5. Sınıf Genel Matematik Testi

📐 5. Sınıf Genel Matematik

🔢 Kesirlerle İşlemler

📝 Bir Sayının Kesri Kaçtır?

Bir sayının belirli bir kesrini bulmak için sayıyı paydaya böl, sonra pay ile çarp:

Sayı ÷ Payda × Pay

Örnek: 30’un 2/3’ü kaçtır?
30 ÷ 3 = 10 → 10 × 2 = 20

Örnek: 45’in 4/9’u kaçtır?
45 ÷ 9 = 5 → 5 × 4 = 20

📝 Tamamını Bulma

Bir kesir değeri verildiğinde tamamını bulmak için ters işlem yapılır:

Verilen değer ÷ Pay × Payda = Toplam

Örnek: 3/8’i 27 olan sayının tamamı kaçtır?
27 ÷ 3 = 9 → 9 × 8 = 72

📝 Kalan Bulma

Bir miktarın kesri harcanmış veya satılmışsa kalanı bulmak için:

1. Önce harcanan miktarı bul (sayının kesrini hesapla)
2. Sonra toplam miktardan harcananı çıkar

Örnek: 270 kg şekerin 4/9’u satıldı. Kalan kaç kg?
Satılan = 270 ÷ 9 × 4 = 120 kg
Kalan = 270 − 120 = 150 kg

💡 Hatırla: Kesir sorusunda “okuduğu/kalan” gibi ifadeler varsa dikkat et: Okuduğu kesri bulup toplam sayfadan çıkarırsan kalan sayfayı bulursun.

📊 Oran Kavramı

Oran, iki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen kesirdir. Oran sadeleştirilebilir.

Örnek: Bir kutuda 8 kırmızı ve 12 mavi bilye var. Kırmızının maviye oranı:
8/12 → sadeleştir → 2/3

Örnek: Sınıfta 18 kız, 12 erkek var. Kızların sınıf mevcuduna oranı:
Toplam = 18 + 12 = 30
Kız/Toplam = 18/30 → sadeleştir → 3/5

💡 Dikkat: “Kırmızının maviye oranı” ile “Kırmızının toplama oranı” farklıdır. Soruyu dikkatlice oku: neyin neye oranı isteniyor? Ayrıca “hangisi yanlıştır?” sorusunda her seçeneği tek tek kontrol et.

📐 Ondalık Kesirler

📐 Ondalık Kesir Okunuşu

Virgülden sonraki basamak sayısına göre okunuş değişir:

Kural: Virgülden sonra 1 basamak → “onda”, 2 basamak → “yüzde”, 3 basamak → “binde” olarak okunur.

📐 Ondalık Kesirleri Sıralama

Ondalık kesirleri karşılaştırırken:

1. Önce tam kısma bak (virgülden önceki sayı). Büyük olan daha büyüktür.
2. Tam kısımlar eşitse onda basamağına bak.
3. O da eşitse yüzde basamağına bak.

Örnek: 3,45 ile 3,54 → Tam kısımlar eşit (3=3), onda basamağı: 4 < 5, yani 3,45 < 3,54

📐 Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma

Ondalık kesirleri toplarken veya çıkarırken virgülleri alt alta getir ve normal toplama/çıkarma yap:

Örnek (Toplama): 22,3 + 15,45 + 7,25
Virgülleri hizala → 22,30 + 15,45 + 7,25 = 45,00

Örnek (Çıkarma): 18,76 − 9,4
Virgülleri hizala → 18,76 − 9,40 = 9,36

💯 Yüzde Hesaplama

💯 Yüzde ile Ondalık Kesir İlişkisi

Yüzde, bir sayının 100’e oranıdır. Ondalık kesre çevirmek için 100’e böl:

%25 = 25/100 = 0,25 | %8 = 8/100 = 0,08 (0,8 değil!) | %70 = 70/100 = 0,70

💡 Dikkat: %7 = 0,07 (yüzde yedi). %70 = 0,70 (yüzde yetmiş). İkisini karıştırma!

💯 Bir Sayının Yüzdesini Bulma

Sayı × Yüzde ÷ 100

Örnek: 300’ün %45’i kaçtır?
300 × 45 ÷ 100 = 135

💯 Kâr ve İndirim Hesaplama

Kâr ekleme: Alış fiyatı + (Alış fiyatı × %kâr ÷ 100) = Satış fiyatı

Örnek: 60 TL’ye alınan bir ürün %20 kârla satılırsa:
Kâr = 60 × 20 ÷ 100 = 12 TL → Satış = 60 + 12 = 72 TL

İndirim çıkarma: Eski fiyat − (Eski fiyat × %indirim ÷ 100) = Yeni fiyat

Örnek: 500 TL’lik bir ürün %15 indirimle satılırsa:
İndirim = 500 × 15 ÷ 100 = 75 TL → Yeni fiyat = 500 − 75 = 425 TL

İndirim oranı bulma: (İndirim tutarı ÷ Eski fiyat) × 100

Örnek: 400 TL’lik ürün 340 TL’ye satılmışsa indirim oranı:
Fark = 400 − 340 = 60 TL → (60 ÷ 400) × 100 = %15

📏 Uzunluk Ölçüleri

Uzunluk birimlerini birbirine çevirirken şu ilişkileri bilmelisin:

Karışık dönüşüm: 3 m 25 cm = 325 cm (3×100 + 25) | 8 cm 7 mm = 87 mm (8×10 + 7)

💡 Dikkat: m → mm dönüşümünde 1000 ile çarp (100 değil!). 1 m = 100 cm = 1000 mm. Eşleştirme sorularında her seçeneği tek tek kontrol et.

⚠️ Test İpucu: Kesir problemlerinde “kaçı?” → böl ve çarp, “tamamı?” → ters işlem yap. Yüzde hesaplarında yüzde ve onda farkına dikkat et (%7 = 0,07, %70 = 0,70). Ondalık kesirleri karşılaştırırken virgülü hizala!