5. Sınıf Alan Ölçme Testi Çöz

📚 Konu Anlatımı 👇 Teste Git✕+

📐 Alan Ölçme – 5. Sınıf

📏 Alan Nedir?

Alan, bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür. Birim: cm², m², km²

⬜ Kare Alanı:

Formül: Alan = kenar × kenar = a²

📌 Örnek: Kenarı 8 birim olan karenin alanı?

Alan = 8 × 8 = 64 birim²

▭ Dikdörtgen Alanı:

Formül: Alan = uzun kenar × kısa kenar = a × b

📌 Örnek: Uzun kenar 36 cm, kısa kenar 15 cm

Alan = 36 × 15 = 540 cm²

📏 Çevreden Alan Bulma:

📌 Kare: Çevresi 36 cm ise alanı?

Çevre = 4 × kenar → 36 = 4 × kenar → kenar = 9 cm

Alan = 9 × 9 = 81 cm²

📌 Dikdörtgen: Çevresi 186 cm, kısa kenar 35 cm. Alanı?

Çevre = 2 × (uzun + kısa)

186 = 2 × (uzun + 35)

93 = uzun + 35 → uzun = 58 cm

Alan = 58 × 35 = 2030 cm²

🔢 Alan Problemleri:

Problem Tipi	Çözüm Yöntemi
Alanı verilen dikdörtgenin kenarları	Çarpımı alana eşit olan sayıları bul
Büyük alandan küçük alan çıkarma	Her iki alanı hesapla, çıkar
Kısa kenar, uzun kenarın katı	Oranı kullanarak hesapla

📌 Örnek: Alanı 72 cm² olan dikdörtgen kenarları?

Olası kenarlar: 8×9, 6×12, 4×18, 3×24, 2×36, 1×72

Seçeneklerde olmayan kenar çifti cevaptır.

📌 Örnek: Kısa kenar 10 cm, uzun kenar = 2 × kısa kenar

Uzun kenar = 2 × 10 = 20 cm

Alan = 10 × 20 = 200 cm²

🔳 Boyalı/Boyanmamış Alan:

📌 Büyük kareden küçük kareler çıkarılıyor:

Kalan alan = Büyük alan – Küçük alanlar toplamı

Örnek: 10×10 = 100 cm² kareden 2×2 ve 3×3 cm² çıkarılırsa:

Kalan = 100 – 4 – 9 = 87 cm²

📊 Alan Farkı:

📌 36×15 dikdörtgen ile 15×15 karenin alan farkı?

Dikdörtgen alanı: 36 × 15 = 540 cm²

Kare alanı: 15 × 15 = 225 cm²

Fark: 540 – 225 = 315 cm²

📐 Birleşik Şekillerde Alan:

📌 Kare + Dikdörtgen birleşik şekil:

Toplam alan = Kare alanı + Dikdörtgen alanı

Veya: Büyük şekilden eksik kısmı çıkar

🔲 Alan Birimi Seçimi:

Ölçülecek Yer	Uygun Birim
Kitap kapağı, not defteri	cm²
Sınıf tabanı, futbol sahası	m²
Şehir, ülke	km²

⚠️ Test İpucu: Kare alanı = a². Dikdörtgen alanı = a × b. Çevre = 36 ise kenar = 9, alan = 81. Alan 72 ise olası kenarlar: 8×9, 6×12… Büyük alandan küçük alan ÇIKAR! Kitap kapağı = cm² ile ölçülür!