5. Sınıf Alan Ölçme Testi (2) Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

📐 Alan Ölçme – İleri Seviye

⬜ Kare ve Dikdörtgen Alan Formülleri:

Şekil	Alan Formülü	Çevre Formülü
Kare	A = a × a = a²	Ç = 4 × a
Dikdörtgen	A = a × b	Ç = 2 × (a + b)

📏 Çevreden Alan Bulma Problemleri:

📌 Örnek 1: Karenin çevresi 48 cm. Alanı kaç cm²?

Çevre = 4 × kenar → 48 = 4 × kenar → kenar = 12 cm

Alan = 12 × 12 = 144 cm²

📌 Örnek 2: Dikdörtgenin çevresi 60 cm, uzun kenar 18 cm. Alanı?

Çevre = 2 × (uzun + kısa)

60 = 2 × (18 + kısa) → 30 = 18 + kısa → kısa = 12 cm

Alan = 18 × 12 = 216 cm²

📌 Örnek 3: Dikdörtgenin çevresi 100 m, kısa kenar 15 m. Alanı?

50 = uzun + 15 → uzun = 35 m

Alan = 35 × 15 = 525 m²

🔲 Alandan Kenar Bulma:

📌 Örnek 1: Karenin alanı 81 cm². Kenarı?

a² = 81 → a = 9 cm

📌 Örnek 2: Dikdörtgenin alanı 96 cm², kısa kenarı 8 cm. Uzun kenar?

Alan = uzun × kısa

96 = uzun × 8 → uzun = 12 cm

📌 Örnek 3: Dikdörtgenin alanı 180 m². Uzun kenar = 3 × kısa kenar.

kısa × (3 × kısa) = 180

3 × kısa² = 180 → kısa² = 60 → yaklaşık değerler bul

📊 Birleşik Şekillerde Alan:

📌 L Şekli Hesaplama:

Yöntem 1: İki dikdörtgene böl, topla

Yöntem 2: Büyük dikdörtgenden eksik kısmı çıkar

📌 Örnek: 10×8 dikdörtgenden 4×3 kare çıkarılmış:

Büyük alan: 10 × 8 = 80 cm²

Çıkarılan: 4 × 3 = 12 cm²

Kalan alan: 80 – 12 = 68 cm²

🔳 Alan Farkı Problemleri:

📌 Örnek 1: 15×12 dikdörtgen ile 10×10 karenin alan farkı?

Dikdörtgen: 15 × 12 = 180 cm²

Kare: 10 × 10 = 100 cm²

Fark: 180 – 100 = 80 cm²

📌 Örnek 2: Kenarı 20 cm kare ile 25×14 dikdörtgenin alan farkı?

Kare: 20 × 20 = 400 cm²

Dikdörtgen: 25 × 14 = 350 cm²

Fark: 400 – 350 = 50 cm²

📐 Günlük Hayat Problemleri:

📌 Oda döşeme:

Oda: 6 m × 4 m = 24 m²

1 m² halı fiyatı: 85 TL

Toplam: 24 × 85 = 2040 TL

📌 Bahçe çitleme:

Bahçe: 15 m × 10 m

Çevre = 2 × (15 + 10) = 50 m tel gerekir

📌 Duvar boyama:

Duvar: 8 m × 3 m = 24 m²

Pencere: 2 m × 1,5 m = 3 m²

Boyanacak: 24 – 3 = 21 m²

📏 Birim Kareler ile Alan:

Bir şeklin içindeki birim kareleri sayarak alan bulunur.

📌 Yarım kareler:

2 yarım kare = 1 tam kare

Toplam = Tam kareler + (Yarım kareler ÷ 2)

⚠️ Test İpucu: Kare alanı = kenar². Dikdörtgen alanı = uzun × kısa. Çevreden kenar bul: Ç ÷ 4 (kare), (Ç ÷ 2) – bir kenar (dikdörtgen). L şekli = Büyük alan – Çıkarılan alan. Alan birimi cm², m²; çevre birimi cm, m. Yarım kareleri unutma: 2 yarım = 1 tam!