Kesirlerle İşlemler
Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri günlük hayatımızda sıkça karşımıza çıkar. Pasta paylaşırken, pizza bölerken bu işlemleri kullanırız. Paydaları eşit olan kesirlerle işlem yapmak çok kolay!
➕ Paydası Eşit Kesirlerle Toplama
Kural: Paydalar aynı kalır, paylar toplanır!
²⁄₅ + ¹⁄₅ = ³⁄₅
Payda 5 kaldı, 2+1=3
³⁄₈ + ²⁄₈ = ⁵⁄₈
Payda 8 kaldı, 3+2=5
➖ Paydası Eşit Kesirlerle Çıkarma
Kural: Paydalar aynı kalır, paylar çıkarılır!
⁵⁄₆ – ²⁄₆ = ³⁄₆
Payda 6 kaldı, 5-2=3
⁷⁄₁₀ – ³⁄₁₀ = ⁴⁄₁₀
Payda 10 kaldı, 7-3=4
🔢 Tam Sayılı Kesirlerle İşlem
Toplama Örneği: 2³⁄₅ + 1¹⁄₅ = ?
Yöntem 1: Tam kısımları ve kesir kısımları ayrı topla
• Tam kısımlar: 2 + 1 = 3
• Kesir kısımları: ³⁄₅ + ¹⁄₅ = ⁴⁄₅
Sonuç: 3⁴⁄₅
Çıkarma Örneği: 4²⁄₃ – 1¹⁄₃ = ?
• Tam kısımlar: 4 – 1 = 3
• Kesir kısımları: ²⁄₃ – ¹⁄₃ = ¹⁄₃
Sonuç: 3¹⁄₃
🎯 Bütüne Tamamlama
Soru: ³⁄₅ kesrini 1 tam yapmak için ne kadar eklenmeli?
Çözüm: 1 tam = ⁵⁄₅
⁵⁄₅ – ³⁄₅ = ²⁄₅
Cevap: ²⁄₅ eklenmelidir.
• 1 tam = ²⁄₂ = ³⁄₃ = ⁴⁄₄ = ⁵⁄₅ = ⁶⁄₆ …
⚠️ Dikkat Edilecekler
Paydalar farklıyken toplayamayız (4. sınıfta bu konu yok)
Paydalar eşit, payları topla
🌍 Günlük Hayatta Kesirlerle İşlem
🍰 Pasta:
Ali ²⁄₈, Ayşe ³⁄₈ pasta yedi. Toplam ⁵⁄₈ pasta yediler.
🥤 Su:
⁵⁄₆ litre suyun ²⁄₆ litresi içildi. ³⁄₆ litre kaldı.
📝 Konu Özeti
- Toplama: Paydalar aynı kalır, paylar toplanır
- Çıkarma: Paydalar aynı kalır, paylar çıkarılır
- Tam sayılı: Tam ve kesir kısımları ayrı işle
- 1 tam: Pay = Payda
🎯 Kesirlerle İşlemler Alıştırmaları
📊 Alıştırma 1: Paydası Eşit Kesirlerde Toplama
Soru: Bir çikolata 8 eşit parçaya bölünmüş. Ali 3 parça, Ayşe 2 parça yedi. Toplam kaç parça çikolata yediler? Kesir olarak göster.
Çözüm:
- Ali: ³⁄₈ çikolata
- Ayşe: ²⁄₈ çikolata
- Toplam: ³⁄₈ + ²⁄₈ = (3+2)/8 = ⁵⁄₈
Hatırla: Paydalar aynı, sadece payları topla!
➖ Alıştırma 2: Paydası Eşit Kesirlerde Çıkarma
Soru: Bir kek 6 dilime bölündü. 5 dilim vardı, 2 dilim yendikten sonra kaç dilim kaldı?
Çözüm:
- Başta: ⁵⁄₆ kek
- Yenilen: ²⁄₆ kek
- Kalan: ⁵⁄₆ – ²⁄₆ = (5-2)/6 = ³⁄₆
- Sadeleşmiş hali: ³⁄₆ = ¹⁄₂
İpucu: Sonucu her zaman sadeleştir!
🔢 Alıştırma 3: Tam Sayılı Kesirlerle Toplama
Soru: Pazartesi 1²⁄₄ saat spor, Salı 2¹⁄₄ saat spor yapıldı. Toplam kaç saat spor yapıldı?
Çözüm:
| Adım | İşlem |
|---|---|
| 1. Tam sayılar | 1 + 2 = 3 |
| 2. Kesirler | ²⁄₄ + ¹⁄₄ = ³⁄₄ |
| Sonuç | 3³⁄₄ saat |
🎯 Alıştırma 4: Bütüne Tamamlama
Soru: Bir kavanozda ⁴⁄₇ bal var. Kavanozu doldurmak için ne kadar bal eklenmeli?
Çözüm:
- 1 tam = ⁷⁄₇ (payda kadar pay)
- Eklenecek: ⁷⁄₇ – ⁴⁄₇ = ³⁄₇
Cevap: ³⁄₇ kavanoz bal eklenmelidir.
Kontrol: ⁴⁄₇ + ³⁄₇ = ⁷⁄₇ = 1 tam ✓
0 Yorum