4. Sınıf Matematik Veri Toplama ve Değerlendirme Konu Anlatımı

Veri, bir konu hakkında toplanan bilgilerdir. Sayılar, isimler, cevaplar hep birer veridir. Verileri toplar, düzenler ve yorumlarız.

Veri Toplama Yöntemleri

Önemli: Toplanan verilerin doğru olması çok önemlidir. Yanlış bilgi, yanlış sonuçlara yol açar!

Sıklık tablosu, toplanan verilerin kaç kez tekrarlandığını gösteren bir tablodur. Verileri düzenli bir şekilde göstermenin en kolay yoludur.

Örnek: Sınıfımızda En Sevilen Meyveler

30 öğrenciye “En sevdiğin meyve nedir?” diye sorduk. Sonuçlar:

Tablodan Çıkarımlar

• En çok sevilen meyve: Çilek (9 öğrenci)
• En az sevilen meyveler: Portakal ve Karpuz (4’er öğrenci)
• Elma ve muz toplam: 7 + 6 = 13 öğrenci
• Çilek ile portakal arasındaki fark: 9 – 4 = 5 öğrenci

Cetele İşlemi: Her 5 çizikte bir grupta gösterilir: |||| şeklinde dört dik çizgi üzerine bir yatay çizgi çekilir. Bu, saymayı kolaylaştırır.

Sütun grafiği, verileri dikdörtgen sütunlarla gösteren bir grafik türüdür. Sütunlarin yüksekliği, verinin büyüklüğünü gösterir. Verileri karşılaştırmak için en çok kullanılan grafik türüdür.

Sütun Grafiği Nasıl Çizilir?

1. Eksenleri çiz: Yatay eksen (alt kısım) ve dikey eksen (sol kısım)
2. Yatay eksene: Kategorileri yaz (meyveler, günler vb.)
3. Dikey eksene: Sayıları yaz (1, 2, 3… veya 5, 10, 15…)
4. Sütunlari çiz: Her kategori için veriye uygun yükseklikte dikdörtgen ciz
5. Başlık ver: Grafige anlamlı bir başlık yaz

Sütun Grafiği Kuralları

Dikkat: Dikey eksende sayılar her zaman 0’dan başlar ve eşit aralıkla artar. Örneğin 0, 2, 4, 6, 8 veya 0, 5, 10, 15, 20 gibi.

Grafikleri doğru okumak ve yorumlamak çok önemlidir. Bir grafikten pek çok bilgi çıkarabilirsiniz.

Örnek: Bir Haftada Okunan Kitap Sayfalari

Bu Verilerden Çıkarımlar

• En çok okunan gün: Cuma (30 sayfa)
• En az okunan gün: Çarşamba (10 sayfa)
• Toplam okunan sayfa: 15 + 20 + 10 + 25 + 30 = 100 sayfa
• Cuma ile Çarşamba arası fark: 30 – 10 = 20 sayfa
• Günlük ortalama: 100 / 5 = 20 sayfa
• Ortalamadan fazla okunan günler: Perşembe (25) ve Cuma (30)

Çizgi grafiği, verilerin zaman içindeki değişimini göstermek için kullanılır. Noktalar birbirine çizgiyle bağlanir. Özellikle sıcaklık, nüfus veya satış değişimi gibi sürekli değişen verilerde kullanılır.

Çizgi Grafiği ile Sütun Grafiği Farkı

Örnek: Haftalık Sıcaklık Değişimi

Bu veriler çizgi grafiğinde gösterildiğinde, sıcakligin önce arttığını (Pzt-Car), sonra düştüğünü (Car-Per), sonra tekrar arttığını (Per-Cuma) görürüz.

Aritmetik ortalama, verilerin “ortala değeri”ni bulmamızı sağlar. Tüm verileri toplar ve veri sayısına böleriz.

Formül: Ortalama = Verilerin Toplamı / Veri Sayısı

Örnekler

Örnek 1: Beş sınav notun: 80, 90, 70, 85, 75. Ortalaman kaç?

Toplam: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400

Ortalama: 400 / 5 = 80

Örnek 2: 4 kardeşin yaşları: 6, 9, 12, 13. Yas ortalamaları kaç?

Toplam: 6 + 9 + 12 + 13 = 40

Ortalama: 40 / 4 = 10

Örnek 3: Bir hafta boyunca günlük içilen su miktarları (bardak): 6, 8, 5, 7, 9, 6, 8. Günlük ortalama kaç bardak su içilmiştir?

Toplam: 6 + 8 + 5 + 7 + 9 + 6 + 8 = 49

Ortalama: 49 / 7 = 7 bardak

Dikkat: Ortalama, verilerin tam ortasındaki değer değil, tüm verilerin paylaşılmış halini gösterir. Örneğin 2, 2, 2, 14 sayılarınin ortalaması: 20/4 = 5’tir (ama ortadaki değer 2’dir).

Olabilirlik, bir olayın gerçekleşme ihtimalini gösterir. Bazı olaylar kesin olur, bazıları olabilir, bazıları ise imkânsızdır.

Olay Çeşitleri

Olasılık Sözcükleri

Soru 1: 25 öğrenciye sevdikleri spor soruldu: Futbol=10, Basketbol=6, Voleybol=5, Yüzme=4. En çok ve en az sevilen spor hangisidir?

Soru 2: 4 sınav notun: 75, 85, 90, 70. Ortalaman kaçtır?

Soru 3: Aşağıdakilerden hangisi imkânsız olaydir? a) Yarın kar yağması b) Bir kedinin konuşması c) Piyango kazanmak

Soru 4: 5 kardeşin boy uzunlukları: 110, 120, 130, 140, 150 cm. Ortalama boy uzunluğu kaçtır?