4. Sınıf Matematik Açılar Konu Anlatımı

📐 Açılar

Açı, aynı noktadan çıkan iki ışının oluşturduğu şekildir. Bu ortak noktaya köşe, ışınlara ise kenar denir. Açılar derece (°) birimi ile ölçülür. Bir tam dönüş 360 derecedir.

🔍 Açının Elemanları

📍

Köşe

İki ışının kesiştiği nokta

↗️

Kenarlar

Köşeden çıkan iki ışın

📊

Açı Ölçüsü

Derece (°) ile ifade edilir

📌 Gösterim: Açılar büyük harflerle gösterilir. Örneğin: ∠ABC veya ∠A şeklinde yazılır. Ortadaki harf köşeyi belirtir.

📐 Açı Türleri

∠

Dar Açı

0° < açı < 90°

Dik açıdan küçük

Örnek: 30°, 45°, 60°, 85°

∟

Dik Açı

= 90°

Tam 90 derece

Köşe sembolü ile gösterilir

⦦

Geniş Açı

90° < açı < 180°

Dik açıdan büyük

Örnek: 100°, 120°, 150°

―

Doğru Açı

= 180°

Düz çizgi oluşturur

İki dik açı toplamı

⟳

Tam Açı

= 360°

Bir tam dönüş

Dört dik açı toplamı

🔄 Tümler Açılar

Toplamları 90° (bir dik açı) olan iki açıya tümler açılar denir.

Örnek 1:

30° + ? = 90°

Tümleri = 90° – 30° = 60°

Örnek 2:

45° + ? = 90°

Tümleri = 90° – 45° = 45°

💡 Kolay Hatırla: TÜMLER = 90° (Dik açı = 90°, “D” harfi “T”den önce gelir → Tümler daha küçük)

🔁 Bütünler Açılar

Toplamları 180° (bir doğru açı) olan iki açıya bütünler açılar denir.

Örnek 1:

60° + ? = 180°

Bütünleri = 180° – 60° = 120°

Örnek 2:

110° + ? = 180°

Bütünleri = 180° – 110° = 70°

💡 Kolay Hatırla: BÜTÜNLER = 180° (“B” harfi “T”den sonra gelir → Bütünler daha büyük)

⚖️ Açıları Karşılaştırma

Açıları karşılaştırırken derece değerlerine bakarız. Büyük derece = Büyük açı

Örnek: 45°, 90°, 30°, 120° açılarını küçükten büyüğe sırala:

30° < 45° < 90° < 120°

dar dar dik geniş

📌 Hatırla: Dar açı < Dik açı < Geniş açı < Doğru açı < Tam açı

(0°-90°) < (90°) < (90°-180°) < (180°) < (360°)

📏 Açı Ölçme – İletki Kullanımı

İletki ile açı ölçme adımları:

Merkezi hizala: İletkinin merkezini (ortasındaki nokta) açının köşesine yerleştir
Sıfırı ayarla: İletkinin 0° çizgisini açının bir kenarı üzerine getir
Değeri oku: Diğer kenarın gösterdiği değeri oku

💡 Dar açı için:

Küçük değeri (90’dan küçük) oku

💡 Geniş açı için:

Büyük değeri (90’dan büyük) oku

🌍 Günlük Hayatta Açılar

🚪

Yarı açık kapı

Dar açı

📐

Köşeler

Dik açı (90°)

⏰

Saat 3:00

Dik açı (90°)

🍕

Pizza dilimi

Dar açı

📖

Açık kitap

Geniş açı

✂️

Açık makas

Dar/Geniş açı

📝 Özet

Açı Türü	Ölçü Aralığı
Dar açı	0° – 90° arası
Dik açı	Tam 90°
Geniş açı	90° – 180° arası
Doğru açı	Tam 180°
Tam açı	Tam 360°
Tümler açılar	Toplamı 90°
Bütünler açılar	Toplamı 180°

🎯 Açılar Alıştırmaları

📐 Alıştırma 1: Açı Türlerini Sınıflandırma

Soru: Aşağıdaki açı ölçülerini türlerine göre sınıflandır:

Açılar: 30°, 90°, 135°, 180°, 60°, 110°, 360°, 45°

Açı Türü	Açılar
Dar açı	30°, 60°, 45°
Dik açı	90°
Geniş açı	135°, 110°
Doğru açı	180°
Tam açı	360°

🔄 Alıştırma 2: Tümler ve Bütünler Açılar

Soru 1: 35° açının tümlerini bul.

Çözüm:

Tümler açılar toplamı = 90°
Tümleri = 90° – 35° = 55°

Soru 2: 110° açının bütünlerini bul.

Çözüm:

Bütünler açılar toplamı = 180°
Bütünleri = 180° – 110° = 70°

Soru 3: 72° açının hem tümlerini hem bütünlerini bul.

Çözüm:

Tümleri = 90° – 72° = 18°
Bütünleri = 180° – 72° = 108°

⏰ Alıştırma 3: Saat ve Açılar

Bilgi: Saat kadranı 360°’dir ve 12 eşit bölümden oluşur. Her bölüm: 360° ÷ 12 = 30°

Saat	Hesaplama	Açı	Türü
3:00	3 × 30°	90°	Dik
6:00	6 × 30°	180°	Doğru
2:00	2 × 30°	60°	Dar
4:00	4 × 30°	120°	Geniş

⚖️ Alıştırma 4: Açı Karşılaştırma

Soru 1: Aşağıdaki açıları küçükten büyüğe sırala:

85°, 120°, 45°, 90°, 180°

Cevap: 45° < 85° < 90° < 120° < 180°

Soru 2: Hangisi daha büyük?

60°’nin tümleri mi, 150°’nin bütünleri mi?

Çözüm:

60°’nin tümleri = 90° – 60° = 30°
150°’nin bütünleri = 180° – 150° = 30°
Eşittirler!

📝 Kendini Test Et!

Açılar konusunu öğrendin mi? Hemen test çözerek kendini sına!

Teste Başla →