5. Sınıf Genel Matematik Testi (2)

📐 5. Sınıf Matematik – Genel Tekrar

🔺 Üçgenlerde Açılar

Bir üçgenin üç iç açısının toplamı her zaman 180° dir. İki açıyı biliyorsan üçüncüyü bulmak kolaydır:

Bilinmeyen açı = 180° − (1. açı + 2. açı)

Örnek: Bir üçgenin iki açısı 70° ve 35° ise üçüncü açı:
180° − (70° + 35°) = 180° − 105° = 75°

🔺 Üçgen Türleri ve Açı Özellikleri

İkizkenar üçgen örneği: Farklı açısı 40° ise eşit açıları:
(180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°

🔺 Dış Açı Kuralı

Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir:

Dış açı = İç açı₁ + İç açı₂

Örnek: A açısı 45°, B açısı 85° ise C’nin dış açısı:
45° + 85° = 130°

Tersten düşünürsek: Dış açı biliniyorsa iç açıyı bulabiliriz. Dış açı + İç açı = 180° (çünkü doğrusal açı oluştururlar).

🔷 Dörtgenlerde Açılar

Bir dörtgenin dört iç açısının toplamı her zaman 360° dir. Üç açıyı biliyorsan dördüncüsünü bulabilirsin:

Örnek: Bir yamuğun üç açısı 110°, 80° ve 75° ise dördüncü açı:
360° − (110° + 80° + 75°) = 360° − 265° = 95°

📐 Köşegenler

Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Kenar sayısı arttıkça köşegen sayısı da artar.

Köşegen formülü: n × (n − 3) ÷ 2 (n = kenar sayısı)

📊 Tablo Okuma ve Yorumlama

Tablolarda bazen bazı değerler eksik bırakılır. Eksik değeri bulmak için satır toplamı veya sütun toplamı bilgisini kullan:

• Bir satırdaki eksik değer = Satır toplamı − Bilinen değerler toplamı
• Bir sütundaki eksik değer = Sütun toplamı − Bilinen değerler toplamı

💡 İpucu: Tablo sorularında her satır ve sütun toplamını kontrol et. Eksik değeri bulmak için toplamdan bilinen değerleri çıkar. Birden fazla eksik varsa önce bilinen satır/sütundan başla.

💯 Yüzde Hesaplama – Tamamını Bulma

Bir sayının yüzdesi verilip tamamı sorulduğunda:

Toplam = Verilen değer ÷ Yüzde × 100

Örnek: %30’u 120 olan sayı kaçtır?
120 ÷ 30 × 100 = 400

🧮 Kesirlerle İşlemler – Tamamını Bulma

Bir miktarın kesri verilip tamamı sorulduğunda, verilen miktarı pay ile böl ve payda ile çarp:

Örnek: Bir bidonun 2/5’i 24 litre ise bidonun tamamı kaç litre?
24 ÷ 2 = 12 → 12 × 5 = 60 litre

📏 Uzunluk Birim Dönüşümleri

Uzunluk ölçülerini birbirine çevirirken:

• 1 m = 100 cm → m’yi cm’ye çevirmek için 100 ile çarp
• 1 cm = 10 mm → cm’yi mm’ye çevirmek için 10 ile çarp
• 1 m = 1000 mm → m’yi mm’ye çevirmek için 1000 ile çarp
• 1 km = 1000 m → km’yi m’ye çevirmek için 1000 ile çarp

Karışık dönüşüm: 450 cm = 4 m 50 cm | 1250 mm = 125 cm = 1 m 25 cm

Toplama/çıkarma yaparken birimlerin aynı olmasına dikkat et! Farklıysa önce aynı birime çevir.

⏰ Zaman Hesaplama

İki saat arasında geçen süreyi bulmak için ileriye doğru say. Gece yarısını (00:00) geçiyorsa dikkatli ol:

Örnek: Akşam 20:00’den sabah 07:00’ye kaç saat geçer?
20:00 → 24:00 = 4 saat, 00:00 → 07:00 = 7 saat → Toplam = 4 + 7 = 11 saat

⚠️ Test İpucu: Üçgende açı toplamı 180°, dörtgende 360°. Dış açı = komşu olmayan iki iç açının toplamı. Tablo sorularında satır ve sütun toplamını kullan. Birim dönüşümünde her zaman aynı birime getir!