5. Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler Testi (2) Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

🔢 Doğal Sayılarla İşlemler – İleri Seviye

✖️ Çarpma İşlemi Özellikleri:

Özellik	Açıklama	Örnek
Değişme	a × b = b × a	3 × 5 = 5 × 3 = 15
Birleşme	(a × b) × c = a × (b × c)	(2×3)×4 = 2×(3×4) = 24
Etkisiz Eleman	a × 1 = a	7 × 1 = 7
Yutan Eleman	a × 0 = 0	9 × 0 = 0

➗ Bölme İşlemi:

Bölme = Bölünen ÷ Bölen = Bölüm

Kontrol: Bölen × Bölüm + Kalan = Bölünen

📌 Örnek: 157 ÷ 12 = ?

157 ÷ 12 = 13 kalan 1

Kontrol: 12 × 13 + 1 = 156 + 1 = 157 ✓

📌 Örnek: 2456 ÷ 15 = ?

2456 ÷ 15 = 163 kalan 11

📊 İşlem Önceliği:

Sıralama: 1) Parantez → 2) Çarpma/Bölme → 3) Toplama/Çıkarma

📌 Örnek 1: 3 + 4 × 5 = ?

= 3 + 20 = 23 (önce çarpma)

📌 Örnek 2: (3 + 4) × 5 = ?

= 7 × 5 = 35 (önce parantez)

📌 Örnek 3: 24 ÷ 4 + 2 × 3 = ?

= 6 + 6 = 12

📌 Örnek 4: 48 ÷ (3 + 5) × 2 = ?

= 48 ÷ 8 × 2 = 6 × 2 = 12

🧮 Dağılma Özelliği:

a × (b + c) = a × b + a × c

📌 Örnek 1: 7 × 23 = ?

= 7 × (20 + 3)

= 7 × 20 + 7 × 3

= 140 + 21 = 161

📌 Örnek 2: 15 × 99 = ?

= 15 × (100 – 1)

= 15 × 100 – 15 × 1

= 1500 – 15 = 1485

📌 Örnek 3: 8 × 12 + 8 × 8 = ?

= 8 × (12 + 8)

= 8 × 20 = 160

📈 Tahmin ve Zihinden İşlem:

📌 Yaklaşık hesaplama:

49 × 21 ≈ 50 × 20 = 1000 (gerçek: 1029)

198 ÷ 4 ≈ 200 ÷ 4 = 50 (gerçek: 49,5)

📌 Kolay çarpma:

25 × 4 = 100

125 × 8 = 1000

50 × 2 = 100

🔢 Problem Çözümü:

📌 Problem 1:

Bir fabrikanın günlük üretimi 456 adet. 23 günde kaç adet üretilir?

456 × 23 = 10.488 adet

📌 Problem 2:

1728 öğrenci 36 sınıfa eşit paylaştırılıyor. Her sınıfta kaç öğrenci?

1728 ÷ 36 = 48 öğrenci

📌 Problem 3:

Her biri 15 TL olan 8 defter ve 12 TL olan 6 kalem alındı. Toplam?

15 × 8 + 12 × 6 = 120 + 72 = 192 TL

📊 Bölünebilme Kuralları:

Bölen	Kural
2	Son rakam çift (0, 2, 4, 6, 8)
3	Rakamlar toplamı 3’e bölünür
4	Son iki rakam 4’e bölünür
5	Son rakam 0 veya 5
9	Rakamlar toplamı 9’a bölünür
10	Son rakam 0

⚠️ Test İpucu: İşlem önceliği: Parantez → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma. Dağılma: 7×23 = 7×20 + 7×3. a×0 = 0 (yutan eleman). Bölme kontrolü: Bölen × Bölüm + Kalan = Bölünen. 2’ye bölünme: son rakam çift. 5’e bölünme: son rakam 0 veya 5!