birimi yazmamak: Cevap 36 mı, 36 cm mi, 36 TL mi? Birim yazılmalı!
- Sonucu kontrol etmemek: “Bir sınıfta 250 öğrenci var” gibi mantıksız sonuçları fark etmemek
- Ara sonucu son cevap sanmak: Çok adımlı problemlerde ilk bulduğu sayıyı cevap yazmak
✏️ Pratik Sorular
Soru 1: Bir çiftlikte 24 inek ve 36 koyun var. Koyun sayısı inek sayısından kaç fazladır?
Çıkarma: 36 – 24 = 12 fazla
Soru 2: 7, 12, 17, 22, ? dizisinde sonraki sayı kaçtır?
Örüntü: Her seferinde +5 → 22 + 5 = 27
Soru 3: Bir sayıdan 8 çıkarılmış, sonuç 4 ile çarpılmış ve 48 bulunmuş. Sayı kaçtır?
Geriye doğru çalış: 48 ÷ 4 = 12 → 12 + 8 = 20
Kontrol: 20 – 8 = 12, 12 × 4 = 48 ✓
Soru 4: 3 paket kalem 18 TL. 7 paket kalem kaç TL’dir?
Adım 1: 1 paket = 18 ÷ 3 = 6 TL
Adım 2: 7 paket = 7 × 6 = 42 TL
Soru 5: Bir havuzun ³⁄₇’si dolu. Havuza ²⁄₇ daha su ekleniyor. Havuzun kaçta kaçı boş kalır?
Toplam dolu = ³⁄₇ + ²⁄₇ = ⁵⁄₇
Boş kalan = ⁷⁄₇ – ⁵⁄₇ = ²⁄₇
Soru 6: İki sayının toplamı 50, farkı 14. Bu sayılar kaçtır?
Tahmin ve kontrol:
Büyük sayı = (Toplam + Fark) ÷ 2 = (50 + 14) ÷ 2 = 32
Küçük sayı = (Toplam – Fark) ÷ 2 = (50 – 14) ÷ 2 = 18
Cevap: 32 ve 18 (Kontrol: 32+18=50 ✓, 32-18=14 ✓)
📋 Konu Özeti
- 4 adım: Anlama → Plan yapma → Uygulama → Kontrol
- İşlem ipuçları: toplam→(+), fark/kalan→(−), eşit gruplar→(×), paylaştır→(÷)
- Stratejiler: Tahmin-kontrol, şekil çizme, örüntü bulma, geriye çalışma, basitleştirme
- Çok adımlı: Her adımı ayrı yaz, ara sonuçları not al
- Kontrol: Sonuç mantıklı mı? Birim doğru mu? Ters işlemle doğrula!
📝 Konuyu anladın mı? Şimdi kendini test et!
0 Yorum